含时div－curl引理的一个证明

本文中我们用Ｆｏｕｒｉｅｒ分析方法证明了含时的ｄｉｖ－ｃｕｒｌ引理。

二维H(div)和H(curl)空间到其迹空间的离散的拟范数等价定理

文中给出了相应迹空间H^-1/2(?Ω)到二维H(div;Ω)和H(curl;Ω)空间的离散的调和延拓定理的证明,从而得到了二维H(div;Ω)和H(curl;Ω)空间到相应迹空间H-1/2(?Ω)的离散的拟范数等价定理,这在理论分析和数值计算方法的设计中有很重要的作用。

拟线性抛物方程的弱解

该文给出了拟线性退化抛物方程tu+xf(u)=xxA(u(x,t))∈R+2×(0,+∞),u(x,0)=u0(x),x∈R一种弱解的新定义,利用Div-Curl引理证明了解的存在性.

椭圆系统下最优控制的罚函数方法

讨论了椭圆系统的最优控制问题,首先给出要讨论的散度-旋度型方程,证明其在所选择的空间存在唯一解;其次选择合适的性能指标,运用Sobolve空间、变分法、泛函分析等理论证明了有约束问题最优解的存在性,并且利用罚函数的方法把有约束条件系统转化为无约束条件系统;最后证明了当罚参数趋于零时,有约束问题的解收敛于无约束问题的解以及约束问题解的梯度法的收敛性.

基于非刚体运动光流算法的面部表情识别

本文讨论了基于光流法的面部表情识别。由于面部表情运动是一非刚体运动,容易产生形变,因此标准光流法估计不准确。为此,本文通过引入div-curl样条函数作为扩展光流约束方程的附加约束条件,推导了非刚体光流算法,并给出了一阶和二阶div-curl样条约束下光流的数值解。最后将该算法用于面部表情特征提取,构建了HMM与BP神经网络混合分类器。实验结果表明面部表情识别率得到显著提高。

Euler-Poisson方程组到不可压Euler型方程的收敛性(英文)

研究了在环Τ3上带松弛项的无压力的Euler-Poisson系统的拟中性极限问题.对于好的初值,运用梯度的div-curl分解技术和能量估计方法,严格证明了可压的Euler-Poisson方程组到不可压Euler型方程的收敛性;并建立了关于德拜长度λ的一个先验估计.

散度-旋度场的正则性及其应用

证明了散度-旋度向量场(B,E)∈L_(loc)^(q(1-ε))(Ω,R^n)×L_(loc)^(p(1-ε))(Ω,R^N)的高阶可积性,这里1<p,q<∞,1/p+1/q=1,ε充分小,divB=0,curlE=0满足逆不等式|B|~q+|E|~p≤C〈B,E〉+|F|~q,其中F∈L^r(Ω,R^n),r>q(1-ε).给出了上述结果在弱拟正则映射和非齐次A-调和方程divA(x,▽u)=divF很弱解中的应用.

等离子体Euler-Poisson系统的渐近极限

研究了等离子物理中在环面T3上可压的Euler-Poisson系统的渐近极限问题.对于好的初值,运用能量方法和梯度的div-curl分解不等式严格证明了了可压的Euler-Poisson系统到不可压的Euler方程的收敛性,并建立了关于德拜长度λ的一致先验估计.

HOMOGENIZATION OF THE INCOMPRESSIBLE NAVIER-STOKES FLUID WITH OSCILLATION COEFFICIENT

We study the homogenization of the incompressible Navier-Stokes equations with periodic oscillating coefficient in a bounded non-homogeneous media. To do that, we introduce a generalized compensate compactness result and a suitable class of test function to this problem. By passing the limit, we obtain the homogenized model of this problem.

具L^p初值的拟线性退化抛物方程的熵解

拟线性退化抛物方程来自于反应扩散等许多物理问题,有着深刻的应用背景．本文利用Young测度的概念和Div- Curl引理证明了在0≤U0(x)∈L2(R)∩Lp(R)和f是真正非线性函数的条件下,存在一Lp熵解．