两矩阵和的Drazin逆表示

考虑两个矩阵之和的Drazin逆的表示.对于n阶矩阵P,Q,利用Cline公式及Drazin逆的性质给出在P^(2)QP^(2)=0,P^(3)QP=0,PQ 3=0,PQ^(2)P=0,P^(2)QPQ=0等条件下两矩阵和P+Q的Drazin逆的表达式.

Banach代数中两个元素之和与积的广义Drazin逆

令a,b为具有单位元1的Banach代数A中两个广义Drazin逆的元素,a^(d)为a的广义Drazin逆.利用Banach代数中的幂等系统考虑两个元素之和与积的广义Drazin逆,在ab 2=bab,b^(π)ba^(2)=bπaba,a^(d)b 2=ba^(d)b等条件下给出a,b之和与积的广义Drazin逆的表达式.

和矩阵Drazin逆的新表示及其应用

利用Cline公式及Drazin逆的性质,给出在一定条件下两矩阵和的Drazin逆新的表示,然后应用此结果给出分块矩阵Drazin逆的新的表示.

矩阵之和Drazin逆的表示及其应用

通过将矩阵之和转化为矩阵之积的思想,利用矩阵Drazin逆的定义、性质,将和矩阵Drazin逆问题转化为三角分块矩阵的Drazin逆问题,给出了在一定条件下和矩阵Drazin逆新的表示,进而给出分块矩阵在更弱条件下Drazin逆的表示,最后通过算例来验证结果的科学性。

分块矩阵的Drazin逆研究

本文利用矩阵乘积的Drazin逆的正序律,研究了分块矩阵的Drazin逆,在某些充分条件下,给出了分块矩阵的Drazin逆的一种显式表达式.

{A,W}加权核-EP分解下的矩阵加权Drazin逆的刻画与表示

主要讨论{A,W}加权核-EP分解下的矩阵加权Drazin逆A^(d,W).将矩阵对{A,W}进行核-EP分解,得到A^(d,W )的刻画,进而推导出A^(d,W)的表示,最后讨论了A^(d,W)的极限表示和积分表示,并给出一个算例.

加权Core EP分解下的矩阵加权Drazin逆A^(d,W)的逼近计算

通过矩阵加权Drazin逆A^(d,W)的特征、表示和性质,给出了计算矩阵加权Drazin逆A^(d,W)的三种逼近计算公式,并得到了逼近收敛的充分必要条件.

函子的Drazin逆

讨论了具有标准分解序列的函子Drazin逆和函子w-加权Drazin逆,给出了其存在的充分必要条件和相应的表达式.

广义Schur补可逆的一些分块矩阵的Drazin逆表示

分块矩阵的Drazin逆不仅在矩阵理论上被广泛研究而且在自动控制、广义系统、概率统计等方面有重要的应用.给出了当广义Schur补S=D-CADB可逆时,分块矩阵M=[AC BD] ∈Cn×n(A,D是方阵)在满足下列条件之一时的Drazin逆表示:1)BCAπ=O,BDCAπ=O,D2CAπ=O;2)CAπA2=O,CAπBC=O,CAπBD=O,CAπAB=O.这些结果推广了文献[9-10,12]的结论.

某些分块矩阵的Drazin逆

分块矩阵的广义逆不仅在数学理论上有广泛研究,而且在自动化、系统控制、概率统计、数学规划等领域有着广泛的实际应用背景,尤其是在最小二乘问题,病态线性、非线性问题,不适定问题,回归、分布估计、马尔可夫链等统计问题,随机规划问题,控制论和系统识别问题等研究中广义逆更是发挥着重要的作用.但求任意2×2分块矩阵的Drazin逆表达式是一个未解决的问题,因此给出了分块矩阵[EED EED E 0],[EED ED E 0],[ED EED E 0],[ED ED E 0]的Drazin逆表达式,其中E为复数域上的方阵,ED为E的Drazin逆.

