基于Doo/Sabin细分的分片光滑曲面重建算法研究

对于任意拓扑曲面重建,曲面样条是一个比较好的选择。Peters和Hoppe分别对曲面样条进行了理论分析和应用,在对Peters和Hoppe的工作研究和实践中发现可以对算法进行局部改进,并介绍了新算法。

Doo-Sabin细分模式的尖锐特征造型

通过推广准均匀二次B样条的节点插入算法,对边界面、折痕面、角点面等特征面给出新的细分规则,从而使Doo-Sabin细分模式可以表示边界、折痕、角点、刺点等尖锐特征,且特征处不受拓扑结构的限制·在特征附近进行了连续性分析,所得到的极限曲面具有分片G1连续性·该算法既可以设计有特征的、任意拓扑的复杂曲面,又可以精确地表示球面、柱面、锥面等工程技术中常用的二次曲面,在CAD/CAM领域具有广泛的应用前景·

非均匀Doo-Sabin细分曲面的尖锐特征构造

为进一步增强细分技术的特征造型能力,从修改细分规则的角度提出非均匀Doo-Sabin细分曲面的尖锐特征构造方法。根据基于非均匀Doo-Sabin细分方法的曲线插值理论,分析推导了控制网格中特征面细分的几何规则,并对细分极限曲面在特征附近的连续性进行了分析。在节点距大于零、所有面片边数及所有顶点价均小于11的情况下,细分极限曲面具有分片G1连续性。该方法既可以表示具有各种尖锐特征的任意拓扑复杂曲面,所构造的边界、折痕可以为一般二次NURBS曲线,同时还可以借助加权细分精确构造球面、柱面等一些常用二次曲面。

基于Doo Sabin细分的图像插值

图像插值是放大低分辨率图像以适应目标显示屏幕的一种重要方法。保持图像的几何特征是保证放大图像质量的一个有效途径。基于Doo Sabin细分,提出了一种新的图像插值方法。该方法首先通过一次映射关系获取高分辨图像的部分数据;然后根据高分辨率图像中未知像素点的几何特征将它们分类;再根据Doo Sabin细分方法由已知像素点插值出所有未知像素点。未知像素点的值是与最相关的邻近像素点的加权均值,加权策略根据像素点间的相对位置由Doo Sabin细分推演获得。实验证明,与现有插值方法相比,基于Doo Sabin细分的图像插值能够更好地保持上采样图像的边缘的尖锐特性,减少锯齿现象,获取高质量的高分辨率图像。

Doo-Sabin细分算法在动态模式下的推广

提出一种基于均匀三角多项式B样条的动态保凸细分算法,它可以看作DooSabin细分算法在动态模式下的一个推广.其细分规则基于张量积曲面细分模式的几何意义,不仅可以生成旋转曲面等特殊曲面,而且可以根据参数来控制细分曲面的形状.最后运用传统的离散傅里叶技术和特征根方法证明了该细分算法的收敛性.

基于几何约束的Doo-Sabin细分曲面修改算法

给出了Doo-Sabin细分曲面在奇异面的极限位置和法矢计算公式,定义了正则网格带的局部等参数线。通过建立局部坐标系对曲面上所有点进行局部参数化,把曲面上点的位置、法向量及局部等参数线等约束转化为所有待调整控制顶点的约束,得到线性系统,从而可以在满足上述多种不同类型的几何约束时修改曲面的形状。从控制网格扰动量最小和能量优化的角度给出两种修改算法,并利用广义逆矩阵求得显式解。约束的线性关系表明,两种方法都存在逆过程,修改的结果与过程无关,便于实际操作与控制。

Doo-Sabin细分曲面的圆角算法

给出了常用旋转曲面的细分表示方法并以此提出了Doo-Sabin曲面的圆角算法。首先根据给定的圆角值插入圆角线并重新进行特征标识和权值分配,产生新的控制网格,再用改进的Doo-Sabin模式细分,从而生成有圆角特征的细分曲面。即使多条圆角边交于一点且采用不同的圆角值,也能得到G1连续的过渡曲面。本算法可以实现多面体曲面的等半径圆角过渡;对一般曲面,也可以取得较好的过渡结果。

Doo-Sabin细分算法的实现

在细分曲面造型中,对Doo—Sabin曲面为代表的细分曲面的研究,已成为近几年来图形学领域最重要的研究课题,但已有文献在细分算法的实现方面缺乏具体操作过程,不便于工程应用。本文分析了Doo—Sabin细分算法的数据结构特点,研究了细分算法的具体实现过程,对连接规律进行了总结,实现了Doo—Sabin细分算法的二次曲面细分,为各种相关文献缺乏具体操作过程作了补充。

自适应Doo-Sabin细分算法改进研究

为克服细分曲面网格呈指数增长的缺点,提出了一种改进型自适应Doo-Sabin细分算法。简要介绍了Doo-Sabin算法细分规则,并提出了一种新的基于平均法向量的自适应Doo-Sabin细分阈值判断方法和新的裂缝消除策略。实验结果表明,该改进型算法能够大幅度降低细分曲面网格增长速度,并获得与均匀细分算法表面质量基本一致的极限曲面。

