Dougall _5F_4求和公式的一些应用

Dougall _5F_4求和公式是特殊函数论中一个重要的级数求和公式,其在不同领域中的应用已被人们广泛讨论.本文以该公式为基础导出了一些新的求和公式,并利用这些公式给出了一系列新的关于1/π和1/π~2的Ramanujan型级数公式.

人教版和McDougal Littell版地理教材图表系统的比较

教材的图表系统是指教材图表按一定的秩序和内部联系组合而成的有机整体。文章对我国人教版地理教材和美国Mc Dougal Littell版地理教材的图表系统进行比较分析。人教版地理教材与Mc Dougal Littell版地理教材相比,在图表分布及图表呈现效果上存在一定差异。故此,我国地理教材在编写和使用时可以增加统计图表的数量,丰富图表类型,改进图表的呈现方式,重视图表的使用策略。

由Dixon求和定理导出的超几何函数变换式

受Rathie和Rakha工作的启发,利用著名的Dixon求和定理建立一个主体变换式.从这个变换式出发,通过适当地选取参数推导出多个超几何函数的变换式.特别地,得到一个近似匹配的_5F_4-型超几何函数的封闭性求和式.

Weideman公式的证明

利用Dougall-Dixon求和公式,将公式中的a,b,c进行含参赋值,再通过恒等变换,使其化为一个关于二项系数的恒等式,通过对所得恒等式进行求导,得到一系列关于调和级数与二项系数的恒等式,所得的恒等式在组合数学方面有所应用,利用所得恒等式的其中之三,证明了著名的Weideman公式.