一种扩展的Drucker-Prager准则及数值应用

已有Mohr-Coulomb(M-C)准则的匹配圆Drucker-Prager(D-P)准则只能在有限的应力点与M-C准则等效,且不具备应力角效应,在工程数值分析中受到限制.因此,对D-P准则设置了角隅函数来反映应力角效应,采用与M-C准则在π平面上面积等效的方法构建了等面积扩展D-P准则,进一步对等面积扩展D-P准则在中主应力影响下的强度特性进行了分析,最后通过三个算例比较了不同等效D-P强度准则在岩土工程分析中的适用性.结果表明:等面积扩展D-P准则相比其它D-P准则和M-C准则的强度离差更小,整体上在和M-C准则的等效性上表现更佳;数值模拟算例表明等面积扩展D-P准则能够适应各种应力状态,在数值模拟结果上和M-C准则具有更好的等效性,且在计算收敛性上还具有较好的表现,可作为M-C准则的替代.

Drucker-Prager准则参数特性分析

Drucker-Prager准则在数值计算中得到广泛运用。但如果该准则的参数选取不当,可能导致预测与试验结果之间不一致。通过分析函数基本特性,考察该准则反映中主应力对强度参数影响的能力,探讨导致预测与试验结果之间不一致的可能原因。进而对目前常用的参数表达式进行详细的分析,并考察平面应变情况下Drucker-Prager准则的参数特性。分析表明:Drucker-Prager准则不能合理地反映中主应力对强度参数的影响,且在平面应变情况下会得出中主应力系数小于0的结论。

基于Drucker-Prager准则的边坡安全系数定义及其转换

探讨了基于D-P(Drucker-Prager)准则的边坡稳定安全系数定义形式,提出了各D-P准则之间的安全系数转换关系,并据此建立了基于D-P准则的边坡稳定安全系数与传统莫尔–库仑准则条件下安全系数的关系表达式。目前,ANSYS有限元软件采用的岩土材料屈服准则为莫尔–库仑六边形外接圆D-P准则,在利用有限元强度折减法计算边坡稳定安全系数时,可以先求出外接圆D-P准则条件下的安全系数,然后利用所提出的安全系数转换公式就可直接计算出各D-P准则条件下的安全系数。对于平面应变条件下的强度问题,平面应变莫尔–库仑匹配D-P准则(分关联和非关联两种情况)与莫尔–库仑准则等效,因此,通过转换就可以在ANSYS程序中实现莫尔–库仑准则,而不需要进行二次开发。这样就解决了基于D-P准则的有限元强度折减安全系数与传统工程中采用的安全系数(基于莫尔–库仑准则)间的接轨问题。大量算例结果表明:在平面应变条件下采用平面应变莫尔–库仑匹配D-P准则求得的安全系数与传统极限平衡条分法中用Spencer法求得的安全系数非常接近,且误差在1%～2%,已经具有相当高的计算精度,也同时证明所提出的方法是可行的。

基于Drucker-Prager准则的深部巷道破裂围岩弹塑性分析

基于Drucker-Prager屈服准则和非关联流动法则,考虑中间主应力、塑性区弹性应变及岩体剪胀性的影响,推导了深部圆形巷道围岩应力、变形及塑性区半径的封闭解析解。结合工程实例,对比分析了不同屈服准则和围岩参数对围岩状态变化的影响,研究结果表明:中间主应力对围岩破裂范围和表面位移均具有重要影响,且表现出明显的区间效应;剪胀角越大,扩容系数越大,围岩破裂范围与表面位移也就越大;围岩参数(残余黏聚力、残余内摩擦角、初始黏聚力)和支护阻力越大,围岩塑性区及破裂区范围均越小;D-P准则解分别与统一强度准则解、双剪强度准则解和M-C准则解相比,围岩破裂范围及表面位移均偏大,但与M-C准则解最为接近;在满足相同围岩变形条件下,D-P准则解所需支护阻力较其他3种准则解均较大,更偏向于刚性支护形式,分析结果可为巷道围岩稳定性评价与支护设计提供重要理论依据。

