泰勒展开与交替投影最大似然结合的离网格DOA估计算法

针对最大似然DOA估计算法需要多维搜索、计算量大且面临着在网格估计的问题,该文提出一种基于泰勒展开的离网格交替投影最大似然算法。该方法首先利用交替投影将多维搜索转化为多个1维搜索,获得对应预设大网格的粗估计结果;再利用矩阵求导理论将1维代价函数在粗估计结果处进行2阶泰勒展开;最后通过对2阶泰勒展开求偏导并令导数等于零,求得离网参数的闭式解。与交替投影最大似然算法相比,该方法突破了搜索网格大小的限制,在保证算法精度的同时,有效减少了算法的在网格计算点数,提升了运算效率。仿真结果证明了该算法的有效性。

基于交替投影神经网络的带限信号外推算法

本文通过对频带受限数字信号的离散傅立叶变换特性的研究 ,引进了交替投影神经网络 ,并将其应用范围从实数域拓广到复数域 ,且给出了在复数域仍然成立的若干结论 .运用这些结论 ,在对网络噪声抑制、网络收敛速度及待外推信号因截断而造成频谱严重外泄等问题的分析与讨论的基础上 ,提出了一种基于交替投影神经网络的外推算法 .仿真实验表明该方法是行之有效的 .另外 ,该算法对频谱外推同样适用 ;由于它采用全互连神经网络结构 ,易于并行计算和VLSI实现 ,从而可满足军事上实时处理的需要 .

关于子波变换局部极大值信号重构的交替投影算法

信号子波变换极值描述是信号的一种稳定和精确的描述。交替投影算法是子波变换局部极大值信号重构的有效算法。本文对交替投影算法应用中所产生的Ｇｉｂｂｓ现象的抑制和迭代初值的选择等问题进行了研究，通过计算机仿真取得了一些有意义的结果。

基于交替投影叠代算法的最大似然方位估计

讨论了一种被动传感器阵列实现信号源方位估计的基于交替投影叠代算法的最大似然(ML)估计方法。此估计方法可用于当信号相关和采样信号较少时目标的方位估计。仿真结果表明了此方法的有效性。

基于交替投影算法的宽带确定性最大似然测向

宽带测向是通信与信号处理研究领域中的重要课题,在诸多领域都有重要应用.在高斯噪声和确定性信号假定下,文中推导出宽带确定性最大似然测向算法的代价函数,然后应用交替投影算法进行优化,即可得到波达方向估计值.与相干信号子空间方法相比,该算法不需要对波达方向进行预估计,因此就避免了预估计误差对最终估计结果的影响.把该算法应用到均匀线阵上,仿真实验结果证明了该算法的有效性,在宽带测向方面具有很好的应用前景.

采用交替投影算法重构超声信号

建立了超声探测缺陷回波的数学模型,讨论了信号奇异性同其小波变换之间的关系以及通过小波变换模极大值精确重构原信号的原理和方法,利用M a llat的交替投影算法对仿真的超声信号进行了精确重构和对实际检测到的超声信号进行了消噪处理。结果表明,利用小波变换模极大值重构信号的交替投影算法来重构超声信号,重构精度高,实现速度快,用于处理染噪信号,消噪效果好,是一种较为理想的处理超声信号的方法。

基于交替投影的最大似然波达方向估计算法研究

推导出确定性最大似然波达方向估计算法的代价函数,然后应用交替投影算法进行优化.基于均匀线阵模式的仿真实验结果证明了算法的有效性.

交替投影算法的二维拓展

交替投影（ＡＰ）的极大似然算法由于其最接近ＣＲ下界的良好似然估计性能和适当的计算量受到人们的重视。本文通过采用直角交叉的两个直线阵实现了ＡＰ算法的二维拓展，计算量约与两个一维ＤＯＡ估计计算量相当。

利用交替投影算法求解矩阵方程AXB=C的广义中心对称解

利用交替投影算法求解矩阵方程AXB=C的广义中心对称解,当矩阵方程AXB=C不相容时,利用Dykstra's交替投影算法来求其广义中心对称解的最佳逼近,数值结果表明该方法是行之有效的.

交替投影算法求解非负逆特征值问题

通过把给定部分特征对的非负逆特征值问题转化为一个凸可行性问题,提出交替投影算法求解该问题。建立了这一算法的线性收敛性。最后,通过数值例子,比较了交替投影算法和非光滑牛顿法(白等人2011年提出)的收敛效率。数值实验结果表明,交替投影算法总是能收敛到问题的解,而非光滑牛顿法在一些情形下求不出解。此外,交替投影算法收敛的效率也比非光滑牛顿法高。

交替右Bregman投影算法

重点给出了交替右Bregman投影算法,并证明了由这种方法生成的序列能够收敛到两个非空闭凸集的交。

基于交替方向加权主成分追踪算法的性能分析

结构化矩阵重构是机器学习中的重要问题之一,矩阵补全是目前研究的热点,笔者重点研究了矩阵补全的推广形式,即矩阵是由低秩矩阵、稀疏矩阵以及噪声叠加而成。有学者已经从数值实验证明:基于交替方向加权主成分追踪算法重构效果优于基于交替方向主成分追踪算法,同时加权算法对白噪声更加稳健。笔者将从理论上推出此结论。

