Cause of Errors Associated with Application of Drucker-Prager Yield Criterion in MSC/NASTRAN Program

When the Drucker Prager yield criterion is used, the MSC/NASTRAN program frequently predicts noticeable errors. The relevant part of NASTRAN Handbook was checked and some errors in the elasto plastics theory used in NASTRAN were detected in this paper. The procurement to prove these errors was verified by numerical calculation.

基于Drucker-Prager准则的边坡安全系数定义及其转换

探讨了基于D-P(Drucker-Prager)准则的边坡稳定安全系数定义形式,提出了各D-P准则之间的安全系数转换关系,并据此建立了基于D-P准则的边坡稳定安全系数与传统莫尔–库仑准则条件下安全系数的关系表达式。目前,ANSYS有限元软件采用的岩土材料屈服准则为莫尔–库仑六边形外接圆D-P准则,在利用有限元强度折减法计算边坡稳定安全系数时,可以先求出外接圆D-P准则条件下的安全系数,然后利用所提出的安全系数转换公式就可直接计算出各D-P准则条件下的安全系数。对于平面应变条件下的强度问题,平面应变莫尔–库仑匹配D-P准则(分关联和非关联两种情况)与莫尔–库仑准则等效,因此,通过转换就可以在ANSYS程序中实现莫尔–库仑准则,而不需要进行二次开发。这样就解决了基于D-P准则的有限元强度折减安全系数与传统工程中采用的安全系数(基于莫尔–库仑准则)间的接轨问题。大量算例结果表明:在平面应变条件下采用平面应变莫尔–库仑匹配D-P准则求得的安全系数与传统极限平衡条分法中用Spencer法求得的安全系数非常接近,且误差在1%～2%,已经具有相当高的计算精度,也同时证明所提出的方法是可行的。

基于Drucker-Prager屈服准则的圆形巷道围岩弹塑性分析

考虑不同程度的中间主应力对屈服的影响,以Drucker-Prager屈服准则作为巷道围岩的塑性条件,推算出巷道围岩弹塑性区应力、塑性区半径和位移的解析解。研究表明,中间主应力对塑性区半径和位移的大小以及围岩应力的分布均有重要影响,并且验证了中间主应力效应的区间性。用单因素分析法,分别考虑不同内聚力、内摩擦角、原岩应力和支护阻力情况下,塑性区半径和位移的Drucker-Prager准则解、Mohr-Coulomb准则解和统一强度准则解的变化规律并对其进行比较,分析表明:相同条件下,塑性区半径及位移的Drucker-Prager准则解比Mohr-Coulomb准则解和统一强度准则解大,并且在较高内聚力、较低内摩擦角或较低原岩应力情况下Drucker-Prager准则解接近于Mohr-Coulomb准则解。采用Flac3D进行数值模拟,模拟结果与理论分析结果较为吻合。因此,适当的应用Drucker-Prager屈服准则将更能保证工程实践的安全性,更具实践价值。

Drucker-Prager系列屈服准则在稳定分析中的应用研究

Drucker-Prager(下简称D-P)系列屈服准则作为Mohr-Coulomb(下简称M-C)准则的修正模型在岩土工程中得到了广泛的使用。然而采用不同的D-P系列屈服准则可能会得到差距较大的结果,因此,选用合适的D-P系列屈服准则十分重要。在研究了D-P系列屈服准则与M-C准则之间的对应关系之后,指出D-P系列屈服准则对应的Lode角取值较为有限,难以反映出材料在丰富受力状态下的M-C准则屈服强度,将其取值范围扩大至-30°～30°,并以某边坡和向家坝泄12坝段抗滑稳定分析为例,对如何选用合适的D-P系列屈服准则这一问题进行了研究,提出了具体的选择方法。研究结果表明,只要选用的D-P系列屈服准则对应的Lode角能反映影响边坡和坝基稳定的关键部位的受力状态,就能够得到较好的结果,将D-P系列屈服准则对应的Lode角取值范围扩大至-30°～30°也是必要的。

