相机和激光跟踪仪PEIV的WTLS稳健估计相对位姿标定

采用激光跟踪仪测量系统结合视觉测量系统进行相对位姿标定时,最小二乘算法(LS)由于未顾及函数模型中系数矩阵元素存在的随机误差,将降低相对位姿参数的求解精度。因此,基于罗德里格矩阵的坐标转换模型,引入部分变量误差模型(PEIV)加权总体最小二乘(WTLS)算法求解位姿标定参数。为减免粗差的影响,利用具有高崩溃污染率的中位数抗差方法计算单位权中误差,并对残差进行标准化处理,选取Danish函数作为等价权函数,对观测值和系数矩阵元素进行合理赋权。实例分析结果表明,应用该方法进行标定,在某点坐标分量存在0.05 mm粗差情况下,最大可减少0.04 mm的单位权中误差,根据标定参数计算的坐标值较LS更接近理论值,证实本文方法的有效性。

一种新的Pearson相关系数稳健估计法

传统Pearson相关系数计算公式具有不稳健性,离群值的存在会导致计算结果与实际不符。针对此问题,文章给出了一种稳健估计方法。在模拟样本量分别为20、50、100、200,污染率分别为1%、5%、10%情形下,比较传统相关系数值与稳健相关系数值,发现:稳健相关系数公式正确率均显著高于传统相关系数。在实例分析中进一步验证了稳健相关系数的可行性和有效性。文章研究结论可用于含离群值变量的相关系数稳健估计。The traditional Pearson correlation coefficient calculation formula is not robust, and the existence of outliers will cause the calculation results to be inconsistent with reality. To solve this problem, this paper presents a robust estimation method. When the simulated sample size is 20, 50, 100 and 200 respectively, the pollution rate is 1%, 5% and 10% respectively, it is found that the accuracy of the robust correlation coefficient formula is significantly higher than that of the traditional correlation coefficient. The feasibility and effectiveness of a robust correlation coefficient are further verified in the example analysis. The conclusions of this paper can be used for robust estimation of correlation coefficients with outlier variables.

一种基于ICESat-2激光光子与SRTM数据的冰川高程变化误差稳健估计方法

针对利用ICESat-2星载光子点云数据进行冰川高程变化监测时,不同地形条件下的ICESat-2激光光子数据质量差异较大导致冰川高程变化量估算误差较大的问题,本文以青藏高原上中国最大的海洋性冰川——恰青冰川为例,联合使用ICESat-2激光测高数据及30 m分辨率SRTM的DEM产品,提出了融合稳健估计准则的多函数拟合冰川高程变化量估算误差改正模型,降低了因地形坡度引起的冰川高程变化量估算误差;进而,估算了2000—2021年间恰青冰川的高程变化速度及质量变化量。结果表明,与对应的传统最小二乘估计结果相比,本文提出的融合稳健估计的函数模型改正效果更优。随后,将改正结果与多种数据进行交叉验证,能够证明该误差改正模型的有效性和可行性。因此,该模型可以有效改善冰川高程和质量变化信息提取的精度,研究结果表明,研究区21年间冰川高程变化速率约为(-0.52±0.56)m·a^(-1),冰川质量变化约为-12773.81×10^(5)t。此外,经过对21年间气象数据的年变化和月变化分析可知,气温和降水量等因素是引起冰川高程变化的主要动因。

基于稳健估计的稀疏网格积分滤波算法及其在捷联惯导系统对准中的应用

为有效解决捷联惯性导航系统对准过程中异常量测对状态估计精度的影响,该文提出一种基于稳健估计的稀疏网格积分滤波算法(RESGQF)。该文给出了精度为3级的稀疏网格采样点规则,引入稳健估计算法,构建针对对准系统各状态分量偏差的权重函数。基于稀疏网格积分滤波(SGQF)算法框架,利用权重矩阵实时对量测噪声进行更新,从而降低异常量测对系统状态的影响。通过模拟飞行器动机座空中对准过程,对比在复杂噪声环境下不同滤波方法的性能,证明所提算法提升了系统鲁棒性。

搜索域维度扩展稳健匹配场声源辐射功率估计

与传统声源辐射功率估计方法相比,匹配场声源辐射功率估计方法能获得更准确的估计结果,但环境失配对其性能影响较大。针对这一问题,提出一种搜索域维度扩展稳健匹配场声源辐射功率估计方法。定义环境失配影响因子,量化表示环境失配对信道传递函数和匹配场声源辐射功率估计方法的影响,确定提升环境失配稳健性的关键在于准确估计信道传递函数。传统匹配场声源辐射功率估计方法中信道传递函数搜索域是一个距离-深度二维平面,环境失配时,其中必然不包含真实信道传递函数,因此信道传递函数估计结果与真实信道传递函数也必然存在偏差。文中提出的搜索域维度扩展稳健匹配场声源辐射功率估计方法将信道传递函数搜索域扩展为距离、深度和不确定参数组构成的三维搜索空间,将真实信道传递函数包含在搜索域中,使得最优备选信道传递函数等于真实信道传递函数。随后构造三维搜索空间的目标函数,目标函数的绝对值越小,备选信道传递函数与真实信道传递函数偏差越小。使用目标函数绝对值取最小值时对应的备选信道传递函数可以更准确地估计声源辐射功率,仿真验证了理论分析的结果。

