Banach格上序Dunford-Pettis算子的相关性质

在Banach格上研究了序Dunford-Pettis算子与连续线性算子之间的关系,诸如弱紧算子,Dunford-Pettis算子和AM-紧算子,得出了一些相应的结论.

Banach格上O-Dunford-Pettis算子的性质

对Banach格上的O-Dunford-Pettis算子的相关性质进行讨论和研究,主要包括Banach格上O-Dunford-Pettis算子的控制性质、共轭性质、以及与一些特殊算子如AM紧算子、序弱紧算子等之间的关系,也得到了一些相关结果.

Banach格上O-Dunford-Pettis算子的共轭性质

主要对Banach格上O-Dunford-Pettis算子的共轭性质进行了研究,探讨如果一个算子为O-Dunford-Pettis算子,那么满足什么条件时它的共轭算子也为O-Dunford-Pettis算子,以及当算子及其共轭算子都是O-Dunford-Pettis算子,其空间具有什么性质.

Banach格上的几乎L-Dunford-Pettis性质

引入几乎L-Dunford-Pettis集,根据几乎L-Dunford-Pettis集定义的启发给出Banach格上的几乎L-Dunford-Pettis性质的定义,研究几乎L-Dunford-Pettis性质与Banach格的某些性质以及算子(不交Dunford-Pettis全连续算子,弱紧算子)之间的关系,并考虑几乎L-Dunford-Pettis性质与弱Dunford-Pettis性质之间的联系.

Banach格上几乎Dunford-Pettis算子的M-弱紧性和L-弱紧性

首先给出了几乎Dunford-Pettis算子以及形成的算子空间的一些基本性质,其次重点讨论了几乎Dunford-Pettis算子的M-弱紧性,L-弱紧性和弱紧性,主要给出了几乎Dunford-Pettis算子为M-弱紧(L-弱紧,弱紧)时,其定义域和值域空间应具有的性质特征.同时也得到一些相关结果.

Banach格上的b-Dunford-Pettis算子

为了进一步研究Banach格上算子的性质,受b-序有界集和Dunford-Pettis集定义的启发,给出了b-Dunford-Pettis算子的定义,研究了该算子与b-AM-紧算子(Dunford-Pettis全连续算子,弱极限算子,序Dunford-Pettis算子)间的关系;利用b-Dunford-Pettis算子与Dunford-Pettis算子的共轭关系,证明了b-Dunford-Pettis算子满足控制性.

正的Dunford-Pettis算子的L-和M-弱紧性(英文)

首先给出了Banach格上正的Dunford-Pettis算子是L-弱紧算子的充分必要条件,且给出了有限维的Banach格的另一个刻画,其次给出了Banach格上正的Dunford-Pettis算子是M-弱紧算子的必要条件,最后给出了Banach格上正的M-弱紧算子是Dunford-Pettis算子的充分条件.

Banach格上的无界绝对弱收敛的弱Dunford-Pettis算子

首先提出一类定义在Banach格上的新算子--无界绝对弱收敛的Dunford-Pettis算子,记作uaw-w-Dunford-Pettis算子,利用构造不交列的技巧给出uaw-w-Dunford-Pettis算子的等价刻画,并给出其中几个相关性质.最后研究该算子与弱Dunford-Pettis算子和M-弱紧算子间的关系.

Banach格上的无界绝对弱收敛的弱~*Dunford-Pettis算子

为进一步研究Banach格上算子的性质,首先,给出无界绝对弱收敛的弱~*Dunford-Pettis算子的定义.其次,通过构造不交序列,探究无界绝对弱收敛的弱~*Dunford-Pettis算子的等价刻画和控制性,并获得了相关推论.最后,研究了该算子与弱~*Dunford-Pettis算子、极限算子和紧算子间的关系.