Drucker-Prager准则参数有效性及第二主应力对强度的影响分析

由于非粘性土在现实中不能承受拉应力的作用,在使用D-P准则描述岩土材料时,其强度参数的范围受到了限制。通过坐标变换,对粘性土与非粘性土建立了统一的D-P准则表达式;在π平面上从几何关系角度对D-P准则的参数有效性进行了分析,结果表明D-P准则参数α的有效范围为0≤α≤3/6;并进一步求出了D-P系列屈服准则的有效φ值范围。分析了第二主应力对D-P系列屈服准则强度的影响,建立了/b oφφ-b关系曲线,结果表明:相对于M-C准则,D-P1准则高估了材料的强度,而D-P3准则低估了材料的强度,D-P2准则的强度特性介于D-P1和D-P3之间;在oφ小于10o时,D-P4、D-P5和D-P6准则都与M-C准则有较好的近似;而当oφ大于10o时,这三个准则在靠近三轴拉伸区强度得到增长的同时,总是伴随着在三轴压缩区的弱化;D-P5准则在参数α的有效范围内,进行复杂三维应力状态的数值模拟时可以得到与M-C准则相近的结果;由于其在数学处理上的方便,D-P5准则具有广阔的应用前景。

Drucker-Prager准则可靠度解析

视岩体强度参数为正态分布随机变量,以可靠度理论为基础,推导了Drucker-Prager准则可靠度判别的解析表达式,并通过Monte-Carlo法和一次可靠度方法验证了其正确性.应用所得到的公式分析了岩体强度参数的变异性对屈服准则判别结果的影响.结果表明,强度参数的变异性对Drucker-Prager准则可靠概率的影响程度不尽相同,在变异系数较大的情况下,它们对可靠概率的影响显著,不可忽略.为岩体屈服的可靠度判别提供了一条新思路.

基于改进Drucker-Prager准则的GFRP管约束高强混凝土短柱单轴压缩分析模型

针对玻璃纤维增强聚合物(glass fiber reinforced polymer, GFRP)管约束高强混凝土短柱的受力特点,及传统Drucker-Prager (D-P)准则存在拉剪区偏大的问题,提出了一种改进的D-P型塑性约束高强混凝土短柱单轴压缩分析模型,其考虑GFRP管约束效应相关的混凝土硬化/软化规律和非关联流动准则,以提高GFRP管约束高强混凝土短柱单轴压缩下轴向和环向应力-应变曲线的预测精度。该模型在ANSYS软件中实现了GFRP管约束高强混凝土短柱力学性能的计算模拟,并与试验结果的对比表明:两者的应力-应变曲线吻合较好,提出的分析模型合理可靠。此研究可为GFRP管约束高强混凝土的设计提供理论参考。

基于Drucker-Prager准则的埋地管道局部悬跨沉降变形分析

针对油气长输管道的结构特点和地基土的力学特征,考虑到管-土的相互耦合作用和接触非线性特征,根据有限元理论,建立了基于Drucker-Prager准则的管道局部悬跨弹塑性模型,并对目前油气长输常用的大口径埋地管道进行了变形模拟和分析.通过分析揭示了管道的悬跨变形特性和土体特征对管道变形的影响规律.结果表明:应用该方法可以较准确地实现埋地管道局部悬跨的模拟和变形分析,为管道的现场施工、实时监测和安全性分析提供有价值的参考意见.

基于Drucker-Prager准则的扩孔器单齿正交切削岩土三维力学模型

扩孔器是定向穿越扩孔钻进阶段进行岩土切削的主要工具,合理的结构设计是提高扩孔时效、降低工程复杂问题出现几率的主要手段,且由于扩孔阶段是决定定向穿越工程工期的最主要阶段,因此,对扩孔器切削齿的切削效率进行深入研究是非常必要的。从单齿正交切削岩土的机制入手,综合考虑岩土与切削齿面之间的接触摩擦及岩土剪切区的剪切作用,分析了单齿正交切削岩土的力学特征,基于能够考虑中间主应力对岩土破坏影响的Drucker-Prager强度准则,推导了单齿正交切削岩土的主切削力与主切削力矩计算公式;在利用有限元计算程序对所推导公式进行验证的基础上,优选了剪切角计算模型,获得了不同岩土材料时的主切削力解析解,并分析了不同齿前角对主切削力的影响规律,从而获得单齿正交切削岩土的最优齿前角,为进一步研究扩孔器整体结构设计并针对不同岩土介质设计出适应性更强的扩孔器结构奠定基础。

