独立同指数分布随机变量和的高阶矩的计算

研究了独立同指数分布随机变量和的高阶矩。利用数学归纳法对指数分布随机变量的高阶矩进行了计算,并以此为基础,结合组合数学中的多项式定理和整数分拆的相关知识对独立同指数分布随机变量和的高阶矩进行计算,得到了其高阶矩的计算公式,并利用数值例子进行了说明。

连续型指数差分布

本文提出了一个连续型随机变量的概率分布:指数差分布。讨论了该分布的极值、拐点、数学期望和方差,推导了参数的矩估计公式,探讨了该分布与指数分布的关系,给出了该分布在药代动力学中的应用。

双参数指数分布顺序统计量的概率分布性质

设{X k,1≤k≤n}独立同分布,X(1)≤X(2)≤…≤X(n)为其顺序统计量,当总体服从双参数指数分布exp(μ,σ)时,得到了其顺序统计量的联合概率密度函数和极端顺序统计量的密度函数,进一步得到X(1)和X(n)的期望与方差的表达式.此外还证明了样本间距X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)独立不同分布,利用样本间距构造一组独立同分布的指数分布exp(1),借助顺序统计量还构造了χ2和F两组概率分布.最后研究了统计量极差R n=X(n)-X(1)的概率分布.

随机截尾指数寿命数据之参数θ的极大似然估计及其性质

针对随机截尾试验模型 ,导出了失效数据组的联合分布函数 ;在受试样本服从指数分布的条件下 ,获得了参数θ的极大似然估计及其性质 ,这是相对于定数截尾和定时截尾来说更具有一般意义的结果。

广义指数分布顺序统计量的分布性质

文章在总体服从广义指数分布时,抽取样本X_1,X_2…,X_n,设X_((1)),X_((2)),…,X_((n))为其顺序统计量,研究了(X)_((1)),X_((2)),…,X_((n))的联合概率密度函数;X_((1))和X_((n))的密度函数。进而得到了X_((1))和X_((n))的数学期望和方差,证明X_((1)),X_((2))-X_((1)),…,X_((n))-X_((n-1))不独立且不同分布。

离散型指数差分布

本文提出了一个离散型概率分布:指数差分布,推导了该分布的最可能成功次数、数学期望和方差,探讨了该分布与几何分布的关系,给出了该分布在马尔可夫链模型中的应用。

关于指数分布的顺序统计量分布性质

探讨了指数分布的顺序统计量的一些重要分布性质.证明了X(1),X(2),…,X(n)不相互独立,且不服从同一分布,但X(i),X(j)满足TP2依赖,对于任何i<j,RTI(X(j)|X(i))和LTD(X(i)|X(j)).X(1),X(2)满足RCSI.此外,计算了X(1)和X(n)的数学期望和方差,说明了它的实际意义.