基于稳健估计和变量分离的大坝监测数据异常值识别方法

大坝原观监测数据是掌握大坝运行性态最重要的资料,监测数据中的异常值又是分析过程中关注的重点。异常值分为两类,一类由测量误差产生,应给予剔除或补测,避免影响后续分析,另一类由于结构突变产生异常,应高度重视。目前坝工领域主要的异常值识别方法多未考虑结构异常的影响,仅从传统数学统计角度出发,造成识别准确率不高。为此,在深入研究大坝监测数据及异常值特征的基础上,首先采用稳健MM估计消除内外因正常影响,再利用剩余测值前后逐差消除稳定异常影响,最后根据极小值法对剩余值进行异常识别,通过对大坝实测数据的应用,证明了该法可以更有效、稳健地识别测量异常,避免结构稳定异常的干扰。

基于稳健估计、数据筛选和Rhoplus约束的大地电磁数据处理方法

面对处理实测强干扰大地电磁数据的挑战, 本文提出了一种创新的数据处理方法, 名为Robust Multi-parameter Screening Multi-angle Rhoplus fitting method(简称RMSMR).该方法通过融合回归M稳健估计、多参数数据筛选和多角度Rhoplus拟合约束, 从去噪、抑噪和预测响应三个维度提升了数据处理效果, 形成了一种有效的实测大地电磁数据处理手段.该方法首先利用多种特征参数对分组叠加功率谱数据进行初步筛选, 剔除明显受噪声污染的分组数据, 从而获得高质量的初始响应.随后, 基于这一响应, 进一步去除高残差的原始数据, 并对剩余数据进行稳健估计加权, 提升数据的整体信噪比.然后, 利用多角度Rhoplus反演约束, 继续筛选数据.通过这一迭代过程, 最终得到高质量的大地电磁响应.为了验证RMSMR方法的有效性和可靠性, 我们对合成数据和实测数据进行了处理测试.测试结果显示, RMSMR方法不仅能有效地处理强干扰大地电磁数据, 而且其处理结果在多个方面优于传统方法, 此外还能对传统方法忽视的阻抗张量主对角元素进行有效的约束, 确保了完整阻抗张量的质量.

基于双重稳健估计方法的非小细胞肺癌治疗过程对院内死亡的因果效应研究

目的基于双重稳健估计(Doubly robust,DR)方法估计非小细胞肺癌治疗过程对院内死亡的因果效应大小,为降低非小细胞肺癌院内死亡率提供参考依据。方法依据非小细胞肺癌治疗质量评价体系,计算治疗过程指标的使用率,以治疗过程质量均值得分为界限将患者划分为高质量组与低质量组。以院内死亡为结局指标,采用倾向性评分逆概率加权(Inverse probability of treatment weighting,IPTW)法校正的Kaplan-Meier法及Cox回归,分析治疗过程质量对非小细胞肺癌院内死亡的影响;结合DR估计治疗过程对院内死亡的因果效应大小。结果治疗过程指标使用率的中位数为66.88%,患者治疗过程质量得分为0.270±0.124,其中高质量组为0.358±0.069,低质量组为0.158±0.081。经过IPTW法加权后,患者基线特征标准化平均差(Standardized mean difference,SMD)减小;IPTW前后两组患者生存曲线间差异具有统计学意义(P<0.05),高质量组患者的预后优于低质量组患者(IPTW前:HR=0.367,95%CI:0.275~0.491;IPTW后:HR=0.228,95%CI:0.167~0.312)。与低质量组相比,高质量组患者治疗过程对院内死亡的平均因果效应大小为-0.026。结论DR可弥补logistic或IPTW的不足,规避模型出错的风险,可以获得治疗过程质量对院内死亡的因果效应。医疗实践中应提高治疗过程指标的使用率,从而改善患者预后;因果效应研究提示,除治疗过程外,影响院内死亡的其他因素也是不可忽略的。

基于加权指数平方损失的非负稳健估计与变量选择

针对估计参数具有非负要求的回归模型,基于自适应Lasso惩罚函数和加权指数平方损失,提出一种关于非负稳健估计与变量选择的方法.该方法保证了估计参数的非负要求,而且还能进行稳健的变量选择.数值模拟结果表明该方法与其他方法相比更有效.最后,将该方法运用到上证50指数的追踪,结果证明了所提方法的稳健性和有效性.

