Drucker-Prager系列屈服准则在稳定分析中的应用研究

Drucker-Prager(下简称D-P)系列屈服准则作为Mohr-Coulomb(下简称M-C)准则的修正模型在岩土工程中得到了广泛的使用。然而采用不同的D-P系列屈服准则可能会得到差距较大的结果,因此,选用合适的D-P系列屈服准则十分重要。在研究了D-P系列屈服准则与M-C准则之间的对应关系之后,指出D-P系列屈服准则对应的Lode角取值较为有限,难以反映出材料在丰富受力状态下的M-C准则屈服强度,将其取值范围扩大至-30°～30°,并以某边坡和向家坝泄12坝段抗滑稳定分析为例,对如何选用合适的D-P系列屈服准则这一问题进行了研究,提出了具体的选择方法。研究结果表明,只要选用的D-P系列屈服准则对应的Lode角能反映影响边坡和坝基稳定的关键部位的受力状态,就能够得到较好的结果,将D-P系列屈服准则对应的Lode角取值范围扩大至-30°～30°也是必要的。

基于Drucker-Prager屈服准则的圆形巷道围岩弹塑性分析

考虑不同程度的中间主应力对屈服的影响,以Drucker-Prager屈服准则作为巷道围岩的塑性条件,推算出巷道围岩弹塑性区应力、塑性区半径和位移的解析解。研究表明,中间主应力对塑性区半径和位移的大小以及围岩应力的分布均有重要影响,并且验证了中间主应力效应的区间性。用单因素分析法,分别考虑不同内聚力、内摩擦角、原岩应力和支护阻力情况下,塑性区半径和位移的Drucker-Prager准则解、Mohr-Coulomb准则解和统一强度准则解的变化规律并对其进行比较,分析表明:相同条件下,塑性区半径及位移的Drucker-Prager准则解比Mohr-Coulomb准则解和统一强度准则解大,并且在较高内聚力、较低内摩擦角或较低原岩应力情况下Drucker-Prager准则解接近于Mohr-Coulomb准则解。采用Flac3D进行数值模拟,模拟结果与理论分析结果较为吻合。因此,适当的应用Drucker-Prager屈服准则将更能保证工程实践的安全性,更具实践价值。

Drucker-Prager系列屈服准则在稳定分析中的应用研究

Drucker-Prager(D-P)系列屈服准则作为Mohr-Coulomb(M-C)准则的修正模型在岩土工程中得到了广泛应用.然而采用不同的D-P系列屈服准则可能会得到差距较大的结果,文中对不同D-P系列屈服准则进行了比较系统的比较,指出了D-P系列屈服准则相互之间的关系,揭示了准则的物理意义,给出了不同准则之间的转换公式,论证了准则转换强度折减的本质,进而提出了一种在D-P系列屈服准则间进行边坡安全系数转换的新方法.采用ANSYS软件通过算例分析,对比不同D-P准则计算结果,得出了一些有益的结论,数值分析结果有力地验证了本文有关理论的正确性.

Mohr-Coulomb屈服准则与Drucker-Prager屈服准则在块体非晶合金中的应用

推导Mohr-Coulomb(M-C)和Drucker-Prager(D-P)屈服准则在不同应力状态下的表达式以及它们之间的相互关系;基于文献数据,比较两个准则描述块体非晶合金屈服行为的适应性,详细地阐述了正应力与静水压力对块体非晶合金屈服行为的影响。结果表明:静水压力对材料屈服的影响相当于一个叠加的正应力,无论是压缩还是拉伸,均对剪切屈服或断裂起抑制作用。D–P屈服准则函数描述块体非晶合晶的屈服断裂比M–C准则更好。

