广义E-凸区间值优化问题的最优性条件

本文研究带不等式和等式约束的广义E-凸区间值优化问题(IOPE),引入E-∂c凸,E-∂c伪凸,严格E-∂c伪凸,E-∂c拟凸等广义E-凸性条件,给出(IOPE)的必要性和充分性最优性条件。

CW-E-对称可微区间值函数及其在广义凸区间值优化问题中的应用

借助向量值映射E:R n→R n,这里R n是n维实数空间,首先提出一类新的CW-E-对称可微区间值函数,将不可微区间值函数转换成可微函数,进而研究该类函数性质;其次在区间CW-序关系,引入CW-E-预不变凸区间值函数和CW-E-对称不变凸区间值函数的定义,并在CW-E-对称可微下,研究CW-E-预不变凸区间值函数和CW-E-对称不变凸区间值函数的关系.最后,作为应用,研究广义不变凸区间值优化问题的E-最优性条件,并举例验证了结果的有效性.

E-凸区间值函数及其在优化问题中应用

首先引入新的E-凸区间值函数的概念,讨论它的一些性质,得到这类函数的若干刻划定理,最后讨论它在优化问题中的应用,给出区间值优化问题的最优解的一些性质。

带消失约束的区间值优化问题的最优性条件与对偶定理

本文考虑一类带消失约束的非光滑区间值优化问题(IOPVC)。在一定的约束条件下得到了问题(IOPVC)的LU最优解的必要和充分性最优性条件,研究了其与Mond-Weir型对偶模型和Wolfe型对偶模型之间的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理,并给出了一些例子来阐述我们的结果。

区间值优化问题的KKT和弱互补近似KKT条件

研究含等式和不等式约束的区间值优化问题(IVOP)的LU-解的KKT和弱互补近似KKT(简记为W-CAKKT)最优性条件,其中问题(IVOP)的目标区间值函数是弱连续可微的.首先,在适当的约束规范下,证明了KKT条件是问题(IVOP)存在LU-解的必要条件.其次,引入W-CAKKT条件,并证明了在不需要任何约束规范的情况下,W-CAKKT条件是问题(IVOP)存在局部LU-解的必要条件.进一步,在凸性假设下,证明了W-CAKKT条件也是问题(IVOP)存在LU-解的充分条件.最后,在满足一定约束规范时,证明了W-CAKKT必要条件优于KKT必要条件.文中的主要结果把一些已有结果从标量优化问题推广到区间值优化问题.

广义凸区间值优化问题的最优性条件

引入一种区间CW-序关系,借助CW-序关系引入了区间值预不变凸,伪不变凸和拟不变凸函数,并建立了几类区间值广义不变凸函数之间的关系。最后,在区间值不变凸性条件下,利用标量化方法建立了不变凸区间值优化问题的最优性条件。

近似锥-次类凸集值优化问题的强有效性

利用凸集分离定理,得到了向量集值优化问题(VP)取得强有效解的Kuhn-Tucker型必要条件。在近似锥-次类凸假设下,得到了(VP)取得强有效解的充分条件。最后,在强有效意义下给出了与(VP)等价的两种无约束规划。

一类广义凸集值映射优化问题弱有效解的最优性条件

在拓扑向量空间中定义了(u,0V)-广义次似凸集值映射.在相对内部的条件下,利用凸集分离定理,建立了此映射的择一定理.利用此择一定理,获得了带广义等式和不等式约束的优化问题的弱有效解的最优性条件.

集值映射向量优化问题的e-真有效解

引入了集值映射向量优化问题的αe-弱有效解、e-真有效解、e-真鞍点概念 ,在近似广义 C-次似凸条件下 ,建立了 e-真有效解的标量化定理、Lagrange乘子定理和 e-真鞍点定理 ,并讨论了集值映射向量优化问题的αe-弱有效解的标量化定理和 Lagrange乘子定理 。

正定矩阵在最优化的凸规划和函数极值点问题中的应用

1.正定矩阵在最优化的凸规划问题中的应用 1.1凸函数的判定 如果可行域是凸集,目标函数是凸函数,则所论的最优化问题是一个凸规划问题。那么哪些函数是凸函数呢？最常见也是最简单的凸函数是变量x=（x1,…,xn）＇的线性函数,例如线性规划中的目标函数c＇x=c1x1＋c2x2＋…＋cnxn。其中c=（c1,…,cn）＇。需要指出的是线性函数既是凸函数也是凹函数。

集值优化问题E-全局真有效解的非线性标量化定理

为了对线性空间中非凸集值优化问题的真有效解进行标量刻画,利用Gerstewitz泛函和改进集的性质,引入了实序线性空间中基于改进集的非凸分离定理,给出集值优化问题E-全局真有效解和E-弱有效解的非线性标量化定理,去掉了对目标函数和可行集的凸性要求.研究成果能够用于序锥代数内部为非空的集值优化问题.

向量D-η-E-半预不变凸映射与向量优化

提出了一类新的向量值映射——D-η-E-半预不变凸映射,它是E-预不变凸映射与D-η-半预不变凸映射的真推广.首先,用例子说明了E-半不变凸集、D-η-E-半预不变凸映射的存在性;然后,给出了D-η-E-半预不变凸映射的判定定理,并讨论了D-η-E-半预不变凸映射与D-η-E-严格/半严格半预不变凸映射的关系;最后,得到了D-η-E-半严格半预不变凸映射在隐约束优化问题中的一个重要应用,并举例验证了所得结果.

集值映射向量优化问题的强有效性

引进并较为系统地研究集值映射向量优化问题的强有效性，获得了包括标量化、Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子。

集值映射向量优化问题的ε-真有效解(英文)

本文讨论集值映射向量优化问题的ε－真有效解．在集值映射为广义锥－次类凸的假设下，建立了这种解的标量化定理，ε－Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理，ε－真鞍点定理和ε－真对偶性定理．

集值映射向量优化问题的严有效性

将严有效性概念推广到集值映射向量优化问题，并较为系统地研究了它的性质，获得了有关标量化、 Ｌａｇｒａｎｇｅ 乘子、 Ｌａｇｒａｎｇｅ 型对偶及严有效点集的连通性。

线性空间中集值映射向量优化问题的最优性条件与Lagrangian乘子(英文)

本文在广义次似凸性假设下，利用择一性定理，在线性空间中获得了含等式与不等式约式集值向量最优化问题的 Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型最优性条件及 Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ乘子定理．

集值优化问题的ε严有效解的最优性条件

在局部凸拓扑向量空间中引入了ε严有效点、ε严有效解的概念.在近似锥次类凸集值映射下,利用拓扑向量空间中的凸集分离定理,获得了带广义不等式约束的集值优化问题的ε严有效解的必要条件.同时,利用锥基的一个性质,获得了这类集值优化问题的ε严有效解的充分条件.

集值映射向量优化问题的ε-超鞍点和ε-对偶定理(英文)

本文研究集值映射向量优化问题的ε-超鞍点和ε-对偶定理.在集值映射是近似广义锥次似凸的假设下,利用ε-超有效解的标量化和Lagrange乘子定理,建立和证明了关于ε-超有效解的鞍点和对偶定理.

集值映射向量优化问题的ε-超有效解(英文)

本文引进了集值映射向量优化问题的ε－超有效解概念，并在集值映射为近似广义锥次似凸的假设下，建立了关于ε－超有效解的标量化定理和Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理．