非线性色散耗散mKdv方程的Riccati函数解

对mKdv方程进行了扩展,得到非线性色散耗散mKdv方程:ut+αu2ux+βuxx+γuxxx=0.从解的形式和约束条件两个方面对求解非线性数学物理方程的F-展开法进行了改进,得到广义扩展的F-展开法.借助于广义扩展的F-展开法和计算机符号系统Mathematica,求出了非线性色散耗散mKdv方程的一系列类型丰富的Riccati函数精确解,包含了周期波解、类孤子解、三角函数解、有理函数解、复数形式解等.

一个非线性色散-耗散方程新的精确解

利用修正的齐次平衡法,通过计算机代数系统Mathematica4 0进行验证,得到了用于描述由冷离子和热电子组成的等离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散-耗散方程的几类显式精确解,修正和完善了已知的结果.

孔式喷嘴油束碎裂的线性稳定性理论研究

圆射流碎裂过程的理论研究对于发动机喷雾与燃烧科学研究至关重要,线性稳定性理论是对射流碎裂过程研究的一种重要方法.论述了粘性圆射流在不可压缩气体介质中的线性稳定性理论分析,应用液、气相的线性化纳维-斯托克斯量纲一控制方程组和量纲一化的线性运动学和动力学边界条件,采用对动量方程点乘哈密顿算子的方法,推导出了n阶量纲一色散准则关系式.

一类耗散—频散非线性波动方程的周期波解

描述细观结构固体介质中非线性波传播的控制方程是一类耗散—频散非线性波动方程.文章利用修正的映射方法求出了此方程的一系列新的周期波解.

色散方程的一种中间层包含六个结点的三层显式差分格式

本文给出了求解色散方程的一种中间层包含六个节点的三层显式差分格式,讨论了它们的相容性、稳定性,得出其稳定条件为|r|<1.25。这一条件[1]的要弱,最后给出了一组数值例子。

关于差分格式稳定性色散分析的付氏方法

本文应用色散分析的付氏方法讨论显式及隐式差分格式的稳定性,相容条件及其系数同模拟方程系数的关系。

一维半线性色散耗散波动方程的紧致差分格式

作者对一维半线性色散耗散波动方程建立了一类紧致差分格式,讨论了差分解的存在唯一性,分析了该格式的收敛性、稳定性,得到了收敛阶为O(τ~2+h^4).数值试验验证了方法的有效性.