Banach格上的b-几乎Dunford-Pettis算子

首先给出了Banah格上的b-几乎Dunford-Pettis算子的定义;其次,研究了b-几乎Dunford-Pettis算子的相关性质,如b-几乎Dunford-Pettis算子的等价刻画,构成空间的性质,以及控制性;最后,研究了b-几乎DunfordPettis算子与相关算子(b-弱紧算子,弱紧算子,几乎Dunford-Pettis算子)间的关系.

序几乎(L)-Dunford-Pettis算子

首先根据序(L)-Dunford-Pettis算子的概念定义序几乎(L)-Dunford-Pettis算子,其次研究序几乎(L)-Dunford-Pettis算子的一些性质,以及序几乎(L)-Dunford-Pettis算子与几乎Dunford-Pettis算子、序弱紧算子、序(L)-Dunford-Pettis算子和AM紧算子的关系.

Pettis可积性、向量测度的表示和具Schur性质的L'X(μ)特征

讨论了Ｐｅｔｉｓ可积向量值函数ｆ与线性算子Ｔ：ｘ＊→Ｌ１（μ）的关系；在域上Ｐｅｔｉｓ可积在一定条件下也在其σ－域上Ｐｅｔｉｓ可积；给出了可数可加向量测度Ｇ：∑→Ｘ＊的ｗ＊可测函数的一个表示定理．

巴拿赫格上的几乎弱*Dunford-Pettis算子

研究了巴拿赫格上的几乎弱*Dunford-Pettis算子及其性质,利用相对弱紧集给出了几乎弱*Dunford-Pettis算子的等价刻画。在巴拿赫格有序连续范数及强GP(强DPrc P)性质或者对偶巴拿赫格有弱单位的前提下,证明了几乎弱*Dunford-Pettis算子为几乎极限全连续算子(几乎Dunford-Pettis全连续算子)。

Banach-值函数Henstock-Pettis可积的一个充要条件

讨论了Banach-值函数f(x)在[a,b]上的Henstock-Pettis积性问题．利用Pettis分和Henstock积分的性质给出了f(x)可积的一个充分必要条件．

OQrlicz序列空间的Schur性质(英文)

给出了Qrlicz序列空间具有Schur性质的充分必要条件,作为推论,给出了有关Qrlicz序列空间具有弱Dunford-Pettis性质的一个充分条件;同时得到了具有半Fatou性质的K¨othe序列空间X具有Schur性质的充分必要条件是该空间具有弱Schur性质.

Dunford-Pettis集是相对紧的巴拿赫空间的特征(英文)

本文引入了Dunford-Pettis全连续算子的定义,给出了该算子的性质及与其他算子的联系;特别地,给出了它与巴拿赫空间的相对紧Dunford-Pettis性质(DPrcP)的关系.针对Dunford-Pettis全连续性考察了巴拿赫空间具有DPrcP的充分条件.最后在巴拿赫格中研究了Dunford-Pettis全连续算子的控制性.

向量值函数的Mcshane积分

本文讨论了向量值函数的Ｍｃｓｈａｎｅ积分的性质．例如收敛定理和原函数的性质等．

Banach格中的极限集及应用

给出Banach格中(几乎)极限集的特征及应用.Banach格中的一些常见性质如正Schur性质和双序列性质将用(几乎)极限集和(几乎)Dunford-Pettis集进行刻画.

Banach格上的弱* DP算子

研究巴拿赫格上弱*DP算子的相关性质,基于不交序列思想给出了弱*DP算子的序列刻画。利用构造特殊算子的技巧,得到了使得弱*Dunford-Pettis算子是Dunford-Pettis算子的等价刻画,并且获得了相关的推论。最后给出了使得弱*Dunford-Pettis算子为紧算子的一个充分条件。

A Characterization of Weak Sequential Continuity of Lattice Operations on Banach Lattices

This paper deals with a characterization for a Banach lattice in which the lattice operations are weakly sequentially continuous. As an application an elementary proof for an important result due to Wickstead is provided.