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题名无阻尼Duffing方程高精度近似解研究
被引量:4
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作者
陈艳锋
郑建华
吴新跃
王基
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机构
海军工程大学船舶与动力学院
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出处
《机械科学与技术》
CSCD
北大核心
2008年第12期1591-1594,共4页
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文摘
对非线性振动中的无阻尼Duffing方程自由振动频率的求解方法进行了探讨,应用Gauss-Chebyshev求积公式计算了Duffing方程的自由振动频率,得到了精确解析解表达式。为了便于实际应用,推导了几个简单的近似计算公式。对Duffing方程椭圆积分频率解进行了数值计算,以此结果为基准,通过绘制Duffing方程自由振动频率解的频率-振幅曲线,定性分析了各近似计算公式的精确度。为进行定量分析,提出了Duffing方程特征振幅的概念,分析了不同特征振幅下各近似计算公式的相对误差。结果表明,基于Gauss-Chebyshev求积公式的Duffing方程自由振动频率近似解具有形式简洁、精度高的优点,这为深入研究Duffing方程的特性提供了一种新的方法。
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关键词
非线性振动
during方程
Gauss-Chebyshev求积公式
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Keywords
nonlinear vibration
Duffing equation
Gauss-Chebyshev quadrature formula
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分类号
O322
[理学—一般力学与力学基础]
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