基于线性和双曲型Drucker-Prager准则的水泥环完整性研究

水泥环在油井使用中起着至关重要的作用,它可防止层间错流,并为套管提供支撑。考虑到井下条件的复杂环境,数值模拟在水泥环完整性评价中起着重要作用,准确描述水泥环的力学性能变得越来越重要。本文对水泥石的破坏准则进行了研究。为了预测不同胶结石的强度特性,对胶结石进行了单轴拉伸和三轴压缩实验。根据实验结果,采用线性Drucker-Prager(D-P)准则和双曲型D-P准则对水泥石的破坏进行了预测。采用热-力耦合有限元模型对高温条件下水力压裂过程中水泥环的完整性进行了评价。实验结果表明,双曲型D-P准则在压缩剪切和拉伸破坏方面都比线性D-P准则具有更好的精度。

基于Drucker-Prager屈服准则及加卸载判据的圆形隧道围岩-支护作用机制探讨

隧道围岩-支护相互作用机制是隧道力学中的基础理论,为了准确描述围岩与支护结构对隧道应力变形的影响,假定围岩本构模型为理想弹塑性模型,采用适用于岩土材料的Drucker-Prager屈服准则,考虑加卸载判据,证明了圆形隧道的开挖过程是一个加载过程,支护过程是卸载过程。通过大型有限元仿真软件Abaqus计算了平面应变情况下圆形隧道开挖与支护过程的弹塑性解。数值分析结果与理论公式结果相吻合,表明开挖的过程是解除内压、增大压差的加载过程,支护过程为施加内压、减小压差的卸载过程。支护后的围岩应力增量和位移增量符合弹性规律,且支护过后的应力等于开挖后的应力减去弹性应力。支护过程的卸载效应使得开挖过程产生的塑性区变成了残余变形区。研究结果可为工程应用提供参考。

基于系列Drucker-Prager破坏准则评述土坡的稳定性

各种在π平面上等效面积的Drucker-Prager屈服准则,如DP4(Drucker-Prager与Mohr-Coulomb两屈服准则在π平面上的投影面积相等)、DP5(Drucker-Prager与Matsuoka-Nakai两屈服准则在π平面上的投影面积相等)和DP6(Drucker-Prager与Lade-Duncan两屈服准则在π平面上的投影面积相等)等模型都不同程度地模拟了平面应变条件下土体的破坏强度,这就是为什么等效面积的Drucker-Prager屈服准则在二维土坡稳定分析中被推广应用的原因。结合砂土的真三轴强度破坏试验结果,从量化角度论证了DP4模型求出的土坡安全系数可能会保守一些,而DP5和DP6两模型求出的土坡安全系数可能会更真实一些,能更好地发挥材料的承载潜力,因而进一步改善了土坡稳定安全系数的计算精度。

基于Levy-Mises本构关系及D-P屈服准则的轴对称圆巷理想弹塑性解

如何判断巷道开挖后在无支护反力条件下的围岩弹塑性变形及围岩应力重新分布的力学行为一直是人们研究的重点问题。卡斯特纳方程(Kastner equation)的求解存在以下不足和缺陷:(1)对支护反力的力学处理存在缺陷,不具有工程实际意义;(2)塑性区应力求解,没有使用到假设的理想弹塑性材料的塑性本构关系;(3)塑性区应力求解,没有考虑沿巷道轴向方向的应力的影响。基于增量型本构关系即Levy-Mises关系及D-P屈服准则,对轴对称圆巷进行了理想弹塑性条件的求解。公式计算结果与卡斯特纳方程计算结果和数值模拟计算结果分别进行了对比分析。由于该求解弥补了卡斯特纳方程求解中忽略的3个问题,因此,其结果更具有理论意义和实践价值。

基于Drucker-Prager屈服准则的围岩塑性区半径和松动压力解析

文章基于Drucker-Prager屈服准则,推导了深埋圆形洞室塑性区半径和围岩松动压力,在偏平面上对表达式进行了解析;考虑到围岩强度参数的随机变异性,利用AN SYS的概率设计系统进行了可靠度分析。

