Duffing简谐振子同伦分析法求解

利用同伦分析方法求解了Duffing简谐振子,数值确定了变形方程中的辅助参数,得到了一族响应和频率的近似周期解,该解与精确解符合很好.结果表明,同伦分析法在求解强非线性振子时,仍然是一种行之有效的方法.

高精度硅微简谐振子的设计与制作工艺

介绍了MOEMS加速度地震检波器中敏感元件——简谐振子的工作和设计原理,并详细讨论了影响简谐振子腐蚀质量的因素.在实验中采用硅各向异性腐蚀法,制作出了高精度的硅微简谐振子.改进浓度配比的腐蚀液,在80℃时,腐蚀速率控制在(0.53±0.2)μm.测试结果表明:SiO2控制精度达到0.1μm,可应用于光电集成加速度地震检波器的集成光学器件中.

非简谐振子广义奇偶相干态的叠加态的高阶压缩效应

研究了非简谐振子广义奇偶相干态的叠加态，从而进一步讨论了叠加态的高阶压缩效应．

无退化微扰公式递推形式在非简谐振子近似计算中的应用

本文给出了无退化微扰公式的递推形式，并将其应用于非简谐振子问题，考察了微扰项Ｗ～Ｘ￣ｍ（ｍ＝１，２，４）对振子能级的影响。计算结果表明，在微扰计算收敛情况下，利用该递推公式可以在给定的精度下得到与严格解一致的结果。

非简谐振子广义奇偶相干态的叠加态的反聚束效应

研究了非简谐振子广义奇偶相干态的叠加态．从而进一步讨论叠加态的反聚束效应．

高质量简谐振子的研制

介绍了MOEMS加速度地震检波器中敏感元件-简谐振子的工作和设计原理,并详细讨论了影响简谐振子腐蚀质量的因素,在试验中对各向异性腐蚀工艺进行了研究和改进,制作出了高质量的简谐振子。成功用于国家自然科学基金项目“光电集成加速度地震检波技术理论与试验研究”的集成光学器件试验中。

简谐振子波函数的代数解及Hermite多项式的递推

简谐振子模型是量子力学中极其简单又重要的模型,其物理思想在其他相关的学科中都有着广泛的应用,通过多种途径去深入理解简谐振子模型,对理解量子力学的实质和运用量子力学作为工具去研究微观物理模型都有重要的意义;另一方面在实际工作中应用代数方法去求解力学量的本征值和波函数是研究量子力学的主要手段。以简谐振子为例,运用代数方法,先给出一维简谐振子的波函数,从而推广到多维简谐振子,并结合相应算符的对易关系给出Hermite多项式及其递推关系,回避了通过级数展开去求解Hermite方程的过程;同时指出《厄米本征值问题的探究》一文中的不足之处。

q-形变的非简谐振子广义相干叠加态的高阶压缩效应

研究了 q 形变的非简谐振子的广义相干态的高阶压缩效应 ,给出了出现高阶压缩现象的条件。

MOEMS三分量加速度地震检波器简谐振子设计(英文)

采用惯性力与简谐振子相垂直及差动检测技术的方法,设计基于光弹效应的三分量加速度地震检波器简谐振子。对于简谐振子中的双M-Z干涉仪而言,光功率的均分和光的单模传输是实现正确检测加速度的基础。介绍了M-Z干涉仪的结构和工作原理。用波导光学模拟软件OptiBPM v9.0对双M-Z干涉仪光场传输进行仿真,得到双M-Z干涉仪的光场传输图。从仿真结果可以看出,从激光器LD发出的光经过双M-Z干涉仪后,1/4分支波导的光场峰值都达到了0.52,分光比达到了1:1:1:1,实现了光功率的均分,设计的简谐振子满足三分量加速度地震检波器实现正确检测加速度的要求。

非简谐振子势双基态的本征波函数

通过精确求解 Schr dinger方程 ,得出非简谐势场 V( x) =x2 /2 +A/2 x2 中双基态的本征函数 ,当 A=0时 ,势场退化为简谐场 ,双基态的本征函数分别退化为简谐振子的奇偶宇称的波函数 .

非简谐振子的最陡下降理论计算

本文将由Ｃｉｏｓｌｏｗｓｋｉ提出并被文根旺发展了的最陡下降理论用于非简谐振子的计算中，同时讨论了各参数对计算结果的影响．计算表明，在给定的精度下，利用最陡下降法可以得到与精确解相同的结果。

加速度地震检波器简谐振子有限元分析

介绍简谐振子的工作原理。利用ANSYS软件,采用有限元法创建了简谐振子质量块的实体模型,选择单晶硅作为简谐振子中质量块的材料;设置了模型的材料属性,采用智能分网的方式对模型划分网格,并对质量块模型施加沿x轴水平方向载荷,进行三维的静力分析和模态分析。静力分析得到实体模型的总位移是0.236×10-19μm;模态分析时只对前四阶模型进行了分析,根据其振型图及其总位移的应力云图,得到实体模型的二十阶振动模态的频率是78 001Hz,二十阶的总位移是0.122×10-6μm。

阻尼谐振子到简谐振子的变换

在牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学3种形式中,利用变量变换将阻尼谐振子变换成简谐振子.

四次非简谐振子的多尺度微扰理论

应用多尺度微扰理论研究了弱耦合非简谐参数的经典和量子四次非谐振子,得到了四次非简谐运动方程的经典和量子二阶解.此解与以前同类问题的多尺度微扰解不同,在H e isenberg表象中坐标和动量算符的对易关系的简化十分自然,并且量子解能十分方便地过渡到经典解.

等权波包与一维简谐振子

以第n个定态波函数为中心 ,将其附近的从第 (n -N)个到 (n +N)个共 2N + 1个定态波函数以等权重1 2N + 1 叠加起来 ,就构成了所谓的等权波包 .波包上任一力学量f的平均值 f在经典极限下有严格的经典对应 .这一结果可用来考察以往用波包讨论量子力学经典极限的得失之处 .本文较系统地研究了一维简谐振子体系 ,给出了若干新结果 ,并澄清了现行教科书中若干不甚正确的说法 .

非简谐振子湮没算符高次幂本征态的反聚束效应

研究了非简谐振子湮没算符高次幂本征态的反聚束效应,并用数值计算方法研究了非谐振项的大小对它们的影响.结果表明,非简谐振子湮没算符高次幂本征态的反聚束效应与谐振子的情况明显地不同,非简谐振子湮没算符高次幂本征态在非谐振子强度X=|β|2的若干取值区间内均可多次交替地呈现反聚束效应。随着非谐振项的变大,呈现反聚束效应的区间也变大。

2+1维简谐-非简谐振子的相干态

研究了非简谐振子广义相干态及二维简谐振子广义相干态。

用相干态计算非简谐振子的能量修正值

利用Glauber相干态的非正交性和超完备性得到非简谐振子的微扰矩阵元 ,进而得出它在具有形如(λqm)

气轨上简谐振子运动规律的探讨

本文探讨了空气粘滞阻力诸因素对气轨上简谐振子运动规律的影响，澄清了一些模糊认识，提出了减小影响的最直接有效的方法。

关于非简谐振子双基态及其能级的讨论

通过严密推导得到非简谐振子各算符间的对易关系及其对能量本征态的作用 .导出了参数 A满足的条件和非简谐振子基态能量表达式 ,并讨论了参数