U-统计量的几乎处处中心极限定理

本文得到了U-统计量的几乎处处中心极限定理(ASCLT).在EX1=0,EX2=1下,Berkes等[7]在一定条件下获得了i.i.d.随机变量序列部分和的函数型ASCLT。

线性过程的大数定律与中心极限定理

设{Xt}是一个线性过程Xt=∑∞j=0cjεt-j,其中{cj}是常数列,{εi,Fi}是一个适应的鞅差序列,∑∞j=0cj2Eε2t-j<∞,t=1,2,….本文利用线性过程的Beveridge-Nelson分解,得到了一类线性过程的大数定律和中心极限定理,推广和改进了Philips和Solo文中的相应结果.

拟对称Markov链泛函型中心极限定理(英文)

本文研究了一般的马尔可夫链特别是拟对称马尔可夫链.利用Lyons Meyer Zheng对称马尔可夫过程的鞅分解,建立了泛函型中心极限定理.推广到了一般平稳遍历马尔可夫过程。

任意随机变量序列强极限定理的一个推广

利用随机变量的截尾方法和Doob鞅收敛定理,研究了任意随机变量序列的性质,得到了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理,推广了与此相应的一些结果.

一般时间区间L^p-半鞅序列的单调极限定理

基于倒向随机微分方程(BSDE)和非线性期望理论中惩罚方法的启发,研究并得到了一般时间区间上L^p-半狹序列的单调极限定理.该结果的证明并非经典结果的平凡推广,新的框架让我们面对许多新问题,它将在一般框架下g-上鞅的Doob-Meyer型分解以及受限BSDE解的存在性等问题的探索中发挥重要作用.

鞅方法与一类强偏差定理

通过极限相对对数似然比,利用随机变量截尾的方法并结合Doob鞅收敛定理这一工具研究相依连续型和离散型随机变量序列的性质,得到了一类强极限定理及用不等式表示的强偏差定理,并推广了一些经典的强大数定律.

动态模糊(DF)数据集序列的极限及其性质

以动态模糊集合的分解定理及经典集合序列的极限为基础，建立ＤＦ数据序列的极限概念，讨论了极限的运算性质。

有界线性算子作用下相邻极限鞅的强大数定律

设B与B’是两个实的Banach空间，f是B到B’的有界线性算子．1）是一相邻极限鞅序列．本文研究了X在有界线性算子变换下这一相邻极限鞅的强大数定律，得到了若干有意义的结果．

如何求极限

极限是微积分中最基本的一个概念,微积分中的一些重要概念,例如导数、定积分、无穷级数等都是定义在极限概念的基础上的。因此,学好极限概念,掌握求极限的各种方法,对学好微积分这门课程是大有帮助的。 为此,下面通过一些具体的例子,向大家介绍求极限的一些方法。 ①用两边夹准则 例 求 解 ∵ 但 ∴由两边夹准则,原极限=0 ②用单调有界准则 例 证明下列数列存在极限。

B值渐近鞅的大数定律的一个注记

利用B值渐近鞅的Doob分解定理 ,研究了B值渐近鞅的大数定律 ,它们是鞅的有关结论的推广和改进 .

一种O（2．983^n）时间复杂度的最优联盟结构生成算法

首先,在有限整数集上建立有效拆分关系,在联盟集上建立有效二部分解关系,并设计了一种EOCS(effective optimal coalition structure)算法.该算法采用自底向上方式,只对具有有效二部分解关系的联盟进行二部分解来求联盟的优值,从而降低了二部分解的数量.随后,利用函数的克林闭包特性证明了EOCS算法的正确性,利用积分极限定理证明了EOCS算法时间复杂度的下界是O(2.818n),用时间序列分析方法求出了EOCS算法的上界是O(2.983n).最后,将EOCS算法与其他算法作了对比,指出无论联盟值满足何种概率分布,EOCS算法都能在O(2.983n)时间内找出最优联盟结构.Rothkopf提出的DP(dynamic programming)算法和Rahwan提出的IDP(improved dynamic programming)算法能够在O(3n)时间内求出最优联盟结构.所作的EOCS算法设计、正确性证明、时间复杂度的上下界分析都是对Rothkopf及Rahwan等人相关工作的改进和提高.

基于多尺度EMD的激光雷达信号分段去噪

介绍了一种新的信号去噪方法。针对激光雷达信号和 EMD 信号分解的特点,结合统计检测理论,利用中心极限定理和 Grubbs 判据对信号强度起伏的随机性进行检测。检测出的信号强突变部分视为信号的发展趋势保留不参与 EMD 分解,其余部分则使用 EMD 方法分解。对分段处理的信号用半软阈值限幅的办法重构;重构信号可能出现的 pseudo-Gibbs 现象,采用平移不变量去噪原理处理。实测信号的处理结果表明了这种去噪方法的有效性,即能取得较好的去噪效果,又能较好的保留信号的突变信息和强突变信息.

随机网络队列队长过程非负下鞅的构造

对鞅理论的相关性质和方法进行阐述,将随机网络队列与鞅理论方法相结合,在具有k个服务台的网络队列中,对具有忙闲交替时带转移的网络队列队长过程的极限过程进行鞅构造,给出网络队列的鞅表达式,得到高负荷条件下的极限,从而将鞅方法进一步推广到网络队列的其他过程。

HILBERTIAN INVARIANCE PRINCIPLE FOR EMPIRICAL PROCESS ASSOCIATED WITH A MARKOV PROCESS

The authors establish the Hilbertian invariance principle for the empirical process of astationary Markov process, by extending the forward-backward martingale decomposition ofLyons-Meyer-Zheng to the Hilbert space valued additive functionals associated with generalnon-reversible Markov processes.