Drucker-Prager准则在拉剪区的修正

针对在岩石塑性力学领域广泛应用的Drucker-Prager准则(简称D-P准则)是一个压剪屈服准则,在拉剪受力状态下不适用的情况,提出在拉剪区修正D-P准则的2种可行性方案。第一种方案是在压剪区,仍采用D-P准则的锥面式,而在拉剪区及其邻近,采用一个球形屈服面代替原来的锥顶附近的锥面。第二种方案是使用一个双曲旋转面近似地代替D-P圆锥面。将这2种方法定义的新的修正的D-P准则简称为D-P-Y准则,它是一个三参数准则,不仅在压剪区符合三轴压缩实验结果,而且在拉剪区也可拟合抗拉强度的资料。同时,它还是一个在全区域处处光滑的正则函数,可以使用经典的正交法则和一致性条件建立本构关系,而不必做任何奇异点的处理,这给应用和编程都带来方便,具有广泛的应用前景。特别地,对于双曲型的D-P-Y准则,当相关参数取0时,可分别退化为D-P准则和Mises准则,因此,在编程中可只编入D-P-Y准则。

基于D-P系列屈服准则的隧道开挖效应研究

为选用合适的D-P准则以获取理想的计算结果,对不同D-P系列屈服准则进行比较系统及深入的研究,论证准则转换强度折减的本质。以梅大高速圣人山隧道为背景,采用现场监测和数值模拟相结合的方法,分析各分区岩体稳定性状态随开挖过程的演化规律。结果表明:1)隧道拱底区应力调整最为强烈,拱顶次之,侧壁最弱;拱顶区围岩经历了压剪、拉剪、压剪循环破坏过程;侧壁区围岩以压剪破坏为主,其压剪松动区形态呈"侧耳形";拱底区各点在掌子面通过目标截面后一直处于三向受拉状态。2)选用不同的屈服准则对θσ计算结果影响不大,但对应力计算结果影响较大,计算中同时考虑围岩关键部位受力状态进而采取合适的D-P准则很有必要。

基于Drucker-Prager准则的高阶单元自适应上限有限元研究

引入Drucker-Prager屈服准则,建立了基于高阶单元和二阶锥规划的自适应上限有限元方法,并编制了计算程序。采用单元内部耗散能为控制指标的自适应加密策略,以一分为二的方式对能量耗散率较大的单元进行剖分加密,形成多次往复计算完成上限有限元的自适应加密过程。通过隧道稳定性及条形基础地基承载力算例,分析了系列Drucker-Prager屈服准则对极限荷载上限解的影响,揭示该屈服准则与Mohr-Coulomb屈服准则的差异所在,以及对上限解和破坏模式的影响,并进一步验证了基于高阶单元和二阶锥规划的自适应上限有限元法具有计算精度和求解效率高以及可搜索获取精细化破坏模式的特点。

一种基于Drucker-Prager准则的钢管混凝土轴压柱承载力计算方法

从钢管混凝土柱的工作机理出发,研究CSFT中钢材和混凝土的本构关系。分别采用Von Mises和Drucker-Prager屈服准则分析钢材和核心混凝土的强度及屈服问题,并由此推导出钢管混凝土柱的轴压承载力计算公式。

等效面积的Drucker-Prager破坏准则在边坡稳定分析中的探讨

在运用抗剪强度折减有限元法对边坡系统的稳定性进行分析时,用等效面积的Drucker-Prager屈服准则如DP1、DP2、DP3等模型来模拟二维和三维边坡稳定状况,通过分析得出:三维稳定有限元分析可以较二维有限元更加真实地反映边坡的稳定状况,基于莫尔—库仑等效面积的DP3模型的计算比较真实,更好地发挥材料的承载潜力。并结合传统的极限平衡法,探讨了自重作用下对二维和三维边坡稳定的影响。在此基础上,还探讨了不同剪胀角对边坡稳定性的影响。文章可为边坡稳定加固设计提供一些参考。

