共振的半线性椭圆方程Dirichlet问题解的多重性

使用极小极大方法获得非线性非自治无界共振的半线性椭圆方程

一维波动方程Dirichlet问题解的结构

提出了一类常见一维波动方程Dirichlet问题解的结构 ,从而得到该问题的简捷算法 .

方程u′′+(n-1)/rr′+r^m(u^p-u)=0的Dirichlet问题解的零点存在性讨论

考虑了初值问题u′′+n-1rr′+rm(up-u)=0,u(a)=α,u′(a)=0,(a>0,α>0,p>1,m>0,n∈Z+)的正解的零点存在性,用构造函数的方法,借助比较定理,得到当α充分大时,该问题的正解有有限的零点.推广了文献[1]的结论.

Weingarten曲面Dirichlet问题解的存在性

本文利用边界曲率条件代替［１］中关于下解的存在性假设，证明了［１］中Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ曲面Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的存在性．

奇异Dirichlet问题解的最佳逼近

在区间I =[0 ,b]与球域Ω ={x∈RN,N〉 1:|x |〈b}上 ,对a〉 1,构造出奇异问题-△u =λua ,u〉 0 ,x∈Ω ,u| Ω=0的精细逼近解 .其中在区间上的逼近解为最佳 ,即当a =3时 ,精确解是u =[λb2 ]1a +1[x(b -x) ]2a +1;而在球域上的逼近解是几乎最优的 .这里λ〉 0为参数 .

热传导方程随机Dirichlet问题解的唯一性

本文就热传导方程讨论了其随机 Dirichlet 问题解的唯一性。得到了使其唯一的最一般条件,推广了 J.L、Doob 的结果。

共振的半线性Dirichlet问题解的多重性

使用Z2指标理论获得非线性非自治无界共振的半线性椭圆方程Dirichlet问题解的多重性结果。

一类非线性方程Dirichlet问题解的唯一性

本文利用概率方法证明了具有无穷边值一类非线性方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的唯一性．

重力场Dirichlet问题解的随机Poisson积分表示

在球近似下 ,顾及到庞大复杂的边界数据 ,借助重力场随机模型框架 ,直接给出了调和重力随机场Dirichlet问题解的随机积分表达式———随机Poisson积分式 ,并讨论了这个广义随机泛函与经典Poisson积分表达式的关系。

一类非线性方程随机Dirichlet问题解的唯一性

Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题是位势理论的基本问题之一，本文以超布朗运动为工具，研究了一类非线性方程的随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，得出了解的唯一性定理，并给出了使得解的唯一性成立的最一般条件．

椭圆型Boussinesq方程Dirichlet问题解的存在性和唯一性(英文)

在关于k ,hb,μb 的非常弱的假设条件下 ,在Sobolev空间中证明了非齐次Dirichlet边界条件u =ud(x ,y) ,(x ,y)∈ Ω 下非齐次椭圆型Boussinesq方程 - ·(K(x ,y) (u-hb) u) =f(x ,y ,u) ,(x ,y) ∈Ω 的解的唯一性以及齐次椭圆型Boussinesq方程 · (K(x ,y) (u -hb) u) =0 ,(x ,y)∈Ω 的解的存在性 ,其中Ω为有界多边形域 .并给出反例 ,指出对一给定的 f(x ,y) ,非齐次方程 - · (K(x ,y) (u-hb) u) =f(x ,y ,u) ,(x ,y)∈Ω 的Dirichlet问题是不可解的 .

一类奇异非线性Dirichlet问题解的存在性

主要采用上下解方法,并结合极大值原理证明了一类奇异非线性Dirichlet问题-Δu=b(x)g(u)+λa(x)f(u),u>0,x∈Ω,u|Ω=0解的存在性.其中Ω为Rn(n≥2)中的有界光滑区域,λ<0,g在0处有奇性,且g'(s)<0,s∈(0,∞),f∈C([0,∞),[0,∞))∩C1((0,∞)),b,a>0在Ω上局部Hlder连续.

随机利率模型下Black-Scholes方程的Dirichlet问题解的存在性

在传统Black-Scholes期权定价模型的基础上,进一步考虑随机利率模型.根据一个自治常微分方程的解的存在性结果,利用上下解方法得到随机利率模型下Black-Scholes方程的Dirichlet问题的解存在的一个条件.

随机Dirichlet问题解的调和展开

针对重力学随机Dirichlet问题,通过适当地对边界检验函数的分解,并在随机边界样本空间中提取确定性部分的对偶基,本文将随机Dirichlet问题的一般解展开为一随机系数的调和级数形式。

一类半线性椭圆型方程Dirichlet问题解的存在性与非存在性

讨论边界数据与解存在性的关系。

一类含临界指数及变系数的椭圆型方程Dirichlet问题解的存在性

本文讨论如下一类非线性椭圆边值问题：得到了非平凡解的存在性和不可列个特征值的存在性结果。

“待摊费用”“预提费用”的会计处理:问题症结及纾解方法

预提费用作为负债、待摊费用作为资产进行核算和管理,与现行政府会计基本准则中负债和资产的定义有一定的出入,与实际核算内容也有一定的差异。文章结合政府会计基本准则中资产和负债的定义及会计核算要求,分析认为“:预提费用”和“待摊费用”科目本质上属于结算类科目,在实际业务中可以将相关核算内容在“预付账款”“应付账款”“其他应付款”几个科目间进行合并和归集,从而提高财务工作效率、提升数据真实准确性,同时促进政府会计制度的完善和政府会计准则的顺利实施。

具p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题的广义解

利用变分方法和相应的临界点定理研究一类具有p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题,在非线性项满足超线性条件时,得到了两个非平凡广义解的存在性定理.

随机正则3-可满足性问题的解簇结构分析

正则3-可满足性(3-SAT)问题是一个NP难问题,研究正则3-SAT问题解簇结构变化,旨在深入理解该问题的判定难度和可满足性解的分布情况。然而,现有分析模型只研究了接近簇集相变点的几个离散值,在不同约束密度下,缺乏统一的分析模型来描述解簇的结构演变。为了解决这一问题,提出解簇结构相变分析模型(PMSS)。该模型主要思想是采用WalkSAT算法和信息传播算法求得正则3-SAT问题可满足的初始解,再利用随机游走构造该初始解的解簇,并对解簇进行分析。用模块度和社区度量解簇社区结构,用结构熵度量解簇结构复杂性。实验结果表明,PMSS能够准确分析解簇结构演变过程,并且正则3-SAT问题实例的可满足相变点位于13~14,与使用Zchaff求解器得到的相变点一致,进一步验证了PMSS的有效性。

数学问题与解答(2023年第12期问题解答)

1196.设z_(0)为复数,使得关于z的方程z·(1-z)=z_(0)恰有两个不同的复数解z_(1),z_(2).求证:4Rez_(0)+4(Imz_(0))^(2)<1,且z_(1)z_(2)=z_(0).证明:记p=Rez_(0),q=Imz_(0),原方程变为z-|z|^(2)=p+qi.