Drucker-Prager准则参数有效性及第二主应力对强度的影响分析

由于非粘性土在现实中不能承受拉应力的作用,在使用D-P准则描述岩土材料时,其强度参数的范围受到了限制。通过坐标变换,对粘性土与非粘性土建立了统一的D-P准则表达式;在π平面上从几何关系角度对D-P准则的参数有效性进行了分析,结果表明D-P准则参数α的有效范围为0≤α≤3/6;并进一步求出了D-P系列屈服准则的有效φ值范围。分析了第二主应力对D-P系列屈服准则强度的影响,建立了/b oφφ-b关系曲线,结果表明:相对于M-C准则,D-P1准则高估了材料的强度,而D-P3准则低估了材料的强度,D-P2准则的强度特性介于D-P1和D-P3之间;在oφ小于10o时,D-P4、D-P5和D-P6准则都与M-C准则有较好的近似;而当oφ大于10o时,这三个准则在靠近三轴拉伸区强度得到增长的同时,总是伴随着在三轴压缩区的弱化;D-P5准则在参数α的有效范围内,进行复杂三维应力状态的数值模拟时可以得到与M-C准则相近的结果;由于其在数学处理上的方便,D-P5准则具有广阔的应用前景。

基于系列Drucker-Prager破坏准则评述土坡的稳定性

各种在π平面上等效面积的Drucker-Prager屈服准则,如DP4(Drucker-Prager与Mohr-Coulomb两屈服准则在π平面上的投影面积相等)、DP5(Drucker-Prager与Matsuoka-Nakai两屈服准则在π平面上的投影面积相等)和DP6(Drucker-Prager与Lade-Duncan两屈服准则在π平面上的投影面积相等)等模型都不同程度地模拟了平面应变条件下土体的破坏强度,这就是为什么等效面积的Drucker-Prager屈服准则在二维土坡稳定分析中被推广应用的原因。结合砂土的真三轴强度破坏试验结果,从量化角度论证了DP4模型求出的土坡安全系数可能会保守一些,而DP5和DP6两模型求出的土坡安全系数可能会更真实一些,能更好地发挥材料的承载潜力,因而进一步改善了土坡稳定安全系数的计算精度。

基于ABAQUS对Drucker-Prager系列准则的讨论

分析了Drucker-Prager(D-P)系列准则的应用条件及相互间关系,导出了各准则间的转换公式,结合算例基于强度折减法,采用位移突变判据和塑性区贯通判据,分别计算分析了M-C和D-P准则下的安全系数,并探讨了各准则的选取对计算结果的影响。

采用不同Drucker-Prager屈服准则得到的边坡安全系数的转换

研究了边坡稳定分析的有限元强度折减过程中(平面应变条件下)Drucker-Prager(简称D-P)屈服面的变化特点,从而提出了有限元强度折减法采用不同屈服准则计算得到的边坡安全系数之间的转换关系式。在利用有限元强度折减法计算边坡稳定安全系数时,ANSYS有限元软件采用的岩土材料屈服准则为Mohr-Coulomb(简称M-C)六边形外接圆D-P准则,可先求出外接圆D-P准则条件下的安全系数,然后利用所提出的安全系数转换公式就可直接计算出各D-P准则条件下的安全系数。因此,通过转换就可以在ANSYS程序中实现不同M-C准则,而不需要进行二次开发。采用ANSYS软件通过算例分析,比较了由转换关系式得到的安全系数与实际计算的结果,讨论了转算结果的误差。算例结果表明:通过转换关系式得到的安全系数与计算得到的结果非常接近,具有比较高的计算精度,同时也证明所提出的方法是可行的。

Mohr-Coulomb屈服准则与Drucker-Prager屈服准则在块体非晶合金中的应用

推导Mohr-Coulomb(M-C)和Drucker-Prager(D-P)屈服准则在不同应力状态下的表达式以及它们之间的相互关系;基于文献数据,比较两个准则描述块体非晶合金屈服行为的适应性,详细地阐述了正应力与静水压力对块体非晶合金屈服行为的影响。结果表明:静水压力对材料屈服的影响相当于一个叠加的正应力,无论是压缩还是拉伸,均对剪切屈服或断裂起抑制作用。D–P屈服准则函数描述块体非晶合晶的屈服断裂比M–C准则更好。