修正Drucker-Prager准则在砖砌体结构抗震分析中的应用

为进一步研究砖砌体结构的抗地震倒塌性能,针对其抗震计算分析方法,梳理并总结常用的宏观计算模型,明确等效框架模型和三弹簧单元模型均能用于非线性动力时程分析,且在结合砖墙的恢复力模型后能获得不同区域构件的破坏情况及宏观响应,并指出后者具备更好的适用性。在此基础上,介绍砖砌体材料的二维破坏准则,并提出采用修正Drucker-Prager准则对其进行模拟以获得砖墙构件的滞回曲线,进而实现快速构建砖墙的恢复力模型。分别将5个砖墙试件在低周往复荷载作用下得到的实测滞回曲线与计算值相比较,结果吻合程度均较好,从而验证上述方法的有效性。

基于Drucker-Prager准则的再生混凝土破坏研究

基于Drucker-Prager准则对C30、C40再生混凝土动、静态荷载作用下的破坏机理与破坏形式进行了分析。结果表明:在静态荷载作用下,再生混凝土的破坏过程可分为四个阶段,主要表现为由脆性破坏向塑性破坏的转变;动态荷载对再生混凝土的动态抗压强度具有增强效应;在动态荷载作用下,再生混凝土主要表现为粉碎破坏,并随着冲击气压的增加,粉碎程度提高,再生混凝土的应力-应变曲线均呈先上升后下降的趋势,且上升段的斜率随冲击气压的增加而增大,而下降段的斜率相似,总体呈现从应变硬化发展为应变软化的现象。

Drucker-Prager准则在拉剪区的修正

针对在岩石塑性力学领域广泛应用的Drucker-Prager准则(简称D-P准则)是一个压剪屈服准则,在拉剪受力状态下不适用的情况,提出在拉剪区修正D-P准则的2种可行性方案。第一种方案是在压剪区,仍采用D-P准则的锥面式,而在拉剪区及其邻近,采用一个球形屈服面代替原来的锥顶附近的锥面。第二种方案是使用一个双曲旋转面近似地代替D-P圆锥面。将这2种方法定义的新的修正的D-P准则简称为D-P-Y准则,它是一个三参数准则,不仅在压剪区符合三轴压缩实验结果,而且在拉剪区也可拟合抗拉强度的资料。同时,它还是一个在全区域处处光滑的正则函数,可以使用经典的正交法则和一致性条件建立本构关系,而不必做任何奇异点的处理,这给应用和编程都带来方便,具有广泛的应用前景。特别地,对于双曲型的D-P-Y准则,当相关参数取0时,可分别退化为D-P准则和Mises准则,因此,在编程中可只编入D-P-Y准则。

基于Drucker-Prager准则的岩石弹塑性损伤本构模型研究

大多数岩石材料软化本构模型在硬化函数中引入塑性内变量来表示材料的硬化/软化性质,但并不能反映岩石微裂隙损伤对材料力学性能的影响及单轴拉伸和压缩所表现的初始屈服强度f0与屈服极限fu的差异。基于D-P准则同时考虑塑性软化及损伤软化,建立岩石类材料的弹塑性本构关系及其数值算法。塑性屈服函数采用Borja等的应力张量的硬化/软化函数,反映塑性内变量及应力状态对硬化函数的影响;由于岩石损伤软化是微裂隙扩展所导致的体积膨胀引起的,因此,提出用体积应变表征岩石损伤变量的演化,并用回映隐式积分算法编制了岩石的弹塑性损伤本构程序。对单轴压缩及拉伸荷载作用下的岩石材料试验进行数值模拟,结果表明,所提出的岩石弹塑性损伤本构模型可以较好地符合岩石材料的力学特性。

岩石破坏的(Drucker-Prager)准则和修正的Drucker-Prager准则理论的探讨

Drucker-Prager准则由于考虑了中间主应力的影响,广泛应用于数值计算分析软件中。目前所广泛应用的ANSYS分析软件则针对岩土工程分析设置了单独的D-P子菜单,应用于岩土工程力学分析,Drucker-Prager准则明显趋于保守,修正后的Drucker-Prager准则能较好的反映实际;修正的德鲁克—普拉格(Drucker-Prager)强度理论表明岩石强度随围压增加而增大,但增大的幅度越来越小,能较好的反映岩石强度莫尔包络线的曲线特点。

