Interval optimal power flow applied to distribution networks under uncertainty of loads and renewable resources

Optimal power flow(OPF) has been used for energy dispatching in active distribution networks.To satisfy constraints fully and achieve strict operational bounds under the uncertainties from loads and sources, this paper derives an interval optimal power flow(I-OPF)method employing affine arithmetic and interval Taylor expansion.An enhanced I-OPF method based on successive linear approximation and second-order cone programming is developed to improve solution accuracy.The proposed methods are benchmarked against Monte Carlo simulation(MCS) and stochastic OPF.Tests on a modified IEEE 33-bus system and a real 113-bus distribution network validate the effectiveness and applicability of the proposed methods.

Unified optimal power flow model for AC/DC grids integrated with natural gas systems considering gas-supply uncertainties

A unified optimal power flow(OPF) model for AC/DC grids integrated with natural gas systems is proposed for the real-time scheduling of power systems.Herein, the primary physical couplings underlying this coordinated system are modeled and investigated. In addition, the uncertainties of gas loads are considered when studying the role of gas supply for gas-fired units in power system operations. The nonlinear gas system constraints are converted to the second-order cone forms that allow for the use of the Benders decomposition techniques and the interior-point method to obtain the optimal solution. The numerical results of the modified IEEE 118-bus test system that integrates the Belgium 20-node natural gas system demonstrate the effectiveness of the proposed model. The effects of gas demand uncertainties on the optimal schedule of thermal generators are investigated as well.

基于凸包理论的含风电电力系统负荷恢复方案优化

大停电事故后,合理的负荷恢复策略对加快电力系统恢复、减少停电损失具有重要意义。针对标准交流潮流方程的非凸性导致负荷恢复模型求解效率低的问题,提出了基于凸包理论的含风电电力系统负荷恢复方案优化方法。首先,简要介绍了凸包理论以及非线性函数的凸包构建方法。其次,针对风电出力的不确定性,采用条件风险价值理论处理风电波动带来的风险,进而建立了直角坐标系下基于凸包理论的电力系统负荷恢复二阶锥优化模型,其中,交流潮流方程中的非线性项采用凸包表达。针对无法精确确定凸包参数的问题,提出了基于迭代更新的参数优化方法,减少因凸包引入的松弛误差。所提出的模型为混合整数二阶锥规划模型,可采用商业求解器高效求解。最后,采用IEEE 39节点系统和改进的广东电力系统验证了所提出模型的有效性。

基于线性化潮流模型的配电网电压无功控制策略

针对现有基于二阶锥松弛的电压无功控制模型无法以电压波动为目标且求解速度较慢等问题,文中提出了一种基于线性化潮流模型的配电网电压无功控制策略。基于支路潮流方程建立了包含有载调压分接头、电容器组和光伏逆变器等调控手段的电压无功控制模型,并将其离散变量松弛为连续变量,以形成二阶锥规划。进一步以二阶锥规划所得结果为基准点构造线性化潮流模型,并以电压波动最小为目标,将连续变量还原为离散变量。最后基于改进的IEEE-33节点测试系统进行了仿真,仿真结果表明所提出的线性化潮流模型具有较高的精度和更快的求解速度,能够适用于配电网实时电压无功控制。

基于二阶锥规划最优潮流计算的主动配电网动态重构研究

为有效应对大规模可再生能源接入电网的不确定性与波动性,实现配网最优运行,提出一种考虑分布式电源时变性与负荷需求特性的动态网络重构优化方法。先针对传统静态支路潮流模型的非凸性,引入松弛变量,将其转化为二阶锥约束,建立基于二阶锥松弛的最优潮流模型;再综合考虑主动配电网环境中的主动管理元素等约束,在保证电压稳定性的前提下,以网络损耗与购电量最小为优化目标,建立高比例分布式电源接入下的多时段配电网重构模型;最后,采用YALMIP工具包和Gurobi求解器进行建模求解,并通过适配IEEE 33节点模型进行实证分析。算例结果表明:所提方案得到的系统期望网络损耗值从0.176 MW减小到0.097 MW,其网络损耗值比粒子群算法的降低了11.95%,其电压水平比粒子群算法的提高了0.76%。该模型的有效性得到了验证。