基于Drucker-Prager准则的高阶单元自适应上限有限元研究

引入Drucker-Prager屈服准则,建立了基于高阶单元和二阶锥规划的自适应上限有限元方法,并编制了计算程序。采用单元内部耗散能为控制指标的自适应加密策略,以一分为二的方式对能量耗散率较大的单元进行剖分加密,形成多次往复计算完成上限有限元的自适应加密过程。通过隧道稳定性及条形基础地基承载力算例,分析了系列Drucker-Prager屈服准则对极限荷载上限解的影响,揭示该屈服准则与Mohr-Coulomb屈服准则的差异所在,以及对上限解和破坏模式的影响,并进一步验证了基于高阶单元和二阶锥规划的自适应上限有限元法具有计算精度和求解效率高以及可搜索获取精细化破坏模式的特点。

一种基于Drucker-Prager准则的钢管混凝土轴压柱承载力计算方法

从钢管混凝土柱的工作机理出发,研究CSFT中钢材和混凝土的本构关系。分别采用Von Mises和Drucker-Prager屈服准则分析钢材和核心混凝土的强度及屈服问题,并由此推导出钢管混凝土柱的轴压承载力计算公式。

基于Drucker-Prager屈服准则及加卸载判据的圆形隧道围岩-支护作用机制探讨

隧道围岩-支护相互作用机制是隧道力学中的基础理论,为了准确描述围岩与支护结构对隧道应力变形的影响,假定围岩本构模型为理想弹塑性模型,采用适用于岩土材料的Drucker-Prager屈服准则,考虑加卸载判据,证明了圆形隧道的开挖过程是一个加载过程,支护过程是卸载过程。通过大型有限元仿真软件Abaqus计算了平面应变情况下圆形隧道开挖与支护过程的弹塑性解。数值分析结果与理论公式结果相吻合,表明开挖的过程是解除内压、增大压差的加载过程,支护过程为施加内压、减小压差的卸载过程。支护后的围岩应力增量和位移增量符合弹性规律,且支护过后的应力等于开挖后的应力减去弹性应力。支护过程的卸载效应使得开挖过程产生的塑性区变成了残余变形区。研究结果可为工程应用提供参考。

深埋圆形隧道衬砌-锚杆支护结构弹塑性解答

文章采用等效材料法,基于Drucker-Prager屈服准则推导了具有衬砌-锚杆支护深埋隧道在不同施工阶段下的弹塑性解答,并进行FLAC3D数值模拟验证。结果表明:塑性区位于衬砌内部,锚杆的锚固作用对其塑性区扩展响应不明显,塑性区扩展到锚固区,软岩中锚杆锚固作用对抑制塑性扩展的响应较好;塑性区扩展到锚固区时,塑性区半径与锚杆的弹性模量呈负相关趋势,塑性区半径与锚杆的支护角度呈正相关趋势,软岩中锚杆锚固作用对抑制塑性区扩展的效果更为明显。

基于M-C准则的D-P系列准则在岩土工程中的应用研究

通过适当的变化,D-P系列屈服准则便可与能够很好地描述岩土材料的强度特性的Mohr-Coulomb准则相匹配。文中对系列D-P系列屈服准则进行了比较系统及深入的研究,指出了D-P系列屈服准则的应用条件、相互之间的关系,并给出了一种D-P系列屈服准则的相互转换的方法。最后通过平面应变条件下的地基进行了有限元分析,通过与Prandtl经典理论解的对比,得出了大量有益的结论。数值分析结果有力的验证了本文有关理论的正确性。

基于D-P准则的深埋隧道破碎化分区规律研究

深部洞室开挖因应力重分布而使围岩出现松动区、塑性区、弹性区,基于D-P准则对深埋隧道围岩破碎化分区提出划分准则,利用ANSYS软件分析不同埋深3个区域发展状况并与规范推荐荷载高度进行对比,揭示埋深对松动区、塑性区半径的影响。研究结果表明,Rp,Rc与埋深H近似呈线性关系,与芬纳公式走向基本一致;当埋深超过某一临界埋深时,松动区迅速发展而呈现指数型增长;松动区分布形态及范围随埋深不同而呈现明显差异。