基于Drucker-Prager准则的含瓦斯水合物煤体强度准则研究

为获得含瓦斯水合物煤体在高饱和度下强度准则的适用性,基于Drucker-Prager准则,结合高饱和度含瓦斯水合物煤体常规三轴压缩下的应力-应变曲线,探讨Drucker-Prager准则下其理论值与试验值的误差,分析Drucker-Prager准则的适用性,同时与Mohr-Coulomb准则进行对比。结果表明:含瓦斯水合物煤体的峰值强度在高饱和度和围压耦合作用下,其值随着围压和饱和度的增加而增加;Mohr-Coulomb准则与Drucker-Prager准则的强度预测绝对误差最大值分别为6.77%和3.66%,说明试验结果与预测模型的吻合度较高;然而Drucker-Prager准则强度预测绝对误差均在0.92%~3.66%,其误差波动范围较小,说明Drucker-Prager准则在高饱和度下更为适用。

基于修正Drucker-Prager准则的岩石次加载面模型

为模拟岩石在循环加、卸载作用下的变形特性,结合Drucker-Prager(简称D-P)屈服准则与次加载面理论,建立了能考虑岩石材料实际抗拉强度和应力角效应的循环加、卸载模型。首先考虑岩石在三轴压缩和在三轴拉伸状态下不同的强度特性,在传统的D-P屈服准则中引入角隅模型,并借鉴殷有泉提出的D-P-Y准则,形成了修正的D-P屈服准则;进一步结合修正屈服准则和次加载面理论,提出了适用于岩石循环加、卸载的次加载面模型,并通过自编程序,实现了循环加、卸载模型的数值表达与岩石循环加、卸载试验数值仿真。计算结果表明,基于修正D-P屈服准则的次加载面模型能较好地描述岩石的曼辛效应和棘轮效应;通过改变抗拉强度的大小,可以发现随着抗拉强度的减小,岩石的变形量相应增加,且增加的幅度逐渐提高,说明修正模型可准确反映抗拉强度对岩石的循环加、卸载变形的影响。

基于Drucker-Prager准则的高阶单元自适应上限有限元研究

引入Drucker-Prager屈服准则,建立了基于高阶单元和二阶锥规划的自适应上限有限元方法,并编制了计算程序。采用单元内部耗散能为控制指标的自适应加密策略,以一分为二的方式对能量耗散率较大的单元进行剖分加密,形成多次往复计算完成上限有限元的自适应加密过程。通过隧道稳定性及条形基础地基承载力算例,分析了系列Drucker-Prager屈服准则对极限荷载上限解的影响,揭示该屈服准则与Mohr-Coulomb屈服准则的差异所在,以及对上限解和破坏模式的影响,并进一步验证了基于高阶单元和二阶锥规划的自适应上限有限元法具有计算精度和求解效率高以及可搜索获取精细化破坏模式的特点。

运用Drucker-Prager准则的深埋圆形硐室弹塑性分析

基于Drucker—Prager准则，考虑了中间主应力对煤岩塑性屈服的影响，得出了深埋圆形硐室围岩的弹塑性解．与修正的Fenner方程作比较，分析得出了在考虑了中间主应力的情况下，圆形硐室的塑性圈半径变大，而且内摩擦角在20°～45°以及粘结力较大时，两者的塑性圈半径相差并不大，但粘结力较小时两者相差较大，且相差趋势越来越明显．推导结果对现场巷道的支护设计具有参考作用．

基于Drucker-Prager准则的水泥土统计损伤本构模型

为研究水泥土应力-应变关系,引入统计损伤理论,假定水泥土微元强度服从双参数Weibull分布,并基于Drucker-Prager准则度量水泥土微元强度,建立水泥土统计损伤本构模型。然后根据水泥土应力-应变曲线特点,给出模型参数确定方法。通过实例分析验证了新建立的基于Drucker-Prager准则的水泥土统计损伤本构模型具有良好的可行性与可操作性。

基于Drucker-Prager准则下的深部软岩巷道粘弹塑性分析

通过建立深部巷道的力学模型,针对深部软岩巷道的流变问题,利用德鲁克-普拉格强度准则作为岩石塑性屈服条件进行粘弹塑性解析,避免了以往使用库仑强度准则没有考虑中间主应力影响的缺点,用于更全面描述巷道围岩的屈服和塑性破坏.结合粘弹塑性流变模型进行粘弹性区和粘塑性区的应力、位移分析,并且考虑塑性区扩容效应,最终得出结论:粘塑性区的应力解比经典解大,巷道周边位移是一个随时间变化的量,若不及时支护,巷道将破坏.