计及压缩机运行域的动态最优电-气能流凸化算法

压缩机是电-气互联系统的关键元件,其运行工作点是否位于运行域内关系到系统的安全稳定运行,同时其模型非凸性大幅增加了最优电-气能流的求解难度。为此,该文在压缩机准确建模的基础上,针对电力和天然气系统迥异的传输特性,提出一种计及压缩机运行域的动态最优电-气能流凸化算法。首先,根据压缩机运行参数与状态变量间的映射关系,构建压缩机三维运行域模型,并利用超平面实现运行域的凸包络松弛。其次,考虑差异化传输特性建立动态最优电-气能流模型,实现模型的混合整数二阶锥凸重构,并提出一种基于动态线性化与紧缩凸包络的凸化算法。最后,算例验证所提模型的有效性,表明所提算法在计算精度和效率上均优于连续锥规划算法。

改进的带二阶项配电网快速潮流算法

在简要分析已有配电网潮流算法的基础上,提出了一种改进的带二阶项的快速潮流算法。该算法应用矩阵分块求逆方法对阶数较高的雅可比阵求逆计算进行了改进,使阶数较高的雅可比阵的求逆变为阶数较低的四个阵的求逆。在充分发挥带二阶项的快速潮流算法收敛性好的基础上,提高了计算速度,适用于各种复杂的配电网络,并基于该算法开发了配电网潮流计算软件。27节点和33节点算例计算结果表明,该方法具有良好的收敛性,能很好地处理配电网重构,具有较高的计算速度。

基于二阶锥优化的含有载调压变压器主动配电网最优潮流

随着分布式电源接入,配电网变为具有一定可控性的主动配电网,其优化运行本质上为包含多种离散可调设备的最优潮流问题。因模型的非凸、非线性,该类问题的高效求解方法仍是研究的热点和难点。有载调压变压器(OLTC)是主动配电网的重要可调设备,其策略对系统运行特性,尤其是电压水平会产生显著影响,故研究含OLTC的主动配电网最优潮流及其高效求解方法是十分必要的。基于支路潮流模型,文中构建了含OLTC的主动配电网最优潮流模型,提出了一种基于分段线性化技术的OLTC精确线性化建模方法,并论证了二阶锥松弛法在求解所构建最优潮流模型上的适用性。基于修订的IEEE系统的算例分析验证了所提出OLTC建模方法的有效性及二阶锥松弛法在求解含OLTC的主动配电网最优潮流问题上的高效性。

考虑可控光伏系统概率模型的主动配电网日前优化调度

针对含可控光伏主动配电网的日前调度问题,采用合适的功率控制策略使DC-DC变换器和DC-AC并网逆变器实现有功无功解耦控制。通过仿真探索计及有功可控能力的光伏发电系统的概率特性,得到有功参考值与其累积密度函数、均值之间的关系。进而考虑机会约束,设计能计算储能系统充放电次数的约束,建立以配网企业运行成本最小化为目标的有功无功协调的主动配电网日前优化调度模型。将非凸约束松弛,利用二阶锥规划方法求解确定性优化步骤,加入割集重复优化保证松弛为紧。结合基于随机响应面法的概率潮流方法检验机会约束,最终得到考虑光伏可控性的满足全部机会约束的效益最大化调度方案。算例结果验证了上述模型和算法是正确性的,且能够满足安全经济运行要求。

可信度控制下的相继开断潮流快速计算

电力系统相继开断的分析面临着维数灾和交流潮流计算量大的瓶颈,分布因子法被广泛研究以减少其计算量。但由于分布因子法忽略了非线性因素,误差不但难以控制,并随相继开断不断积累,严重阻碍其实际应用。为了使开断潮流的计算兼具分布因子法的快速性和交流潮流法的精确性,基于摄动获取的二阶灵敏度,提出分布因子法的可信度指标,并据其判断是否需要运行一次交流潮流来消除累积误差。仿真实例表明,该指标能可靠地估计分布因子法的误差,而设计的计算框架则在保证精度的基础上,提升了计算效率。

