窄带随机噪声作用下强非线性Duffing-Rayleigh振子的响应

将参数变换法和随机多尺度法结合起来,研究窄带随机噪声激励下强非线性Duffing-Rayleigh振子的响应及稳定性问题.首先借助参数变换思想引入小参数,然后用多尺度法分离了系统的快变量,最后由摄动法和矩方程法得到了系统的稳态响应.并利用Routh-Hurwitz准则得到了稳态解稳定的充要条件.理论分析与数值计算表明:在一定条件下,系统存在两个稳定的稳态解.数值模拟的结果表明:参数变换法结合随机多尺度法研究强非线性随机系统的响应、稳定性等问题是有效的.

基于Matlab的超磁致伸缩骨传导振子设计平台研发

针对声学领域中利用稀土超磁致伸缩材料(GMM)设计的微型骨传导振子结构设计计算复杂的问题,提出设计一款稀土超磁致伸缩骨传导振子的结构设计平台。在稀土超磁致伸缩换能器设计理论的基础上,利用Matlab强大的数据处理能力和GUI图形用户界面功能搭建了骨传导振子的设计平台。该平台可以对骨传导振子内部的GMM棒、激励线圈、预压力机构等部件进行设计计算,还可对骨传导振子的性能指标进行检验。该平台操作简单,可根据设计要求进行改变参数,有效地提高了设计效率。

利用随机去耦合推演谐振子的传播子

本文采用随机去耦合方法,将谐振子的量子演化转化为虚拟的两部分,它们分别由随机产生算符和随机灭算符确定讨论了两种解析虚拟算符的手段,一种基于相干态表示,另一种则基于位置和动量分解后的动量表示:联合两个虚拟传播子并对涉及的噪声求统计评价就得到谐振子的量子传播子.整个过程的主要数学处理为求算高斯积分.

基于尾流振子模型的柔性悬挂立管涡激振动分析

为了分析深海采矿柔性立管涡激振动响应特性,提出了一种高效的针对特殊边界的处理方法.基于欧拉梁模型和尾流振子模型,结合有限差分方法,系统研究不同边界条件、中间仓质量和海流剪切参数对深海采矿立管涡激振动的影响规律.结果表明:悬挂立管底部会产生较大位移,与传统两端铰接立管相比,相同激励下悬挂立管会激发出更高阶的振动模态,从原本5阶模态升至6阶;随着中间仓质量增加,立管振动的主导模态会随之降低,在同一模态下,悬挂立管底部位移逐渐减小,从0.460降至0.405,当模态转换时,底部位移均方根会迅速增大,由0.405升至0.413;底部位移随着均匀流速的增加呈现出波动趋势,在一定流速范围内,位移随流速线性变化;随着剪切参数增大,在同一模态下,立管底部的位移逐渐减小,当模态转换时,底部位移会增加.

模式转换型超声扭转焊接振子的研究

基于超声振动的模式转换理论,结合有限元方法设计了谐振频率为20 kHz的超声扭转焊接振子。该振子主要由夹心式压电换能器与模式转换变幅杆组成,模式转换变幅杆的互推杆和传振杆通过螺栓连接。为减少振子的漏波,设计了一种特殊结构的减振型法兰,并保证模式转换变幅杆输出端产生扭转振动。利用有限元分析软件进行模态分析和谐响应分析,仿真出振子的扭转频率为19.877 kHz,得到振子的频率响应曲线,通过模式转换变幅杆处完成振动模式的转换。最后,通过阻抗分析仪测得研制的振子谐振频率为19.69 kHz,与理论值和仿真值相差较小。激光测振仪测量振子互推杆端面处的纵向振幅为10.2μm,与仿真值接近,验证了设计方法的可行性,可为设计其他超声扭转焊接振子提供参考。