基于M-C准则的D-P系列准则在岩土工程中的应用研究

通过适当的变化,D-P系列屈服准则便可与能够很好地描述岩土材料的强度特性的Mohr-Coulomb准则相匹配。文中对系列D-P系列屈服准则进行了比较系统及深入的研究,指出了D-P系列屈服准则的应用条件、相互之间的关系,并给出了一种D-P系列屈服准则的相互转换的方法。最后通过平面应变条件下的地基进行了有限元分析,通过与Prandtl经典理论解的对比,得出了大量有益的结论。数值分析结果有力的验证了本文有关理论的正确性。

基于Levy-Mises本构关系及Hoek-Brown屈服准则的轴对称圆巷理想弹塑性解

采用增量型本构关系即Levy-Mises本构关系及Hoek-Brown屈服准则,对轴对称圆巷进行理想弹塑性条件下的理论求解。分别采用该求解公式、卡氏求解公式、基于Drucker-Prager屈服准则求解公式以及数值模拟(FLAC3D)试验等,对常规的工程实例进行计算,分析、研究不同求解公式计算结果的异同性。采用Levy-Mises本构关系及广义Hoek-Brown屈服准则,进行理想弹塑性条件下的半解析半数值解求解。

基于形状改变比能对M-C准则与D-P系列准则匹配关系的研究

在一定前提下可导出与Mohr-Coulomb(M-C)屈服准则相匹配的Drucker-Prager(D-P)系列准则。首先解释了基于M-C准则与D-P系列准则匹配关系的能量含义,在此基础上重点研究了π平面内,在Lode角相同的情况下进入M-C屈服面与D-P屈服面所需形状改变比能的差值,并应用最小二乘法,推导了在所有可能的加载方式下到达屈服面所需形状改变比能差值平方和最小时M-C准则与D-P准则的参数匹配关系。结果表明,在此能量偏差极小意义下的匹配与等面积匹配等价,由此给出了等面积匹配的力学意义。

基于D-P系列准则下的隧道围岩蠕变模拟研究

隧道开挖过程中,围岩及掌子面的不同部位其应力状态不同,但在常规模拟预测时常采用与一种应力状态匹配的DP模型及试验参数模拟预测整个模型的应变状态,不符合实际情况,必将产生误差。文章针对ABAQUS自带的D-P屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型,分析了不同D-P系列屈服准则、不同硬化参数下蠕变模拟预测不对应的应力状态时所产生的误差。研究表明,误差不仅与屈服准则有关,岩石在不同类型应力状态下的塑性因子(硬化参量)比值λ对误差影响也很大,且误差率改变率与λ成正比关系。当λ≠1时存在误差平衡点P,该点处误差为0。在点P左侧,模拟误差绝对值随应力增大而减小;在点P右侧,模拟误差绝对值随应力增加而增加。假设采用线性强化模型时,可建立预测不同类型应力状态的蠕变误差修正经验公式,更准确地指导设计施工。

基于DP屈服准则的西原本构模型及其运用

针对地下工程中软岩与深埋岩体渐进破坏过程受静水压力的影响,以及第二主应力对塑性屈服和蠕变均产生影响的特征,文章引入Drucker-Prager屈服准则,结合西原模型建立了三维粘弹塑性本构模型,并详细推导了编制ABAQUS软件的UMAT子程序过程。结合常规的三轴蠕变试验,通过最小二乘法确定了本构模型计算参数,采用ABAQUS软件对三轴试验过程进行模拟,模拟结果与试验结果基本保持一致。由于本模型采用了能反映第二主应力影响的Drucker-Prager屈服准则,因此,对地下工程的研究具有重要的指导意义。

双圆锥屈服准则理论及其工程应用

引入相似角并利用非关联流动法则 ,在空间状态下基于 M- C准则导出一种新的屈服准则——双圆锥准则 .该准则与 M- C准则所得的塑性体应变增量完全相等 ,其特定的 12条子午线与 M- C准则等效 ,并体现了中间应力对屈服的影响 .把双圆锥准则与有限元强度折减系数法结合 ,通过对 c、φ的等效替换 ,利用 ANSYS通用程序进行边坡稳定分析 ,所得结果与极限平衡法吻合良好 .