E^(D(i))形图簇的伴随多项式的因式分解及色性分析

令 Dm表示三阶完全圈 K3 的一个顶点与路 Pm -2 的一个 1度点重迭后得到的图 ;ψ( i)D (k,m)表示把 Dm的第 i个顶点 (第 1个顶点是 1度点 )与星图 Sk+1 的 k度点重迭后得到的图 ;ED ( i)rm+r-1 表示把 r Dm 中一个分支的第 i个顶点与 Sr的 r- 1度点重迭 ,同时把其余 r- 1个分支的第 i个顶点分别与 Sr的 r- 1个 1度点都依次连一条边后得到的图 .我们证明了对于 1≤ i≤ m,r≥ 2 ,图簇ED ( i)rm+r-1 ∪ (r- 1 ) K1 与 Dm ∪ (r- 2 )ψ( i)D (1 ,m)∪ψ( i)D (r,m)两者的补图是色等价的 .