基于Duffing振子的铁路轨道移频信号测量系统设计

铁路轨道作为移频信号的传输载体,其对于信号对象传输轨迹疏密度的辨别能力,决定了轨道体系对移频信号的测量准确性;为实现对信号对象传输频率的准确辨别,设计基于Duffing振子的铁路轨道移频信号测量系统;将电源模块输出的电量信号,按需分配至STM32F103微处理器、移频信号辨别模块与DSP测量单元之中,完善各级应用部件之间的连接关系,实现铁路轨道移频信号测量系统的硬件方案设计;确定移频信号的Duffing振子描述条件,针对其定义形式,构造移频信号的相空间,完成对铁路轨道移频信号的提取;求解铁路轨道的Lyapunov指数,并构建移频信号的Duffing方程,确定混沌测量参数的取值范围,实现对铁路轨道移频信号的测量,联合各级应用部件,完成基于Duffing振子的铁路轨道移频信号测量系统设计;实验结果表明,上述系统测量所得信号传输轨迹疏密度与真实轨迹疏密度相似度较高,并且测量结果准确率最高值达到了84%左右,说明其能够实现对铁路轨道移频信号的准确测量。

Duffing-Holmes型振子混沌系统的控制

对Duffing-Holmes型振子混沌系统进行动力学分析,发现其内部蕴含着丰富的动力学特性,在适当的参数取值下会体现出混沌系统的特性.采用自适应控制方法对Duffing-Holmes型振子混沌系统进行控制,利用RBF神经网络逼近系统模型中的非线性项,通过设计合适的控制器和参数自适应律,从理论上对此受控系统进行了稳定性分析,并进行系统数值仿真,受控系统变量能够在很短时间内跟踪期望目标值.而且和采用输入-状态线性化控制方法及基于RBF神经网络逼近非线性项的滑模控制方法相比较,具有快速性更好、稳定性更高的特点.

全角半球陀螺谐振子结构设计研究

围绕全角半球谐振陀螺的典型使用环境特征,对谐振子结构方案进行了深入研究。仿真分析了“等壁厚”“上薄下厚”“上厚下薄”3种结构方案的振动特性差异,发现在谐振子平均尺寸相同的情况下,“上厚下薄”方案的工作频率最高,相邻模态频率间隔最大,且受冲击影响最小。进一步,定量仿真分析了内球面半径、内圆角半径及内支撑柱直径等结构参数对“上厚下薄”谐振子振动特性以及抗冲击性能的具体影响,为陀螺的设计加工提供了有效参考。

非均质环形谐振子结构性能分析方法

传统环形谐振子结构特性分析方法是基于均质弹性力学理论的,无法准确描述非均质材料力学特性对环形谐振子结构静、动态性能的影响规律。基于圆弧形结构的欧拉梁理论,根据非均质本构关系,运用Hamilton原理,提出一种非均质环形谐振子结构性能分析方法。利用非均质环形谐振子理论和布勃诺夫-伽辽金法,获得非均质环形谐振子静态弯曲问题和动态转动问题的理论解。然后,分析了材料的非均质力学特性对环形谐振子弯曲挠度、二阶弯曲角频率及进动系数的影响规律。典型非均质材料性能分析结果表明,传统方法对于二阶弯曲角频率计算误差达59%以上,而所提方法能够精确预测非均质谐振子结构的静、动态响应,计算出二阶弯曲角频率。

不同刚度圆柱振子涡激振动数值模拟

为了研究不同刚度涡激振动系统对圆柱振子振动特性的影响,本文建立了单自由度涡激振动系统的仿真模型,采用计算流体力学(CFD)方法并结合重叠网格技术进行数值模拟。通过与公开发表的文献数据进行对比,验证了模型的精度和方法的可靠性。本文对时变流速下圆柱振子的振幅响应、频率响应和尾涡特征的变化情况进行了详细分析。仿真结果表明:当圆柱振子的振幅随流速的改变而降低时,调整弹簧刚度的大小,可使其保持较大的无量纲振幅和振动频率,并使尾流脱落旋涡之间的间距增大,且脱落模式由“2S”模式变为“2P”模式。

利用盲反卷积和混沌振子增强船舶辐射噪声解调线谱

针对经典解调方法中心频率、带宽选择困难和解调线谱受带外噪声干扰难以分辨等问题,提出采用盲反卷积和混沌振子方法抑制带外噪声,增强船舶噪声解调线谱。该方法通过Duffing振子预检宽带船舶噪声低频弱周期信号,随后将相应频率作为最小噪声幅值比反卷积(MNAD)方法的先验参数,利用MNAD方法自适应搜索解调频带得到可清晰分辨的高信噪比解调线谱。仿真和实测数据分析表明,该方法较经典解调方法和其他盲反卷积方法,可获取更佳的中心频率和滤波带宽,所得解调线谱的窄带信噪比DF值最高。

