一类离散Hopfield网络的吸引特性研究

该文以n维超立方体为大规模局域连接模型的离散Hopfield网络(简称A_n网)为研究对象,深入讨论了这种网络的吸引特性,包括吸引子/吸引环的结构和吸引半径等,得出了具有相同结构的吸引子/吸引环具有相同的吸引特性和吸引半径,并给出了它们的吸引半径;进一步地,本文将上述讨论扩展到较为一般的离散Hopfield网络,讨论了它们的吸引子/吸引环与A_n网的吸引子/吸引环相同(或部分相同)的条件,以及相应的吸引子/吸引环的吸引半径,得出了迁移越大,保留A_n网吸引子/吸引环的数目越少,且吸引半径越小的结论。

一类离散Hopfield网络吸引状态的特征分析

该文首先讨论了超立方体图所对应的连接矩阵的特征向量,进而深入系统地分析了以n维超立方体为大规模局域连接模型的离散Hopfield网络的吸引特性之一,稳定吸引状态的位置、数量及其分布。研究结果表明,网络连接权矩阵的特征向量及其拼接向量均为网络的吸引子或吸引环,且其在网络状态空间中具有均匀对称的分布格局。