关于F.Smarandache简单函数与Dirichlet除数和函数的混合均值

利用解析方法研究了F.Smarandache简单函数与Dirichlet除数和函数的混合均值,得出了两个较为精确的渐近公式.

素变量三元二次型除数函数的均值问题

在数论中,除数函数是最基础和最重要的算术函数.借助经典圆法,研究了素变量三元二次型除数函数的均值问题H(X):=∑1≤p_(1),p_(2),p_(3)≤X d(p^(2)_(1)+p^(2)_(2)+p^(2)_(3)),得到了均值估计的渐近公式,其中X是一充分大的正数,d(n)是除数函数,p1,p2,p3是素数.

关于整数矩阵除数函数余项的二次积分均值

整数矩阵表法个数的渐近分布问题是解析数论中的重要研究课题,受到日益增长的关注.设t_(3)^((2))(n)是整数矩阵环M_(2)(Z)中形式为C=A_(1)A_(2)A_(3)且|C|=n的矩阵表法个数的求和函数,△_(2,3)^(*)(x)是关于t_(3)^((2))(n)的渐近公式中的余项.利用经典的解析方法和黎曼zeta函数的良好性质,本文研究了整数矩阵除数函数t_(3)^((2))(n)在无平方因子数集上的分布问题,并得到了余项△_(2,3)^(*)(x)的二次积分均值的上界估计.

混凝土徐变柔度函数的高效逼近方法

混凝土徐变是引起安全壳预应力损失的主要因素之一,采用指数算法求解混凝土徐变效应时需要将混凝土徐变柔度函数采用Dirichlet级数表达,如何获得精确表征柔度函数的Dirichlet级数是实现指数算法的关键。基于连续延迟谱法,本文提出一种求解拉普拉斯逆变换的Weeks方法来逼近Dirichlet级数。对工程中常用的CEB MC90徐变模型,构建了基于Weeks方法的Dirichlet级数逼近算法,并给出了提高方法效率的相关参数取值范围。结果表明,提出的方法仅需对原混凝土徐变柔度函数求1阶导数,即可返回时域函数的显示表达式,避免了高阶求导存在计算复杂和计算效率低的问题。将本文方法计算结果与原柔度函数解析解进行对比,验证了方法的有效性。

关于F.Smaradache LCM函数与除数函数σ_α(n)的混合均值

对任意正整数n,著名的F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n|[1,2,…,k],其中[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数.利用初等方法研究一类包含F.Smarandache LCM函数与除数函数σα(n)的混合均值,给出一个较强的渐近公式.

双调和函数的Dirichlet问题(英)

讨论了根据给定的双调和函数可以确定一个双解析函数的重要性质（类似于解析函数所具有的性质）．还讨论了双调和函数的Dirichlet问题和变形的Dirichlet问题，并得到了相应的可解性定理．对于双解析函数的Dirichlet问题也得到了相应的可解性结论．

关于特殊序列上的多维除数函数的和

本文研究了多维除数函数d_k(n)在特殊序列[n^c]上的分布。利用指数和方法中一些新成果,证明了:当实数c满足1<c<(495)/(433)时,文中定义的函数A(x)=∑_n≤_xd_k([n^c])具有渐近公式。

随机Dirichlet级数表示的整函数的增长性

系统地研究了全平面上收敛的随机Dirichlet级数的增长性 .

关于F.Smarandache LCM函数与除数函数的一个混合均值

利用初等及解析方法研究函数SL(n)与Dirichlet除数函数的加权均值问题,并获得一个有趣的渐近公式.

复指数Dirichlet级数所表示的整函数的增长性

由Dirichlet级数表示的整函数f(z)在带形中有界,其系数{an}和指数{λn}(n= 1,2,…)是复数列.文中引入■-笔次和下■-级,讨论f(z)具有■-级和下■-级的条件.

随机Dirichlet级数表示的整函数的增长性

主要研究了全平面上无限级随机Dirichlet级数的系数和增长性之间的关系,证明了它所确定的随机整函数的增长性几乎必然与其在每条水平直线上的增长性相同.

超Dirichlet级数表示的整函数

对一个系数满足一给定增长条件且在一固定水平带形有界,恒不为零的具有超Dirichlet级数表示的整函数的存在性,给出了充要条件.

关于哥德巴赫数的例外集——Dirichlet函数零点的基本引理

设ｑ０，ｑ１，ｑ２是任意正整数，ｘ是一充分大的正实数，０＜δ＜１／３是一固定的实数，ε是充分小的正实数，Ｑ＝Ｘδ，满足［ｑ０，ｑ１］ε（ｑ０，ｑ１）和［ｑ０，ｑ２］Ｑε（ｑ０，ｑ２），本文给出［ｑ１，ｑ２］Ｑ２ε（ｑ１，ｑ２）．

Clifford分析中的正则函数与Dirichlet边值问题

本文获得了Ｃｌｉｆｏｒｄ分析中超球上的正则函数的Ｐｏｉｓｏｎ积分表示，从而证明了任意区域上的正则函数是调和函数。

关于缺项Dirichlet级数所表示的整函数的增长性

本文对Dirichlet级数加上适当的缺项条件,那么由它所表示的整函数在每一条水平直线上的增长性(零、有限、无穷(R)级)与它在全平面的增长性完全相同。把这些结果应用于Taylor级数,可得到类似的结果。

复指数Dirichlet级数表示的整函数

该文对一个由复指数 Dirichlet级数表示的 ,其系数满足一给定增长条件且在一固定水平带形有界不恒为零的整函数的存在性 ,给出了充分必要条件。

平方补数与除数和函数的混合均值

考虑平方补数S2(n)与除数和函数σ-1(n)的混合均值,用解析方法得到了∑n≤xσ-1(S2(n))n的渐近公式,所得结果补充了有关文献的结论.

关于DirichletL─函数的一个加权均值

利用经典的Kloostermann和估计、三角和估计及其解析方法研究了DirichletL─函数的二次加权均值分布,给出一个有趣的二次加权均值分布的渐近公式.

关于除数函数与Smarandache k次补数的混合均值

对任意的正整数n,Smarandache k次幂补数Ak(n)定义为最小的正整数m,使得mn是完全k次幂数.用解析的方法研究了除数函数τ(n)对补数列Ak(n)的复合函数τAk(n())的混合均值并得到了一个渐近公式.

关于Dirichlet L-函数的四次加权均值公式

利用特征和的估计以及解析方法研究 Dirichlet L-函数一类四次加权均值 ,并且给出了两个较精确的渐近公式。