弹簧双振子模型在高考物理中的应用

从质心的概念出发,系统阐述如何在质心参考系中运用质心运动定理推导得出弹簧双振子速度、加速度变化规律,并探讨如何在相关高考题目中应用有关结论解题。

半球谐振子超精密修调方法研究

目的研究因谐振子质量缺陷而引起的频率裂解机制,进而对刚性轴位置进行质量高分辨率可控去除,提高陀螺精度。方法首先基于多区域配合划分法建立半球谐振子高精度有限元仿真模型,分析质量大小与位置对谐振子频差的影响规律。其次搭建谐振子振动特性检测平台,利用拍频法实现其频差值和刚性轴位置的精确辨识。最后结合仿真与辨识结果以及离子束加工方法确定谐振子超精密修调方案。结果优化网格划分方法后,谐振子有限元模型频差值小于0.0001Hz,当修调定位误差相同时,在一个范围内的质量去除比单点质量去除的修调效率更高;谐振子质量缺陷四次谐波刚性轴位置辨识精度可达0.1°,与常见的幅值法相比,其精度提高了一个数量级;通过三次点线结合方式进行质量修调后,谐振子频差值小于0.001Hz,修调效率与精度得到了提升。结论提出的谐振子仿真模型、振动特性测试方法以及离子束修调工艺精度较高且可行性较强,对实现半球谐振子性能高精度检测以及高质量加工具有重要意义。

铁磁绝缘体中磁振子的非平衡稳态输运性质

玻色子体系中的非平衡输运过程研究是极具挑战性的工作.磁振子是玻色子,具有与电子等费米子截然不同的自旋输运行为.本文以钇铁石榴石(YIG)铁磁绝缘体为研究对象,聚焦影响稳态下YIG中磁振子非平衡输运过程的关键因素.通过将具有非零化学势μm的玻色-爱因斯坦统计函数引入到玻尔兹曼输运方程中,获得了以为幂次的输运方程严格解析表达式(当α(=-μm/(k_(B)T))<1时).结果显示,当α<<1时,我们得到了与以往研究不同的化学势μm与非平衡粒子浓度δn_(m)之间的非线性关系δn_(m)∝-α^(1/2)α-(-μm)^(1/2)α;较大时,则还须考虑其高阶项.正因这种非线性关系,导致磁振子扩散方程显著不同于电子自旋扩散特性,其由线性微分方程演变为更复杂的非线性微分方程.本文重点研究了在两种极端温度梯度(即■T~1K/mm和10^(4)K/mm)下非平衡磁振子浓度δn_(m)和化学势μm的空间分布,它们分别对应于μm的值约为-0.1μeV和-6.2meV,均满足前提条件α<1.在远离平衡态的大温度梯度分布下,本文理论计算与实验结果吻合很好.这些理论研究结果将加深人们对铁磁绝缘体中磁振子非平衡输运行为的认识.

电路及谐振子参数对YIG调谐振荡器相位噪声的影响

利用单一变量法,详细分析了某型YIG调谐振荡器不同电路参数(如基极反馈电感、负压电阻等)及谐振子参数(耦合环大小、小球饱和磁化强度等)对振荡器相位噪声的影响。结果表明,振荡器相位噪声随基极反馈电感的增大而增高,高频端的相位噪声相对低频端随负压电阻的增大改善更大;而对于YIG小球铁磁共振线宽ΔH,相对于高频端来说,相位噪声随ΔH的增大在低频端增高更多。总之,降低YIG调谐振荡器的相位噪声是根据各指标需求综合优化振荡器电路各参数的结果。

