基于EBE策略的有限元法温度场神经网络计算

基于Element By Element(EBE)策略 ,提出了一种反馈网络和前向网络共同组成的多层神经网络以实现热传导有限元分析。输入层与中间层的联接权值为单元刚度矩阵与总体刚度矩阵的联系矩阵A ,中间层与输出层的联接权值为A的转置阵 ,中间超单元联接权值为求解问题的单元刚度矩阵。分析和数值仿真结果表明 ,该神经网络稳定收敛于有限元模型解 ,为有限元分析并行计算提供一种新的方法。

广义特征值问题的EBE－Lanczos并行算法

本文利用ＥＢＥ策略和ＰＣＧ法，将广义特征值问题Ｌａｎｃｚｏｓ法中各步的计算都单元化，从而避免了总刚度矩阵的组集而大大节省了存储量。同时，由此建立的ＥＢＥ－Ｌａｎｃｚｏｓ方法尤其适宜于并行计算。在银河－Ⅱ机上的数值试验结果表明无论是串行、还是并行计算，ＥＢＥ－Ｌａｎｃｚｏｓ迭代法都能有效提高计算速度。如对模型问题，若网格取２４×２０，则在串行计算时，ＥＢＥ计算途径较传统的总体计算途径的速度提高倍数达３．１４，而在并行计算时，并行的ＥＢＥ计算途径（挂用４个处理机）较串行的总体计算途径的速度提高倍数可高达１１． ４。总之该方法为一种有效的大型工程结构动力分析问题的求解方法。

瞬态热传导问题的并行混合 EBE算法

结合有限元法，研究了 Ｅ Ｂ Ｅ 策略在热传导问题并行计算方面的应用，给出了瞬态热传导问题的并行混合 Ｅ Ｂ Ｅ 算法。根据所用 Ｃ Ｐ Ｕ 个数并行计算单元刚度矩阵，而总刚度矩阵 Ｋ 不需要组装，仅在“单元级“上进行各种计算。通过在并行计算机 Ｃｈａｌｌｅｎｇｅ 上的数值试验表明，算法是高效的。

网络机群下多项式预处理EBE-PCG并行算法设计与实现

针对单机上实现困难，计算费用高昂的大规模结构动力学问题，本文采用将总体运算分解到单元上进行的EBE计算策略和基于区域分裂的SBS存储和任务分配策略，设计了粗粒度EBE－PCG并行算法，并在网络机群环境下得以实现。在PCG迭代法中分别采用Jacobi预处理矩阵和多项式预处理矩阵，比较它们的迭代求解效率。悬臂梁受冲击载荷与吉普车车架振动响应分析问题的数值算例，证明了该算法不但能够显著地提高问题的求解规模，适合大规模结构分析计算；而且还能获得良好的并行效率，是一种适合网络机群并行环境的有效的粗粒度并行算法。

基于单元级矩阵分解的EBE-PCG算法及其在网络机群并行环境上的实现

基于EBE策略,讨论求解大型线性方程组CG方法及PCG方法的并行计算.在不显式形成总刚度阵的情况下利用单元级矩阵的Cholesky分解构造总刚度阵的近似,形成预条件矩阵,提出了求解大型线性方程组的EBE PCG并行算法,并讨论了算法在网络机群(COW)并行计算环境下的实现.结合实际算例,对EBE PCG并行算法进行了并行效率分析.结果表明基于单元级Cholesky分解的EBE PCG算法具有很好的并行效率,是一种适合网络机群并行环境的高效并行算法.

改进的EBE预条件矩阵及其在有限元方程组求解中的应用

结构分析中的有限元法一般归结为线性方程组的求解,依据EBE(Element-by-Element)策略,有限元方程组的系数矩阵(即系统的总刚度矩阵)可以表示成低秩的单元级矩阵的和。针对这类形式的线性方程组,本文在EBE策略的基础上给出了改进的预条件矩阵,称其为MEBE预条件矩阵;结合共轭梯度法,可在不显式形成总刚度矩阵的情形下,得出适合于并行计算的MEBE-PCG算法,并在网络机群(COW)并行计算环境下结合实例对算法的效率进行了验证。

基于EB和TB的混合及双混合随机补货策略

在分销系统中,对库存补货策略进行科学管理与控制是一直是学者们研究的热点之一,学术界始终没有有效提高三个传统库存补货策略运作效率的有效方法.在两个传统补货策略(EB(echelon-based),TB(time-based))策略的基础上,从减少EB和TB策略的极端情况角度,提出了混合策略1(HBl,Hybrid Based Policy1)和混合策略2(HB2,Hybrid Based Policy2),并将HB1和HB2的优点结合起来形成双混合策略(RH,Re-Hybrid Policy).数值试验表明,HB1、HB2对EB、TB的总成本费用比率有不同程度的改善,同时RH能有效改善HB1、HB2的总成本费用比率.

协同库存分销系统中的双混合补货策略

在两个传统补货策略IB(installation-based),EB(echelon-based)组成的混合策略1(HB1,hybrid based policy 1)基础上,提出了混合策略2(HB2,hybrid based policy 2),然后将HB1和HB2结合形成双混合策略(RH,re-hybrid policy),推导证明了HB2和RH的总成本费用比率,给出了RH降低总成本费用比率原理.试验证明:在一个仓库和N个独立相同随机需求零售商构成的系统中,RH能有效改善IB、EB、HB1、HB2的总成本费用比率.