不动点集是Dold流形P(2m,2n+1)的带有对合T的流形

研究具有光滑对合T的4n+2m+2+K维闭流形M,如果对合的不动点集是F=P(2m,2n+1),其中m是4的倍数,证明了当n≥m>0时,(M,T)协边于零;当m>n≥0时,且m-n为偶数时,(M,T)协边于零.

关于Dold流形的浸入的某些结果

在Ucci[1]中曾得到不少关于Dold流形在欧氏空间中的浸入的定理。本文将给出在这一方面的某些新结果并修正[1]中的一个错误。我们先作一些准备。用S^m表示m维球面,CP_n表示n维复投影空间。把S^m×CP_n中的点(x,z)与(x,z)迭合,所得的商流形即是Dold流形P(m,n),它具有维数,n+2n。 P(m,n)有胞腔分解如下:对每一对满足i,j≥0,i+2j=k≤m+2n的整数对(i,

固定于P(m,n)×HP(1)的光滑对合

证明了具有不动点集P(m,n)×HP(1)的光滑对合(Mr,T)协边于零,其中P(m,n)是Dold流形,HP(1)是四元数射影空间,m=8k,n>m,n为奇数且其2-幂展开式中含有2.

固定于P(m,n)×HP(1)的光滑对合

设(Mr,T)是一个在r维闭光滑流形上的不平凡光滑对合,当不动点集是P(m,n)×HP(1)且m与n满足一定条件时(Mr,T)协边于零,其中P(m,n)是Dold流形,HP(1)是四元数射影空间.

不动点集为RP（8）∪P（8,2^n—1）的对合

设(M,T)是一个在闭流形上的对合,它的不动点集为F=RP(8)∪P(8,2n-1),作者给出了它的所有带对合的协边类.

不动点集为P(1，n)×HP(1)的光滑对合

设(M^r,T)是一个在r维闭光滑流形上的不平凡光滑对合,可证对合的不动点集是P(1,n)×HP(1),n为奇数,则(M^r,T)协边于零.