一端固定带阻尼项的Timoshenko梁的精确能控性

考虑由两个偏微分方程和两个常微分方程控制的一维系统.系统一端固定在刚性天线上,另一端是完全自由的.由于刚性天线连接在系统的一侧,其动力学导致了非标准的边界条件,整个系统成为一个弹性混合系统.利用半群方法研究了系统解的存在唯一性.通过只对系统的一侧施加控制,建立了精确能控性理论.使用希尔伯特唯一性方法,证明了系统在通常能量空间中任意短时间内是精确可控的.

对偶分支q-矩阵生成的Markov积分半群

给出了对偶分支q-矩阵在l∞空间上生成正压缩积分半群的充要条件,并证明了该半群是Markov积分半群.

OU型Markov过程的不变测度及弱对偶性

本文研究ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度、参考测度和弱对偶半群的存在性问题。

对偶空间上的弱^＊连续算子半群

在线性赋范空间的对偶空间上引入了弱*连续算子半群及其生成元的概念,给出了弱*连续算子半群的一些性质,通过生成元及其有关性质对弱*连续算子半群进行了系列刻画,并给出了一类弱*连续算子半群的生成定理。

非太阳自反Banach空间控制系统的可控性(英文)

研究了非太阳自反 Banach空间下控制系统的可控性 。

Banach空间无界控制算子的容许性(英文)

本文讨论了由ｘ′（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｕ（ｔ）描述的线性系统，当Ａ在非自反Ｂａｎａｃｈ空间上生成半群和Ｂ为一无界算子时，Ｂ是可容的充分必要条件。

关于闭算子及其共轭的分数次幂的评注(英文)

本文讨论闭算子及其共轭算子的分数次幂的若干性质，这些性质对丰群理论的应用（如：控制论）是非常重要的，而且本身也是有意义的．

非自反Banach空间无界控制算子的容许性

本文利用共轭Ｃ_０半群的扰动理论研究了无界容许控制算子，在太阳自反和非太阳自反Ｂａｎａｃｈ空间分别导出了一些容许性判据，并把这些抽象结果应用到了有限和无限延滞方程．

Banach格上对偶C_0-半群

给出Banach空间E上一个C0 半群{T(t)}t≥0的生成元A与其对偶半群{T (t)}t≥0的生成元A#之间的关系,证明了A#=A ;讨论了E⊙是Banach格E 的子格条件和带的条件,证明了当T (t)保分离性时E⊙是E 的子格;当E 的任意有界递减序列按范数收敛时E⊙是E 的带;当E 有分解E =E⊙ E⊙d时,对每个φ∈E⊙d,T (t)φ与φ是分离的.

对偶分支矩阵导出的压缩半群

研究由对偶分支矩阵导出的2个算子Ql∞与Qc0,其中Ql∞在l∞上生成一次压缩积分半群G(t),并得到G(t)具有随机单调和渐近远离性;同时给出Qc0在c0上生成正的连续半群的充要条件.

关于非线性Lipschitz算子半群生成元的存在性

基于作者先前提出的Lipschitz对偶思想,对非线性Lipschitz算子半群引入了若干Lipschitz对偶概念,得到了一类非线性Lipschitz算子半群存在生成元的特征刻画.这一结果直接将关于C0-半群如下结论推广到了非线性情形:C0-半群具有有界生成元当且仅当它一致连续.

对偶分支q-矩阵生成的Markov积分半群的Feller性

研究了对偶分支q-矩阵生成的Markov积分半群的Feller性、极限行为等.

格上半群构成格群的一个条件

利用格上半群的对偶同构这一工具,研究格上半群的一些性质,并给出格上半群构成格群的一个充分且必要条件.

0-对偶预同态的一个充要条件(英文)

我们对带零逆半群定义了0-对偶预同态的概念,给出并证明了0-对偶预同态的一个等价条件.

关于一类半群的消去律

如果一个半群的每个真双理想都是群,而它本身不是群,则称这个半群为I 半群.本文证明了任意一个I 半群不满足消去律,而且满足消去律的半群的所有真双理想不可能同时都是群.

格序半群的一些性质

主要利用格序羊群的对偶同构这一工具，研究格序半群的一些性质，并给出格半群构成格序群的一个充分必要条件．

弱LR带(英文)

本文引入了一类正则带,弱LR带,以及弱LR 好拟适当半群。并运用双重半直积给出弱LR 好拟适当半群的结构定理。

对偶空间上有界弱 C-半群的扰动

纵观前人对算子半群理论的研究,无论是对于哪一类算子半群,所研究的基本上都是半群与其生成元之间的关系,半群的逼近以及扰动和半群的谱等问题。每一个拓扑向量空间的对偶空间上都存在弱*拓扑,并且在此拓扑下,定义在Banach空间上的强连续算子半群在其对偶空间上的对偶半群一般情况下不具有强连续性,但是在对偶空间上的弱*拓扑下是连续的。在对偶空间理论的基础上,根据已有的对偶空间上弱*连续算子半群以及C-半群的概念,引入了对偶空间上的弱*C-半群的概念及其生成元的定义,并且研究了对偶空间上弱*C-半群的基本性质。又结合C-半群的基本概念及其性质。利用C0-半群的扰动定理研究了对偶空间上的弱*C-半群的有界扰动。最后得出了对偶空间上的有界弱*C-半群的扰动定理。

测度空间非线性中子迁移方程(英文)

利用共轭半群扰动理论在测度空间讨论了一类非线性中子迁移方程的适定性．

基因种群年龄依赖模型的偏指数增长性

本文给出一类基因种群年龄依赖非线性模型当基因转移率和合成率均依赖基因总数时的偏指数增长性 ,主要工具是共轭扰动半群 .