渐进性优化的尺度自适应Cauchy稳健估计模型及其应用

稳健估计技术在几何建模与平差处理中至关重要。传统加权迭代法无法处理高粗差比率(≥50%)问题;随机采样一致性方法(RANSAC)仅能获得近似解且时间复杂度高。本文提出一种渐进优化的尺度自适应Cauchy稳健估计模型。首先,通过在Cauchy核函数中引入控制参数(尺度因子)来调节其稳健性;其次,利用控制参数过滤掉一部分大残差观测值,降低真实粗差比率。所提模型采用由粗到精的迭代加权最小二乘法(IRLS)进行渐进优化,在迭代过程中不断减小控制参数来提升模型对高粗差比率的稳健性。同时,本文给出了其在经典摄影测量任务中的应用,包括误匹配剔除、后方交会及点云配准。试验结果表明,对非对抗性粗差(non-adversarial outliers),该模型能有效处理高达80%的粗差点并且其运行效率比RANSAC快2~3个数量级。

逆高斯纹理复合高斯杂波对异常样本稳健的三分位点估计方法

逆高斯纹理的复合高斯分布(IG-CG分布)是描述高分辨率海杂波常用的模型,其参数估计在高分辨海用雷达自适应目标检测中起着关键作用。由于参数估计中数据不可避免地存在来自海面目标、岛礁的异常样本,对异常样本稳健的双分位点估计是近年来提出的有效方法之一。该文提出一种对异常点稳健的IG-CG分布三分位点参数估计(Tri-per)方法,其是对双分位点估计的改进。改进来自两个方面,通过双分位点位置优化提高逆形状参数的估计精度;通过第3个分位点的引入和位置优化提高尺度参数的估计精度。最后,用仿真和实测数据检验了提出估计方法的有效性和稳健性。

基于小快拍场景的联合校正稳健波束形成算法

针对传统的自适应波束形成算法在目标导向矢量失配及接收数据的协方差矩阵存在误差时,性能急剧下降的问题,提出了一种基于小快拍场景的联合协方差矩阵重构,及导向矢量优化的稳健波束形成算法。对不确定集约束求解得到干扰导向矢量,根据稀疏干扰来向的导向矢量近似正交,求出干扰导向矢量对应的干扰功率,从而完成协方差矩阵重构;对期望信号来向及其邻域进行权值求解,对加权后的数据特征分解,利用多信号分类(Multiple Signal Classification, MUSIC)谱估计算法对信号区域积分得到信号协方差矩阵,将其主特征值近似为期望信号的导向矢量完成重新估计。仿真结果表明,在无误差时,算法输出信干噪比(Signal to Interference Plus Noise Ratio, SINR)接近理论最优;在多种误差环境下输出性能随信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)的变化均具有较好的稳健性,并且在信号来向可精准形成波束;在小快拍时可以较快收敛至理论最优值。

基于γ散度的单元水平模型小域稳健估计

在基于抽样调查数据对总体参数进行估计的方法中,小域估计方法能够借助于辅助信息对小样本乃至无样本区域的参数进行有效的估计,并被广泛应用于抽样估计领域。单元水平模型作为小域估计的基本模型之一,是处理单元级别数据估计的有力工具之一。在单元水平模型的应用条件中,需假定区域随机误差和模型随机误差均服从正态分布。然而,在抽样调查中,满足这一条件的调查数据是很少的,尤其是在观测数据中出现离群值时。不满足正态性假设条件下的小域估计量会产生较大的偏差和均方误,因此有必要研究针对正态性假设和离群观测值不敏感的稳健估计方法。通过引入γ散度和γ似然函数,构建了基于单元水平模型的小域稳健估计方法,得到了模型参数的稳健估计和小域目标变量的稳健估计。与现有的稳健估计方法相比,所提新方法能更好地处理区域随机误差和模型随机误差非正态的情形,对于目标变量存在离群观测的情形,具有更好的稳健性,估计均方误更小。在利用模拟数据进行验证中,比较了不同误差分布情形下几类常用估计方法得到的估计量的均方误差,并进一步探究了随着污染分布的方差和比率变化,所得估计量的均方误差变化情形。最后,通过应用于经典的小域估计数据,进一步验证了所提新方法的可行性。

基于时变稳健加权最小二乘法的股市收益率预测

提出一类时变参数稳健加权最小二乘法(TRWLS),并将其用于预测标准普尔500指数收益率.该方法将时间相关权重与稳健估计权重相结合,既能捕捉参数时变性,又能降低数据噪声的影响.TRWLS模型组合揭示了经济和统计意义上均显著的收益率可预测性,而且预测能力明显高于普通最小二乘法.TRWLS模型的预测表现也好于传统时变参数模型和稳健回归模型.其预测能力主要来源于时间权重和稳健性权重的互补性以及超参数的学习能力.预测结果在调整多元信息组合方法、权重核函数和验证集长度的情况下均具有稳健性.

