臭蜣螂唇基表面轮廓曲线数学模型建立及分析

利用蜣螂头部的激光三维扫描数据点云抽取蜣螂头部的表面轮廓线数据,用最小二乘法进行数据拟合,求取以高斯函数类表示的曲线拟合方程。通过计算得出拟合曲线的曲率和二阶导数并绘制了曲率图和二阶导数图。通过拟合曲线的曲率图和二阶导数图的变化,对蜣螂头部表面轮廓线进行了分析,认为蜣螂头部特定的几何外形对其挖土打洞具有重要的作用。

臭蜣螂唇基切土减阻的力学分析

对臭蜣螂头部的激光三维扫描点云进行简化处理,在三维坐标系中建立垂直平面截取部分唇基实体,并将其简化为三面楔模型,进行不同运动方向的受力分析。结果表明,在臭蜣螂挖土打洞过程中唇基有利的挖土切割方式主要为滑移切割,这种切割方式基于唇基天然的优化形状,即半圆形的刃口形状和特定的曲面变化。并发现唇基曲面形状对减小挖掘阻力具有重要作用。最后分析了臭蜣螂唇基潜在的仿生应用,其天然优化的形状和切割角的自动调节可指导地面机械的仿生设计。

任意转角位置的双渐开线齿轮的齿面数学模型

运用渐开线展开和曲线包络原理,建立了双渐开线齿轮端面齿廓数学模型,用数据验证了模型的准确性。在端面齿廓数学模型基础上建立了任意转角位置的双渐开线齿轮齿面数学模型,使用该模型获得了三种典型刀具齿顶圆弧半径的双渐开线齿轮三维仿真图形,并进行了啮合仿真,从而验证了齿面数学模型的正确性和可行性。该齿面数学模型表述简单,使用时无须坐标变换,能快速、真实地描述双渐开线齿轮任一轮齿在任意转角位置时齿面上的任一点。为双渐开线齿轮三维数字化设计、制造,啮合干涉、运动学和动力学分析提供了简捷的新理论依据。

复杂线轮廓度误差评定方法

本文运用微分几何的活动坐标以及曲线上一点邻近结构理论 ,导出测量点到理想轮廓的统一形式的距离函数 ,建立平面上复杂线轮廓度误差最小条件评定的统一模型 ,并用有效集法精确、快速地进行处理。为三坐标测量机上高精度。

金龟子头部截面拟合曲线数学建模

利用蜣螂头部的激光三维扫描数据点云抽取蜣螂头部的截面线数据,用最小二乘法进行数据拟合, 求取以高斯函数类表示的曲线拟合方程。通过计算得出拟合曲线的曲率值和二阶导数值并绘制了曲率值图和 二阶导数值图。通过拟合曲线的曲率制图和二阶导数值图的变化,对应蜣螂头部截面线进行了分析,表明蜣螂 头部特定的几何外形对其挖土打洞具有重要的作用。

评定线轮廓度误差的通用数学模型

建立了用最小二乘法评定平面曲线轮廓度的通用数学模型。运用该模型可对任意平面曲线的轮廓度进行评定，从而将直线度、圆度、椭圆度以及任何线轮廓度的评定归结在统一的模式中。由于所建立的模型直观、明了，很容易在计算机上实现，因而可在生产实际中普遍推广应用。举例说明了线轮廓度误差可分离成形状误差、参数误差和位姿误差，给出了分离公式和误差补偿原则。

高阶椭圆齿轮副的加工仿真及设计缺陷修正方法研究

基于插齿刀与高阶椭圆齿轮的啮合原理,建立了插齿刀包络高阶椭圆齿轮副齿廓的数学模型,开发了模拟插齿刀包络高阶椭圆齿轮副齿廓的动态仿真程序。依据高阶椭圆齿轮副的传动比函数及其节曲线函数的特性,推导出了高阶椭圆齿轮副节曲线的修正方程,通过修正高阶椭圆齿轮副节曲线的设计参数有效减少了高阶椭圆齿轮副叠齿、根切和过切等设计缺陷的发生。文中实例验证了该设计缺陷修正方法的实用性和有效性。

人体冠状面轮廓曲线数学模型构建与量化分析

冠状面轮廓曲线可以表现人体纵向体表形态,是体型研究和原型设计的关键。首先,通过三维人体测量,获取人体点云数据,利用逆向工程技术降维处理,采集冠状面轮廓点云;其次,用最小二乘法、三次样条函数、径向基函数(Radical Basis Function,RBF)神经网络分别进行曲线拟合,比较三个模型的均方根误差RMSE、决定系数R^(2)等参数,得出RBF神经网络拟合效果最优;然后,通过计算拟合曲线的曲率和二阶导数,量化分析冠状面轮廓曲线形态;最后,在大规模人群测量中进行验证,得到3类典型的冠状面曲线。实验结果显示,采用RBF神经网络构建二维曲线表征三维人体特征空间的数学模型拟合精度高、泛化能力强,能有效表征人体纵向体表特征。

关于O_3层垂直剖面遥感的逆转曲线的数学拟合模式

逆转遥感是当前获得大气O3层垂直剖面资料的重要方法之一，而逆转曲线的质量对遥感结果的精度至关重要．本文在最小二乘法的基础上，结合逆转曲线的特征，加以适当处理，建立了逆转曲线的拟合数学模式．其性能良好，对研究O3层垂直剖面的长期演变趋势具有重要意义．

非圆齿轮齿条机构及其数学模型

在非圆齿轮传动中,按照齿轮齿条传动的原理,可得到一种非圆齿轮齿条机构,此时,齿条的节曲线不再是直线,而是平面曲线,利用该机构仅需一级传动即可在改变速度的同时改变运动形式,以满足特殊的运动要求或提高装置的动力学性能。从基本的运动关系出发,推导了机构中齿轮以及齿条的节曲线方程,并根据啮合原理和坐标变换关系,得到了齿廓的包络方程。最后以实例的方式,完成了该机构的几何设计和ADAMS虚拟接触仿真,通过与理论曲线的对比,证明这种机构设计的合理性以及其数学模型的正确性。