B-半-(E,F)-凸函数和规划(英文)

本文介绍了一组新的广义凸函数:b-半-(E,F)-凸函数(拟b-半-(E,F)-凸函数,伪--半-(E,F)-凸函数),并讨论了它们的一些基本性质.研究了带不等式约束的非线性b-半-(E,F)-凸规划的最优性充分条件和对偶定理.

关于E-凸函数及E-凸规划几个错误结论的修正

本文研究Youness在1999年建立的有关E凸函数和E规划的结论.利用E凸函数和E凸规划的基本性质和优化分析技术,获得了有关E凸函数E凸规划的几个错误结论的修正..

关于E-拟凸函数几个错误命题的反例及修正

本文对文献[1]的几个错误命题给出了反例,并利用放大映射与压缩映射对几个错误命题进行了修正,得到了几个关于E-拟凸函数的新结论。同时建立了E-拟凸函数与E-水平集之间的等价关系。

E-凸函数的若干特征

讨论了一类广义的凸集和凸函数:E-凸集和E-凸函数的若干性质,并给出E-凸函数的一个判别准则．

E-凸函数的一个新性质

最近,彭在文献[1]中提出了关于拟半E-凸函数的一个判别准则。本文首先利用E-凸函数和凸函数的定义给出了E-凸函数的一个等价条件,即在E:Rn→Rn,M■Rn是一个E-凸集,E(M)是凸集,f是定义在M上的实值函数的情况下,若函数f在M上是E-凸的当且仅当ф(λ)=f[E(y)+λ(E(x)-E(y))]在[0,1]上是凸函数。其次,本文对文献[1]中关于拟半E-凸函数的结论进行了研究分析,指出其结论在本质上来说可以退化到拟凸函数的情形。

E-凸函数的若干性质

利用E-凸集和E-凸函数的定义,研究了E-凸函数的性质,给出并证明了E-凸函数的一个充分必要条件:设集合MRn,映射E:Rn→Rn,函数f:Rn→R和g:R→R,且g(t)=f(x+td),(其中d∈Rn),则f是E-凸函数当且仅当g是E-凸函数.并对E-凸函数的若干特征进行了研究分析,得出了E-凸函数的判别条件及其性质.

伪-E-凸函数与伪-半-E-凸函数的2个新性质

给出了伪-E-凸函数与伪-半-E-凸函数的2个新性质。本文的结果是一些作者早期与最近的相应结果的推广。

E-拟凸函数

将E.A.Youness引入的E-凸函数推广到E-拟凸函数,并研究了E-拟凸函数的一些性质.

广义E-凸函数的几点新发现

广义E-凸函数在优化理论中有着重要的作用.通过对比凸函数的相关性质,得到了广义E-凸函数与凸函数的关系,对文献[5]中引理的证明举出了反例,并对E-凸函数与E-单调的等价性给出了重新证明,进一步论证了在有限维空间中,f在特定的开集E(M)上任意一点都有上界;最后,针对广义E-凸函数已有的性质和结论进行了相应的推广.

E-凸函数的一个性质

给出了一类广义的凸集和凸函数——E-凸集和E-凸函数的一个性质;并给出了关于E-凸规划命题的一个反例.

E-拟凸函数的几点注记

指出相关文献中讨论E-拟凸函数及其性质时出现的一些错误,并作了相应的更正.进一步研究了E-拟凸函数的一些性质及其判定条件,给出E-拟凸函数与拟凸函数在一定条件下的等价关系.

强E-凸集,强E-凸函数和强E-凸规划

在E-凸集与E-凸函数定义的基础上,通过将E-凸集和E-凸函数的定义加强而得到强E-凸集与强E-凸函数的定义。它们的一些特征被讨论。虽然这种定义的条件比E-凸集和E-凸函数的条件更强。但通过这种定义,E-凸规划的条件被减弱了,从而扩大了E-凸规划的实用范围。

关于拟-半-E-凸函数的几个新结论

广义E-凸函数作为凸函数的推广在优化理论研究中有着重要的应用.通过对拟-半-E-凸函数已有的性质和结论进行比较与研究,首先给出了拟-半-E-凸函数的有关新性质,并给予了相应的证明;其次分别研究了拟-半-E-凸函数与拟-E-凸函数和半-E-凸函数之间的关系,得出了相关结论;最后给出了关于拟-半-E-凸函数的一个判定定理及其在下半连续情形下的一个判别准则.

E-广义凸模糊集和E-广义反凸模糊集

通过将E-凸集与相关文献中广义凸模糊集和广义反凸模糊集相结合,定义了E-广义凸模糊集和E-广义反凸模糊集,并根据定义对它们的重要性质做了研究.

E-凸函数的一些新性质(英文)

文献[1]中Youness提出一类E-凸集和一类E-凸函数,削弱了已有的凸集和凸函数.文献[2]中Duca和Luspa利用两种上方图的概念(epiE(f)和epiE(f)),给出了E-凸函数的一些性质.本文在较弱的凸性条件上,利用文献[3]所得结论给出了E-凸函数的一些新性质.

B-(E,F)-凸函数及其性质

引入一类新的广义凸函数B-(E,F)-凸函数,进一步弱化了现有几类广义凸函数,使得B-凸函数、E-凸函数和(E,F)-凸函数等成为B-(E,F)-凸函数的特例,研究了这类函数的相关性质,得到一些重要结论,同时得出B-(E,F)-凸函数为(E,F)-凸函数和凸函数的充分条件.

关于一类E-凸集的判别准则

首先给出了集合A={λ∈[0,1]:E(y)+λ(E(x)-E(y))∈x, x,y∈x}的稠密性证明,然后利用此引理并在映射E:RnRn为连续映射的条件下,给出了一类E-凸集合的一个充要条件,这样将集合E-凸性的验证转化为验证对某一个λ∈(0,1),λEx+(1-λ)Ey∈x是否成立,简化了该类E-凸集合的判别.

一类广义B-(E,F)-凸规划问题及最优性条件

在B-(E,F)-凸性条件下,研究了一类广义凸规划问题,得到了相关结论及最优性充分条件.

关于E-凸集合的一个定理

我们已经知道 ,如果X是n维欧氏空间中的一个非空子集且满足 :X =∪ni=1Xi(Xi,i =1 ,2 ,… ,n是n维欧氏空间中的凸子集 ) 在一定的条件下 ,若epXi是凸集 ,则集合X是p -不变凸集 .本文在E -凸集的条件下得到了相似的结论 ,推广了文献 [3]中命题 2 .3的结论 ,从而产生了一些讨论E -凸集和E

E-预不变凸函数的一个充要条件

E-预不变凸函数是一类十分重要的广义凸性函数,是对预不变凸函数的一种十分重要的推广形式。在已有文献的基础上,给出了E-预不变凸函数的一个充要条件,从而完善对此类广义凸函数的研究。