有限族非空闭凸集交上的投影算子迭代算法

梯度投影算法在信号与图像处理、机器学习和数据挖掘等很多领域中有着广泛的应用,如何有效的计算投影算子是该算法的关键。对于单一闭凸集上的投影算子的计算,特别是具有稀疏约束的集合,已有很多的研究者给出了不同的优化算法。对于多个非空闭凸集合交上的投影,需要根据集合的性质设计算法。本文给出在一般Hilbert空间中有限族非空闭凸集合交上投影算子计算的统一方法。首先,我们定义笛卡尔乘积空间,将有限族非空闭凸集的交转化为两个非空闭凸集的交,然后将Dykstra算法推广到这类问题的求解。同时,我们将有限族非空闭凸集交上投影问题转化为无约束优化问题,并基于Douglas-Rachford算子分裂和三算子分裂方法思想,建立求解该无约束优化问题的迭代算法及证明算法的收敛性。最后,应用所提算法求解具有非负约束的l1范数单位球上的投影问题,通过数值实验,结果表明所提算法能快速和准确的收敛到真实解。

基于交替迭代的均匀噪声消除算法

均匀噪声消除在数学上可以表示为一个带有无穷范数L∞约束的最小化问题,但无穷范数的不可微性会造成数值处理困难。为此,利用交替迭代算法求解该问题。引入一个凸示范性函数,根据变量分离的原则将原问题转化为2个具有解析解的最小化子问题。在此基础上,分别对不同的子问题进行求解,从而得到交替迭代公式。实验结果表明,对于一维逆热传导问题和二维逆源问题,交替迭代算法在精度和时间方面都有较好的性能提升效果。

交替投影法求解对称随机逆特征值问题

本文主要研究对称随机矩阵的逆特征值问题。通过将该问题转化为求两个集合交点的可行性问题,提出用交替投影法进行求解。因为其中一个集合不是凸集,关于凸可行性问题的收敛性结果不能用来分析算法的收敛性。对于算法的收敛性,本文在已有关于两个黎曼流形的交替投影算法收敛性的研究结果上,建立了交替投影算法在一定条件下的线性收敛性。最后数值例子也表明了算法的有效性。

求解拟单调变分不等式的交替惯性自适应算法

受参考文献[1]的启发,本文在实希尔伯特空间中提出了一种求解拟单调变分不等式的交替惯性自适应算法。新算法通过加入具有交替惯性的步长来提高拟单调变分不等式的收敛速度。在与参考文献[1]相同的假设下,证明了新算法所生成的序列能够弱收敛到变分不等式的一个解。并且,新算法所生成序列的偶数项关于变分不等式的解集还具有Fejer单调性。

基于线段投影的ADMM-LP译码算法硬件实现

奇偶校验多胞体投影是交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers, ADMM)译码算法中最为复杂的部分,复杂的投影计算使得ADMM译码算法复杂度较高且无高效的硬件实现方案。使用线段投影算法(line segment projection algorithm, LSA)计算校验多胞体投影可以省去复杂的排序和迭代操作,仅需进行简单的加减与比较运算,十分适合硬件实现。首先针对硬件实现对线段投影算法进行简化,并设计了完整的ADMM译码硬件实现方案,在FPGA (field programmable logic gate array)中搭建了完整译码平台进行实验。实验表明:相较于已有的译码器,本文实现的ADMM-LSA译码器误码率性能基本一致,译码速度提高了30.6%,且在硬件资源消耗上有大幅减少,其中LUT (look up table)资源使用量减少了40.3%,(flip flop, FF)资源减少67.6%,(digital signal processing, DSP)资源减少54.5%。

非负矩阵分解的自适应单调投影Barzilai-Borwein算法

提出一种新的自适应单调投影Barzilai-Borwein(BB)算法求解非负矩阵分解(NMF)。算法不使用任何线搜索,并利用自适应BB步长和梯度的利普希茨常数加速算法收敛。在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性。此外,将算法应用于稀疏对称非负矩阵分解,数值实验表明算法是有效的。

基于一致性算法的电力系统分布式经济调度方法综述

传统集中式调度方法难以满足高渗透率分布式电能资源接入背景下电力系统经济调度的需求,分布式经济调度方案因具有可靠性高、可扩展性强、通信计算负载均匀等特点得到了越来越多的关注。对电力系统分布式经济调度方法的国内外研究现状进行了综述,重点阐述了一致性算法的原理、应用及成为分布式经济调度主导算法的原因。比较了集中式和分布式经济调度系统及问题的求解过程,分析了分布式经济调度实现过程的关键环节,并对现有关键问题解决方法的优缺点进行了评述,分析了电力系统分布式经济调度方法研究中有待解决的问题并提出了未来可进一步研究的方向。

适用任意阵列的变换域二维波达角快速估计算法

MUSIC(Multiple Signal Classification)算法是波达角(the Direction of Arrival,DOA)估计的经典算法之一,但其在二维DOA估计中因需进行二维谱峰搜索而计算量十分巨大.为降低MUSIC算法的计算量,本文在引入变换域DOA概念的基础上提出了一种能够适用于任意阵列结构的二维DOA快速估计算法,即变换域MUSIC(transformed do-main-MUSIC,TD-MUSIC)算法.理论分析和仿真实验表明:该算法不但将空间谱峰搜索的范围减小一半而且具有更低维度的噪声子空间,因而其计算量远小于MUSIC算法.同时,新算法具有比MUSIC更高的空间分辨率.