关于凸极小化的Douglas-Rachford分裂方法的一个注

在一个实的无穷维Hilbert空间中,研究关于凸极小化的Douglas-Rachford分裂方法.假设目标函数中的f和g均为闭的真凸函数,并且f的梯度是Lipschitz连续的.分析了Douglas-Rachford分裂方法的弱收敛性,其中邻近参数可以变化并且上界与f的梯度的Lipschitz常数有关.

改进Douglas分裂方法求解反应扩散方程的全离散误差分析

ARRARáS A等人提出的数值求解反应扩散方程的二阶改进Douglas分裂方法只对线性反应扩散方程进行了时间半离散误差分析.以此为基础,该文对非线性反应扩散方程进行了全离散误差分析.

空间变系数反应扩散方程的一类交替分裂预处理迭代方法

【目的】考虑了空间变系数反应扩散方程改进Douglas分裂时间离散格式的快速迭代实现算法。【方法】离散线性系统的系数矩阵具有单位矩阵与对角矩阵-对称正定矩阵-乘积的和的结构。利用交替分裂迭代技巧,针对上述系统构造了一类分裂迭代方法及相应预处理子。【结果】理论分析表明该分裂迭代方法具有无条件收敛性,还估计了迭代参数的最优取值。【结论】数值算例验证了所构造方法的有效性。