联合噪声驱动下耦合记忆阻尼Rayleigh振子族的节律模式过渡分析

提出引致联合噪声驱动下耦合记忆阻尼Rayleigh振子族的单节律性(monorhythmicity)、双节律性(birhythmicity)及三节律性(trirhythmicity)振态模式过渡的参数设计方案.应用多尺度扩展、随机平均等方法分析耦合记忆阻尼的随机Rayleigh振子族(8阶、6阶及4阶变体)的振荡响应,利用振幅、联合相态及其投影与截面概率密度以及最可能振幅及其反解的参数关系等多元化方式定性评价并定量测算振子族的过渡行为,初步辨识Rayleigh阻尼变体系数、记忆阻尼重要参数引致节律模式过渡行为的数量关系.注意到8阶Rayleigh阻尼振子振态出现三节律性模式,获得优化的记忆阻尼模型的振态反馈因子、广义弹性模量与Rayleigh阻尼变体系数及随机载荷参数联合有效控制不稳定振态的样本方案.同步采用Runge-Kutta数值技术展示该随机Rayleigh振子族的相态时空演化序列,可观察到间歇现象,进一步揭示吸引子变化规律.模拟振态概率密度以说明解析方法的可靠性,并得到联合噪声对振子的影响机制.基于振态概率密度集成Shannon熵,分别关于Rayleigh变体系数、记忆阻尼重要参数、随机载荷参数测算Shannon熵、熵变化率及熵-熵变化率联合指标,发现这些熵指标(尤其熵变化率及关联指标)值发生显著变化时可以指示振子族过渡行为的临界态,同时不再局限于单点估测而提供引致节律模式过渡的参数的参考设计范围.文章的探索方法及路径为相关工程交叉应用场景的振动控制及所需的振态模式设计发展了新的改进思路.

基于二维耦合谐振子的量子热机效率研究

本文介绍了量子热机与量子热力学中的基本概念,研究了二维耦合谐振子这一具体的量子系统作为工质时的量子热机的相关性质。笔者以经典热力学中的有关概念进行类比,运用量子热力学相关研究,引入波戈留波夫(Bogoliubov)变换这一方法解决了二维耦合谐振子的势能项难以对角化的问题。此外,笔者以二维耦合谐振子为工质设计奥托循环热机,通过理论推导和数值计算获得了奥托热机的效率,并得出量子热机中各物理量与经典热机中对应量之间存在着统一的联系的结论。

无锚杆金属固态振动陀螺振子结构优化与特性仿真分析

针对Ψ型陀螺振子加工难度大等问题,改进了一种无锚杆金属振子。运用有限元分析软件,对振子的振动特性进行了深入分析,获得其各阶振型和固有频率;对振子进行过载特性仿真分析,得出振子在高过载条件下的应力和位移表现;并进一步采用多物理场分析振子的品质因数。结果表明,该金属振子直径为15 mm,固有频率为12509 Hz,模态隔离度大于3291 Hz,能够承受不小于3.8×10^(4)g的过载冲击,同时品质因数达到8.7×10^(4)。通过实物测试以及与Ψ型振子对比,验证了优化的合理性、有效性和准确性。

含信号调制噪声和频率波动的时滞分数阶振子的随机共振

本文研究了含信号调制噪声和频率波动的小时滞线性分数阶振子的随机共振.利用分数阶Shapiro-Loginov公式和Laplace变换技巧,本文首先推导了系统响应的一阶稳态矩和稳态响应振幅增益(Output Amplitude Gain, OAG)的解析表达式,然后讨论了分数阶、时滞和噪声参数对OAG的影响.结果显示:各参数对OAG的影响均呈现非单调变化的特点,表明系统出现广义随机共振.特别地,分数阶与时滞的协同作用可能诱导随机共振的多样化.这就为在一定范围内调控随机共振提供了可能.

拟周期激励下分段不对称振子的全局动力学

分段线性振子是一类强非线性系统,广泛存在于工程和数学领域.例如用永磁铁和悬臂梁构造分段线性能量阱,用分段线性模型逼近非线性振子,这类系统具有复杂的动力学行为.目前关于分段线性振子的研究主要考虑单频激励情形,对于拟周期激励系统研究较少.然而在实际工程中,外部激励通常为多频激励.文章通过广义的Melnikov方法,研究了拟周期激励下一类分段不对称振子的全局动力学,得到了同宿轨道横截相交的条件,由此给出了系统发生Smale马蹄型混沌的阈值.通过时间历程图、相图、Poincaré截面图和最大Lyapunov指数图验证了理论结果,并分析了阻尼、弹簧刚度及外激励幅值对系统混沌运动的影响.此外,发现了系统的拟周期吸引子经环面倍化路径和分形路径演化为奇异非混沌吸引子的特殊现象.奇异非混沌吸引子是一类具有分形几何结构,但最大Lyapunov指数非正的吸引子,这类吸引子可看作一种介于拟周期吸引子和混沌吸引子之间的特殊吸引子.对奇异非混沌吸引子的产生机理和拓扑结构的研究有助于更好地理解多频激励系统中的分岔和混沌现象.