基于特征多边形的逆向Doo-Sabin细分

逆向细分是将细分后的网格重建回细分前的网格的过程。针对大部分细分后的网格是四边形网格与其它的三角形或多边形网格的混合结构,根据细分继承性特点,提出了基于特征多边形的逆向Doo-Sabin细分算法。通过实验证明该算法有效可行,可将Doo-Sabin细分后的混合结构网格准确重建回细分前的初始网格。

Doo-Sabin曲面控制网格的收敛估计

Doo-Sabin细分曲面是定义在任意拓扑网格上的一种细分曲面的框架,它是双二次B样条曲面的一种推广.基于这个性质Doo-Sabin曲面被广泛应用于具有任意拓扑结构的复杂形体的造型.本文运用Doo-Sabin控制点的一阶差分技术来研究Doo-Sabin细分曲面控制网格的收敛问题.证明了Doo-Sabin曲面控制网格以指数速率收敛,并给出了一个计算估计公式.在此基础上可以给出Doo-Sabin曲面的误差估计的计算公式.

插值Doo-Sabin表面形状调节

修改了插值的Doo-Sabin细分表面的初始控制网格,在第一次细分的同时加入了表面调节参数。这个方案具有以下特征:1)满足插值所有顶点或某些顶点的同时可以由参数调节极限表面;增加了对极限表面的调节自由度。2)整个的计算复杂度为O(k),其中k是顶点的数量。在最后也对结果表面的形状处理进行了讨论。

细分曲面的形状调节与控制

对Doo-Sab in细分算法进行了延拓,通过引入一个形状参数λ(0≤λ≤1),使生成的细分曲线、曲面在给定拓扑网格的情况下可以调节和控制。本文提出的算法简单、易于操作,可方便地解决工程实际中曲面位置调整和形状控制问题。

曲面细分方法及其应用

细分曲面造型技术是一种基于样条可细化性质基础上的以网格细分为特征的离散造型方法,具有表示的任意拓扑性,光滑保证性,计算简单性等传统方法难以比拟的优点。本文介绍了常用几种细分方法的细分规则及其应用。如Loop细分法、蝴蝶改进法、Cat-mull Clark法和Doo-Sabin法。

一种有效的细分曲面非盲水印算法

提出的细分曲面水印算法是基于图像水印算法和Fourier加法性质。首先将水印信息嵌入一幅图像,通过嵌入水印的图像和原始图像在空域作比较得到含有水印信息的矩阵,然后将细分曲面初始网格迭代三次以使网格的顶点数足够多,最后取出一部分顶点坐标和含有水印信息的矩阵相加得到嵌入水印的网格,嵌入水印后的网格作为新的初始网格。实验结果证明该算法具有较好的强壮性和计算量小的特点。

基于非四边形的逆向细分

在实际应用中,大部分细分后的网格是四边形网格与其它的三角形等非四边形网格的混合结构,本文根据这一特点,提出了逆向Doo-Sabin和逆向Midedge细分算法,并且通过实例证明该算法是有效可行的。

二次B样条曲面顶点及法向插值

顶点位置插值是自由曲面造型的基本方法 ,法向插值在一些 CAD/ CAM系统中也有重要应用 .文中利用子分曲面理论研究双二次 B样条曲面的性质 ,在此基础上利用 Doo- Sabin子分模式构造插值顶点位置和法向的双二次 B样条曲面控制网格 ,得到插值曲面的参数表示 .为了提高效率 ,对规模较大的网格数据 ,先把它划分成若干片子网格 ,分别求出满足与子网格相关的插值条件的控制网格 .最后再把它们整合在一起形成完整的控制网格 ,使得相应的二次

基于混合子分方法的曲面网格顶点与法向插值

顶点位置和法向插值是参数曲面造型的重要内容 .文中基于混合子分方法生成三次 B样条控制网格 ,使得相应的三次 B样条曲面插值初始网格中指定的顶点 ,并通过引入插值模板的概念 ,把法向的插值转化为对模板的旋转变换 ,使得曲面在不改变插值顶点的情况下插值法向 ,最后得到一张 C2 连续的插值指定顶点和法向的曲面 .与传统的逐片 Bézier或 Coons曲面片构造方法相比 ,此方法更为简洁且具有更高的连续阶 ,而且易于推广到高阶 B样条和任意拓扑情形 。

一种基于B-样条曲面控制的自由变形方法

利用Doo-Sabin细分模式构造插值顶点位置和法向双二次B样条曲面控制网格,得到插值曲面的参数表示,再将模型上的点参数化到插值曲面上,得到该点的局部坐标。由于局部坐标在变形过程中保持不变,并且细分方法具有处理任意拓扑网格的能力,从而通过编辑模型的B-样条曲面控制网格,实现了三维模型的多分辨率变形。

使用点云细分算法快速计量复杂土料场开挖量

针对堆石坝工程施工中复杂土料场土料开挖方量计算中存在的数据采集繁琐、处理低效、计算过程复杂、精度受主观因素影响多等问题,设计了一种基于点云网格细分算法的复杂土料场开挖方量计算方法。该方法依据开挖对象开挖前后的点云数据,分别采用Doo-Sabin细分算法和克里金插值算法对点云进行处理,构建网格细分空间模型,通过网格细分空间将非均匀开挖体模型离散为标准单元体,再累计单元体体积得到开挖体体积。工程实际计算表明,该方法能够快速方便地计算开挖体方量,计算效率与精度能够满足工程需要,能够为土料场开挖方量计算提供一种高效、准确的解决方案,为工程精细化管理提供支撑。