矩阵的Drazin逆及D序

通过矩阵的Drazin逆定义了矩阵的D序 ,给出它的一些性质和等价刻画 。

态射和的Drazin逆

设C是加法范畴,态射φ,η:X→X是C上的态射。若φ,η具有Drazin逆且φη=0,则φ+η也具有Drazin逆。若φ具有Drazin逆φ~D且1x+φ~Dη可逆,作者讨论f=φ+η的Drazin逆(群逆)并且给出f^D(f~#)=(1x+φDη)^(-1)φ~D的充分必要条件。最后,把Huylebrouck的结果从群逆推广到了Drazin逆。

两个矩阵之和的Drazin逆的表示

考虑两个矩阵之和的Drazin逆的表示,对于n阶矩阵A,B,在A^DB=0,AB^D=0,B~πABAA~π=0,B~πAB^2 A~π=0的条件下,利用矩阵的核心幂零分解给出A+B的Drazin逆的表达式.

广义Aluthge变换的Drazin逆

设H 为无限维 Hilbert 空间,T 为H 中的有界线性算子,T~λ,T~λ（＊）分别表示T 的广义Aluthge变换和广义＊-Aluthge变换,其中λ∈（0,1）。主要利用分块算子矩阵的方法研究了T~λ和T~λ（＊）的Drazin逆及Moore-Penrose 逆,证明了对任意复数μ有：①T~λ-μDrazin 可逆当且仅当T~λ（＊）-μDrazin可逆；②T~λ-μMoore-Penrose可逆当且仅当T~λ（＊）-μMoore-Penrose可逆。同时给出了这2个算子Drazin逆及Moore-Penrose逆的相互关系的刻画。

广义n强Drazin逆的Jacobson引理

广义n强Drazin逆是广义Drazin逆的一个子类.设a,b,c,d∈R满足acd=dbd且dba=aca,研究1-ac和1-bd的广义n强Drazin逆之间的关系.

体上某些分块矩阵的Drazin逆(英文)

令?n 记 体?上 的 所 有n × n矩 阵 的 集 合. 对 于 一 个 固 定 的A∈?n , 若 正 整 数k = ×n ×nmin{l|Al X = Al 对某个X ∈ ?n },则称k为A的指标. 如果X ∈ ?n 满足下面的方程组AX = +1 ×n ×nXA,X2A = X,Ak X = Ak,其中k为A的指标,则称X为A的Drazin逆,当k=1时,A# = AD被称 +1为A的群逆. ?n 的某些分块矩阵的Drazin逆和群逆的存在性和表示被给出.

加法范畴中态射的Drazin逆

本文研究了加法范畴上态射的 Drazin逆 .首先给出了态射和φ+η与态射φ有 Drazin逆的一个关系 ,得到了φ+η的 Drazin逆的一个公式 ,其次证明了态射φ有 Drazin逆当且仅当φk有群逆 (k为某一正整数 ) .最后还证明了 :如果 2为可逆态射 ,则具有 Drazin逆的态射一定为两个可逆态射之和 .

修正矩阵A-CB的Drazin逆(英文)

本文研究了修正矩阵Drazin逆的表示形式.利用k次幂等矩阵和可对角化矩阵的性质,减弱了文献[4]中的条件,获得了新的Drazin逆的表示形式.

Banach代数中广义Drazin逆的相关结果

令a,b均为Banach代数中广义Drazin可逆的元素,a^d为a的广义Drazin逆,a^π=1-aa^d.用Banach代数中的幂等元给出元素a,b在ab^π=a,b^πba^π=b^πb,b^πa^πa^2b=b^πa^πaba,b^πa^πb^2a=b^πa^πbab等条件下a+b广义Drazin逆的表达式.

具有核的态射的w-加权Drazin逆

该文中,a:X→Y,w:Y→X为加法范畴￡中的态射,k_1:K_1→X是(aw)~i的核,k_2:K_2→Y是(wa)~j的核。那么下列命题等价:(1)a在￡中有w-加权Drazin逆a_(d,w);(2)λ_1:X→L_1是(aw)~i的上核,k_1λ_1和(aw)^(i+1)+λ_1(k_1λ_1)^(-1)k_1是可逆的; (3)λ_2:Y→L_2是(wa)~j的上核,k_2λ_2和(wa)^(j+1)+λ_2(k_2λ_2)^(-1)k_2是可逆的。作者又研究了具有{1}-逆的正合加法范畴中态射的w-加权Drazin逆的柱心幂零分解,证明了其存在性。作者把具有核的态射的Drazin逆及其柱心幂零分解推广到具有核的态射的w-加权Drazin逆及其柱心幂零分解,并给出了表达式。