基于φ取值区间的D-P系列准则与M-C准则匹配方法

在边坡稳定安全系数求解中,与传统M-C(Mohr-Coulomb)准则相匹配的D-P(Drucker-Prager)准则有平面应变莫尔-库仑匹配D-P准则或者莫尔-库仑等面积圆D-P准则,但这些结论都建立在对边坡算例个别参数试算的基础上,具有"平均和综合"意义,对参数确定的具体边坡,从"平均"意义得出的匹配结论可能存在较大偏差。本文在前人研究基础上,提出了一种在DP系列准则间进行边坡稳定安全系数转换的新方法,即用π平面上D-P系列准则半径比值作为安全系数转换系数,并通过已有算例进行了验证。在此基础上,进一步提出基于内摩擦角φ取值点的D-P系列准则与M-C准则匹配方法,在算例演示中,只需将边坡取不同φ值时DP1准则和M-C准则计算得到的安全系数比值数据,加入内摩擦角～DP半径比值的二维空间,通过比较各曲线在相应φ值的竖向截距即可得到最佳匹配准则。

基于形状改变比能对M-C准则与D-P系列准则匹配关系的研究

在一定前提下可导出与Mohr-Coulomb(M-C)屈服准则相匹配的Drucker-Prager(D-P)系列准则。首先解释了基于M-C准则与D-P系列准则匹配关系的能量含义,在此基础上重点研究了π平面内,在Lode角相同的情况下进入M-C屈服面与D-P屈服面所需形状改变比能的差值,并应用最小二乘法,推导了在所有可能的加载方式下到达屈服面所需形状改变比能差值平方和最小时M-C准则与D-P准则的参数匹配关系。结果表明,在此能量偏差极小意义下的匹配与等面积匹配等价,由此给出了等面积匹配的力学意义。

水平荷载下单桩有限元模拟结合p-y曲线法分析

为了分析在水平荷载下单桩的横向响应问题,利用有限元程序ANSYS对桩土相互作用体系进行了三维有限元数值模拟,分析了土体是否考虑弹塑性、桩土之间是否考虑接触面等因素对单桩横向响应的影响。提出了有效模拟单桩横向响应的有限元模型;进一步提出了确定接触面刚度参数及p-y曲线地基反力系数修正接触面刚度参数的方法。最后进行了实例验证,得出了地基非线性因素的影响是不可忽略的重要结论,并有效提高了有限元模型的计算精度。

基于D-P系列准则下的隧道围岩蠕变模拟研究

隧道开挖过程中,围岩及掌子面的不同部位其应力状态不同,但在常规模拟预测时常采用与一种应力状态匹配的DP模型及试验参数模拟预测整个模型的应变状态,不符合实际情况,必将产生误差。文章针对ABAQUS自带的D-P屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型,分析了不同D-P系列屈服准则、不同硬化参数下蠕变模拟预测不对应的应力状态时所产生的误差。研究表明,误差不仅与屈服准则有关,岩石在不同类型应力状态下的塑性因子(硬化参量)比值λ对误差影响也很大,且误差率改变率与λ成正比关系。当λ≠1时存在误差平衡点P,该点处误差为0。在点P左侧,模拟误差绝对值随应力增大而减小;在点P右侧,模拟误差绝对值随应力增加而增加。假设采用线性强化模型时,可建立预测不同类型应力状态的蠕变误差修正经验公式,更准确地指导设计施工。

基于D-P系列屈服准则的隧道开挖效应研究

为选用合适的D-P准则以获取理想的计算结果,对不同D-P系列屈服准则进行比较系统及深入的研究,论证准则转换强度折减的本质。以梅大高速圣人山隧道为背景,采用现场监测和数值模拟相结合的方法,分析各分区岩体稳定性状态随开挖过程的演化规律。结果表明:1)隧道拱底区应力调整最为强烈,拱顶次之,侧壁最弱;拱顶区围岩经历了压剪、拉剪、压剪循环破坏过程;侧壁区围岩以压剪破坏为主,其压剪松动区形态呈"侧耳形";拱底区各点在掌子面通过目标截面后一直处于三向受拉状态。2)选用不同的屈服准则对θσ计算结果影响不大,但对应力计算结果影响较大,计算中同时考虑围岩关键部位受力状态进而采取合适的D-P准则很有必要。