~*EI代数上的拓扑分子格及其在聚类分析中的应用

在AFS代数和AFS结构的基础上,通过对AFS代数上的拓扑分子格结构的讨论,给出了EM中,由一些模糊概念生成的拓扑分子格所诱导出的X上拓扑的几点性质,并利用这些性质,对一个实际例子构造了隶属函数进行聚类分析,说明了这些性质在聚类分析中的应用。

EI代数

为了更好地解决模糊概念的表示问题 ,文 [1 ]引入了 AFS代数和 AFS结构。为了讨论 AFS代数的拓扑性质 ,本文在 [1 ]的基础上 ,进一步讨论了 EI代数的性质与结构 ,并对其子代数 EM- { }的性质和结构进行了讨论。

EI^n代数与*EI^n代数

为了更好地解决模糊概念的表示问题 ,文 [1]、 [2 ]引入了 AFS.代数和 AFS.结构。为了讨论AFS.结构的拓扑性质 ,本文在 [1]、 [2 ]的基础上 ,进一步讨论了 EIn 代数和 * EIn 代数的性质与结构。

＊EI拓扑分子格在聚类分析中的应用

本文在引入AFS代数和AFS结构的基础上,通过对AFS代数上拓扑分子格结构的讨论,给出了EM中,由一些模糊概念生成的拓扑分子格所诱导出的X上拓扑的几点性质,并利用这些性质,对一个实际例子构造了隶属函数进行聚类分析,说明了这些性质在聚类分析中的应用。

基于AFS逻辑的模糊聚类分析

应用 AFS结构[8] 和 EI代数 [8] 给出一个新的模糊聚类分析方法。它和人类根据某些模糊特征对一些对象进行聚类分析的过程类似。并通过例子说明该方法分类的结果与用直觉分类的结果相似。

定常化Chebyshev迭代法迭代矩阵的特征值与其他特征值的关系

讨论求解线性方程组的定常化Chebyshev加速迭代法,通过给出三个引理和四个定理,证明了该方法的迭代矩阵特征值与其他矩阵特征值之间的关系。

概念的EI代数表示与布尔矩阵表示的研究

AFS方法是一种新的模糊数学分析方法,它包括AFS代数———一种非布尔代数的分子格,AFS结构———一种特殊的"system"("system"是组合数学中的一个主要的数学对象)和认知域.在AFS代数和AFS结构的基础上,用AFS方法给出了EI代数和布尔矩阵环之间的一个同态关系,并证明了与每个布尔矩阵对应的所有概念的集合在EI代数上形成一个子代数.并且找到了子代数的一些性质和研究子代数的新方法.应用这些新方法和子代数的性质可以深入研究概念的数学本质.

EI代数的子代数的生成元

在对AFS理论的研究基础上给出了EI代数的子代数和EI代数基及EI代数无关的定义 ,并把它们应用到EI代数的代数结构的研究上 .此外 ,还给出了一些有关EI代数基的定理 .这些都可应用于概念的结构分析 ,提高计算机智能化。EI代数的子代数的EI代数基可以有效地简化人类概念的EI代数表示 。

拓扑分子格点的性质及其在概念分析中的应用

:将王国俊对拓扑分子格关于附点、聚点等点的性质在实际问题中的意义应用在 EI代数上进行了研究,改进了他对导元与闭包关系的证明,引进边点的概念得出了几个结论,并实际举例进行说明,使对拓扑分子格点性质的理解更加具体易懂,以便深入理解拓扑分子格理论和AFS理论及其相关应用研究.

基于AFS方法的模糊推理规则

AFS(AxiomaticFuzzySets)方法是一种新的模糊数学分析方法,它是从问题的原始数据出发用统一的算法建立起来的,给出了一种全新的隶属函数定义.将这种新的方法与格贴近度综合起来分析数据库中的各种属性之间的关系,再结合多重模糊推理规则,得到了一个新的基于AFS方法的模糊推理方法.并由一个例子推出了一条模糊推理规则,该模糊推理规则与文章给出的表格中的原始数据以及人的直觉相接近,便于利用计算机分析数据库,以及进行数据挖掘.