计及电压风险感知的交直流配电网优化调度

为有效适应交直流配电网分布式光伏和负荷不确定性波动带来的电压安全问题,提出一种计及交直流配电网电压风险感知的优化调度方案,该调度方案包含日前和日内两阶段。日前决策调度以经济性为目标制定运行计划。日内风险调度考虑分布式光伏和负荷超短期波动特性。基于超短期预测概率信息,使用结合Nataf变换的随机响应面法进行概率潮流计算,并根据概率潮流结果建立电压风险感知体系。日内以配电网电压安全运行风险最小为目标,调整日前调度方案中部分灵活迅速调控设备的运行计划。最后,通过交直流配电网混合整数二阶锥模型对调度计划进行求解,并通过算例验证了所提方案的有效性。

基于二阶摄动理论的不确定系统小干扰稳定分析方法

针对电力系统多运行参数波动较大的情况下,振荡模式的阻尼比以及系统的运行状态难以在区间模型下连续描述的问题,提出一种基于二阶摄动理论的小干扰稳定分析方法。建立不确定信息下获取系统振荡模式分布情况的复模态二阶摄动模型,在此基础上,连续描述运行状态在不确定变化区间内振荡模式阻尼比的变化轨迹。IEEE 16机68节点系统仿真结果表明:不同运行参数在区间范围内变化时,对同一振荡模式的阻尼比影响程度不同;同一运行参数在区间范围内变化时,对不同振荡模式的阻尼比影响不同。在多运行参数波动较大的情况下,该方法也能较准确地评估系统的小干扰稳定情况。

考虑负荷特性的配电网无功优化

无功优化在改善电压质量和降低网损方面扮演着十分重要的角色。建立了基于混合整数二阶锥规划的无功优化模型。首先,考虑光伏和负荷的不确定性,利用拉丁超立方抽样生成光伏和负荷的初始样本,再利用同步回代缩减法进行场景缩减以提高运算效率;其次,运用二阶锥松弛技术,将非凸的潮流方程转变为二阶锥规划模型,再利用大-M法将双线性约束进行线性化处理;最后,将改进的IEEE 33节点配电系统作为测试算例,分析了不同PV接入容量下,负荷模型对配电网无功优化的影响。算例结果验证了该模型的有效性和实用性。

计及电压稳定的最优潮流二阶锥规划方法

为平衡系统的安全性与经济性,本文采用电压稳定裕度指标,建立计及电压稳定约束的最优潮流模型。同时增加一组临界状态下的静态安全约束,通过最优潮流模型求得电压稳定裕度中的临界参数。所建模型是多维非线性规划问题,利用二阶锥松弛方法,将其转化为二阶锥规划模型,求得全局最优解。在IEEE9节点和IEEE30节点系统中测试表明,提出的方法能够量化不同稳定裕度对发电成本及节点电压的影响,同时为无功补偿装置的安装提供指导。

基于二阶项的配电网潮流计算方法

利用潮流方程在直角坐标系下是一个多变量非线性二次型的代数方程组这一特征,提出了一种加速收敛的配电网潮流计算方法。所提方法首先利用Taylor级数展开,将上述潮流方程转换成二次型矩阵方程;在此基础上,直接导出了一个近似的潮流计算结果;然后将这个近似的潮流结果用于潮流计算的迭代初值,使迭代过程得到改善。该方法具有两个特点:第一,在迭代过程中雅可比矩阵保持不变,即雅可比矩阵保持为节点导纳矩阵;第二,由于所提方法具有更好的迭代初值,因此收敛性更好。利用IEEE-33节点和IEEE-69节点配电网系统对导出的潮流算法进行测试,结果表明,相比于传统的牛顿法和经典的二次型方法,本文所提出的方法计算效率更高。

