抛物型积分微分方程的全离散界面修正直接间断有限元法

针对线性抛物型积分微分方程,首先利用带界面修正的直接间断有限元(DDGIC)法对空间离散,分析半离散格式的稳定性;然后在时间方向应用Crank-Nicolson法,建立全离散的Crank-Nicolson/DDGIC格式,对全离散格式的收敛性进行了详细讨论;最后给出数值算例验证方法的有效性和理论结果.

四维线性微分系统的混沌反控制理论及应用

提出了基于不连续的状态反馈方法,构造一类四维混沌系统的基本定理,实现了类四维简单线性系统的混沌反控制.数值模拟验证了所提出理论的正确性.该理论为混沌系统的构造及其应用提供了理论基础.

一类目标函数不连续且带约束的非线性规划求解算法

对一类目标函数不连续的带约束非线性规划进行讨论 ,将其转化成多个目标函数可微的非线性规划 ,通过对这些非线性规划多次迭代求解的结果 ,得到了这类目标函数不连续的带约束非线性规划的求解算法。

四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法

利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,构造了四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式.证明离散解的存在唯一性,稳定性和收敛性.

一类连续和不连续分段线性系统的周期解研究

近年来,非光滑系统的研究成为一个热点,其有关分段线性系统的定性分析成了必不可少的研究问题.该文研究了一个变换后的Michelson微分系统,利用平均法理论证明了变换后的连续和不连续分段线性系统的周期解的存在性.

具有延时的分数阶神经网络的非脆弱Mittag-Leffler同步

讨论了具有延时的间断分数阶神经网络的全局非脆弱Mittag-Leffier同步,在设计的具有两种波动类型的非脆弱控制器的作用下,利用Lyapunov函数法,非光滑理论,矩阵不等式技巧等,建立了具有线性矩阵不等式形式的系统同步的充分性判据.最后,通过一个数值算例验证了设计控制器的可行性及所得理论的正确性和有效性.

具有参数不确定的间断分数阶神经网络的同步研究

讨论了具有参数不确定的间断分数阶神经网络的同步问题.通过构造Lur’e Postnikov型Lyapunov函数,利用非光滑分析和不等式技巧等,建立了具有线性矩阵不等式形式的间断分数阶神经网络的全局鲁棒Mittag-Leffler同步和在有限时间内同步的充分性判据.最后,运用数值算例验证了所得理论的有效性.