基于最小距离法的稳健群组变量选择

在研究存在异常值的logistic回归模型时,发现如果使用极大似然估计(MLE)方法进行参数估计,那么异常值引起的偏差不是造成参数估计过大而是导致参数向量内爆即参数向量收缩为零向量,此时如果进行群组变量选择很可能会忽略一些重要变量.因此针对具有组结构的logistic回归模型,为处理解释变量存在异常值时的群组变量选择问题,将基于最小距离法的稳健估计(L_(2)E)方法与已有的3种群组变量选择方法和3种双层变量选择方法结合,在此基础上利用Majorization-Minimization(MM)算法对目标函数进行求解.通过数值模拟比较了基于L_(2)E方法和MLE方法在模型具有组稀疏和双层稀疏的情况下,6种变量选择方法在不同维数下的有限样本表现,结果不仅验证了L_(2)E方法在存在异常值的logistic回归模型参数估计中的稳健性,而且指出了在这6种变量选择方法中使用Group Bridge方法进行变量选择的准确度更高.

最小二乘法与稳健估计法在水电站大坝沉降监测数据分析中的应用效果分析

大坝的变形监测是保障大坝安全运行的重要手段。以双江口水电站大坝变形监测数据为例,采用了2018年6月到2020年5月每月中旬的监测数据,通过使用最小二乘法和稳健估计法分别对监测点数据进行处理,分析监测点的数据精度和沉降情况,研究监测点的高程变化量与时间的相关关系,建立一元线性回归模型,并对两种方法的实验精度进行比较。研究结果表明,当在没有粗差时,最小二乘法和稳健估计法效果相当;当实验数据有粗差时,此时稳健估计的结果明显优于经典最小二乘法的结果;稳健估计具有良好的抗差性作用,能较好地对粗差进行降权,来降低粗差对整体数据的影响。

非参数可加模型的迭代自适应稳健变量选择

本文结合稳健损失函数、B样条逼近和自适应组Lasso研究一个高维可加模型,以识别“大p小n”下的不显著协变量.与传统的最小二乘自适应组Lasso相比,该方法具有较好的抵消重尾误差和异常值的影响.为证明方便,本文进一步考虑了更一般的加权稳健组Lasso估计,且该权向量对所建议的估计量具有模型选择oracle性质和渐近正态性的证明中起着关键作用.稳健组Lasso和自适应稳健组Lasso可以看作是加权稳健组Lasso在不同权向量下的特殊情况.在实际应用中,我们使用稳健组Lasso获得初始估计以降低问题的维数,然后使用迭代自适应稳健组Lasso选择非零分量.数值结果表明,所提出的方法对中等规模的样本具有良好的适用性.高维基因TRIM32数据验证了该方法的应用.

一种接收信号强度的室内定位稳健估计方法

随着人们在室内活动的范围和时间逐渐增加,对室内定位的需求也日益增加,本文介绍了目前主要的室内定位技术,并对基于测距的几种常用的室内定位方法原理进行说明,提出一种接收信号强度的室内定位的稳健估计方法。以接收信号强度的室内无线定位对数路径损耗测距模型为切入点,通过实验测定和曲线拟合的方法获取接收信号强度的测距模型参数,并分别采用经典最小二乘法和本文提出的稳健估计方法进行室内定位求解,试验结果表明本文方法室内定位解算精度更高、鲁棒性更好。

基于HL-MAD组合估计量的常规控制图稳健改进

常规控制图的控制中心及控制限是不稳健的,易受离群值影响而导致监控失效。采用HL-MAD组合估计量对控制中心、控制限进行稳健改进,构建出稳健控制图。数值模拟与金融实证分析均表明,相比于传统控制图,稳健控制图能更好地对受控过程的异常现象进行识别及克服“漏报警”现象,且在大样本、高污染率下效果更优。另外,通过估计量的相对效比较研究发现:在控制图的稳健估计量选择问题上,组合估计量比单个估计量具有显著的优良性。

纵向数据的稳健估计及案例分析

纵向数据是对一组观测个体按时间或空间顺序重复跟踪监测而得,即对每一个体在不同时间或不同实验条件下进行多次测量,而多次重复观测之间一般具有相关性,会影响对应估计的准确性.研究一般线性模型下纵向数据的理论推导和实例分析,发现模型的最小二乘估计、极大似然估计以及约束极大似然估计的参数估计结果差别不大甚至基本相等,验证了纵向数据估计的稳健性.