压电型Euler—Bernoulli梁的有限元分析方法

本文运用微分方程等效积分形式导出的虚位移原理和智能压电材料的压电效应提出了一种表面粘贴有ＰＶＤＦ压电薄膜的Ｅｕｌｅｒ－Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ梁单元模型；由有限单元法给出了运动微分方程，通过数值计算，将所得结果与有关文献进行了对比分析和研究。

一类刚-柔耦合系统的建模与稳定性研究

对于由中心刚体带有柔性梁附件组成的这一类简单刚柔耦合系统，目前文献广泛采用的ＥｕｌｅｒＢｅｒｎｏｕｌｉ梁模型中考虑的刚柔运动耦合项有严重的缺陷．本文对于物理本构关系线性的有限变形梁，分别采用微元法和变分法建立了该系统大挠度非线性动力学方程组．本文使用严格的方法来研究此非线性耦合动力学模型，采用能量动量矩组合方法构成Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，严格证明了此非线性系统平凡解的积分范数稳定性以及具有鲜明物理意义的最大模范数稳定性．本文对文献中引用的三类线性化模型，采用假设模态法，对中心刚体匀速转动时梁的振动作了数值仿真，进一步验证了本文的结论．上述结果，对选择刚柔耦合系统正确的动力学模型是有益的．

列车运行引起的地基振动响应分析

文章结合E-B梁模型得到了列车荷载作用下地基的振动响应方程,结合该方程对上海地铁一号线现场实测的列车振动进行模拟,计算的位移幅值与实测值比较吻合,曲线形状也基本一致,表明计算模型能够反映出列车引起的轨道结构振动。

相应于具阻尼的Euler-Bernoulli梁方程的C_0半群的解析性和可微性

近年来带阻尼项的Euler-Bernoulli梁方程作为空间飞行器的数学模型受到人们的重视,其特点是弹性算子和阻尼算子所满足的边界条件是非局部的和相互耦合的,如何研究此类系统的数学性质是一个很困难的问题.本文提供了一种处理此类问题的数学方法,统一和概括了以前的各种工作,所得结果可以很方便的应用于具阻尼的变系数的线性双曲型方程的初边值问题.