计及功率预测误差的主动配电网运行方式优化

主动配电网的运行方式优化中,节点功率数据通常来自功率预测,存在预测误差及相应的分布特性,从而可以采用概率表达进行描述。计及功率预测误差的分布特征,以综合运行费用均值为目标函数,节点功率平衡方程为等式约束,节点电压和支路功率等变量的运行范围构成不等式约束,建立主动配电网运行方式的概率优化模型。通过分析优化算式的特点,采用二阶潮流表达的概率描述,在随机变量的均值计算中计及方差修正,提高均值计算的准确度。在优化模型求解中,依据变量的实际特点,对离散变量和连续变量采用不同的处理方式,应用信赖域管理技术处理连续变量。通过118节点算例的计算分析,说明所述算法的可行性和实用性。

基于二阶锥规划凸松弛的三相交直流混合主动配电网最优潮流

主动配电网最优潮流模型是非凸模型,难以保证优化结果的全局最优性和可靠收敛,需要进行凸松弛以保证模型的可靠求解。该文提出考虑分布式电源、不同接线方式的有载调压器、交直流换流器等三相模型的二阶锥规划凸松弛模型,相比于Distflow模型的凸松弛,该文考虑相间耦合的影响,同时给出了分布式电源、有载调压器等元件的物理特性。采用二阶锥规划求解器求解,对比分析了不同条件下的计算精度以及不同求解器的计算效率。基于IEEE 13节点和IEEE 123节点的数值实验表明,当前优化结果能够较好地满足潮流约束,可作为最终控制结果,也可以作为非凸优化求解器初值以更快得到全局最优解。

利用最优乘子和潮流非线性方程确定静态电压稳定临界状态

本文基于对静态电压稳定问题模型的推导，发现整个数学模型与直角坐标的潮流方程有相似之处。在非线性方程简化的过程中，通过计及二阶非线性减少近似，从而使收敛性获得改善。在其迭代过程中，利用最优化技术引入最优乘子，加速收敛，从而减少迭代次数，减少解的盘旋，改善病态系统的特性。文中提出了利用最优乘子和二阶非线性特征确定静态电压稳定临界状态的方法。

基于二阶锥优化的交直流系统多目标最优潮流研究

为解决广域大范围内新能源的并网和消纳问题,柔性直流电网技术得到了快速的发展,已经发展成为了直流环网的形式。直流环网具有多条冗余线路,能更好更灵活地调度各发电单元和线路之间传输的功率。针对柔性直流电网的特点,提出一种基于二阶锥优化和超效率数据包络分析法的交直流互联系统最优潮流计算方法。基于含VSC-HVDC的交直流系统稳态模型,建立了综合考虑环境因素和系统网络损耗的多目标最优潮流模型;采用二阶锥和IPOPT(内点法)相结合的交替求解方法将其转化为二阶锥凸优化问题;再通过SE-DEA从Pareto最优解集中选取出有效近似度最高的有效折中解。基于修改的IEEE 14、IEEE 30节点算例结果验证了所提方法的有效性、准确性,能够很好地解决含VSC-HVDC交直流系统最优潮流问题。

基于二阶锥松弛的三相不平衡配电网最优潮流研究

电动汽车与光伏发电系统大规模接入配电网使其内部的单相电源增加,负荷加重,加剧了单相运行问题。为保证电网供电质量,大量可调节单、三相补偿调节设备在电网中得到应用,因此对三相不平衡配电网最优潮流展开研究。对配电网三相不平衡条件下的最优潮流进行求解分析,建立了以有功损耗最小为优化目标的多时段配电网最优潮流模型。通过二阶锥规划将非凸非线性最优潮流模型变换为线性模型,在不损失精确度的情况下,降低求解难度,提高了求解效率。采用Pyomo建模工具以及Gurobi算法包对所建模型求解,并分析了潮流误差,验证了该方法的可行性与有效性。