广义中立型Emden-Fowler方程的振动准则

该文建立了广义中立型Emden-Fowler方程(r(t)|y′(t)|^(α-1)y′(t))′+f(t,x(σ(t)))=0,t≥t_0的若干新的振动准则,其中α>0,y(t)=x(t)+p(t)x(7-(t)),-μ≤p(t)≤1,μ∈(0,1).所得的结果改进和推广了最近文献中的一些结果.也给出了说明所得结果的重要性的例子.

带有阻尼项的Emden-Fowler方程的区间振动准则

本文研究了带有阻尼项的Emden-Fowler方程.利用广义Riccati变换技巧,给出带有阻尼项的Emden-Fowler方程的振动准则,它推广和改进了文献中的结果,例子说明了结果的应用.

一类新的广义Emden-Fowler方程的振动准则

研究了一类具有中立型时滞的广义Emden-Fowler方程,利用广义Riccati变换和积分平均技巧得到方程一切解均为振动的若干新的振动准则,推广和改进了一些文献中的结果.

具有阻尼项的中立型Emden-Fowler方程的区间振动准则

通过利用积分平均技巧和Young不等式,获得了具有时滞和阻尼项的中立型Emden-Fowler方程的区间振动准则,推广和改进了文献中的结果,且它不同于大多数振动结果依赖于整个区间[to,∞)的性质,而是仅依赖于半直线上的某些子区间列的性质.它还适用于极端情形,如∫to∞q(t)dt=-∞.

一类二阶中立型Emden-Fowler方程的振动条件

考虑带有两个参数α和β的二阶中立型Emden-Fowler方程(r(t)|z'(t)|^(α-1)z'(t))'+q(t)|x[σ(t)]|^(β-1)x[σ(t)]=0,利用广义Riccati变换、积分不等式等方法给出了两个新的振动结论,所得条件推广了文献中的结论.给出两个例子进一步证明振动条件的正确性.

一类广义Emden-Fowler方程的Philos型振动准则

研究了一类广义Emden-Fowler方程的Philos型振动性质.利用广义黎卡提变换和积分平均技巧,建立了若干新的Philos型振动准则,所得结论推广和改进了最近文献的相关结论.

一类广义中立型Emden-Fowler方程的振动准则

研究了一类广义中立型Emden-Fowler方程的振动性质,通过构造广义Riccati变换得到了广义Riccati不等式,用积分平均技巧等方法,建立了保证方程一切解振动或者收敛到零的若干新的充分条件,所得结论推广和改进了最近文献中的若干结果,最后给出了若干例子来验证工作的有效性.

一类广义Emden-Fowler方程的振动准则

研究了一类广义Emden-Fowler方程的振动性质,通过广义黎卡提变换和积分平均技巧,得到了若干新的振动结果,所得结论推广和改进了Liu等人的相应结论.

一类具有分布时滞Emden-Fowler方程的振动性

利用新的不等式技巧及Riccati变换,给出了一类具有分布时滞方程在非正则条件∫∞t 01 r(t)1/αd t<∞下的振动准则,所得结果在推广和丰富了该类方程已有结论的同时,也扩大了该类方程在生物学、经济学以及物理学等方面的应用范围。

一类中立型Emden-Fowler方程的区间振动准则

利用Riccati变换及积分平均技巧,建立了一类时滞的中立型Emden-Fowler方程的区间振动准则,得到的结果推广并改进了一些已有的结果。

次线性Emden-Fowler方程两点边值问题的唯一解在零点的收敛速率的估计

收敛速率是数学研究中的一个很重要的问题,而对方程边值问题解的收敛速度问题研究的很少。次线性Emden-Fowler方程两点边值问题在很多文献中用到,研究了次线性Emden-Fowler方程x″+b(t)xp=0,0<p<1(1)x(0)=x(1)=0(2{)两点边值问题的唯一解φ(t)在零点的收敛速率的估计问题,其中,b(t)∈C(0,1),b(t)>0,t∈(0,1)。

离散广义Emden-Fowler方程边值问题的多重解

本文研究了离散广义Emden-Fowler方程边值问题多重解的存在性。通过将这类边值问题的解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,并利用Morse理论中的三临界点定理,文中得到了该问题存在3个解的充分条件,并举例说明了所获得的主要结果是有效的。

临界群与离散共振广义Emden-Fowler方程解的多重性

针对离散广义Emden-Fowler方程在零点与无穷远点同时共振于零特征值的情形时,多个非平凡解的存在性问题,首先将其转化为矩阵形式,同时给出了相应的能量泛函,进而利用变分方法,将该问题的解等价于能量泛函的临界点.当非线性项在零点及无穷远点满足一定的假设条件时,结合Morse理论,通过临界群的计算,分别证明了此问题至少存在一个及两个非平凡解.所得结论丰富了离散广义Emden-Fowler方程的研究结果,对其它离散非线性问题的同类研究工作也有一定的指导意义.

次线性Emden-Fowler方程两点边值问题的C[0,1]正解的唯一性

次线性Emden-Fowler方程两点边值问题在很多文献中用到,但对于该类问题的C[0,1]正解的唯一性还没有研究。本文利用单调迭代方法,对这一问题进行了研究,得出了该类方程两点边值问题的C[0,1]正解是存在且唯一的。

次线性Emden-Fowler方程两点边值问题的唯一解φ(t)在零点的收敛速率

研究了次线性Emden-Fowler方程u″(t)+b(t)up=0,0<p<1,u(0)=u(1)=0。两点边值问题的唯一解φ(t)在零点的收敛速率的问题,其中b(t)∈C(0,1)且在(0,1)上b(t)>0。

黎曼流形上广义Yamabe方程的多重解及对Emden-Fowler方程的应用（英文）

运用变分方法和由Ricceri所建立的关于四个临界点的定理证明了黎曼流形上广义Yamabe方程的多重若揭的存在性.作为应用,考虑在无穷远处包含次线性项的Emden-Fowler方程.

带分布时滞的三阶Emden-Fowler型方程的振动性

研究具有分布时滞的三阶广义Emden-Fowler型微分方程的振动性.利用广义Riccati变换和积分平均技巧,在非正则条件∫^(∞)_(t)_(0)r-1/β(t)dt<+∞下建立了该类方程的新的振动准则.研究结果改善并拓展了早期的研究成果.最后,通过实例验证了所得振动结果的有效性.

一类Emden-Fowler中立型微分方程的振动准则

研究一类具有次线性中立项和阻尼项Emden-Fowler方程的振动性,应用黎卡提变换与分析技巧,建立若干新的振动准则,推广和改进了文献中的相应结果,并构造例子加以验证.

具有次线性中立项的二阶Emden-Fowler时滞微分方程的振动性

研究含有次线性中立项的二阶Emden-Fowler时滞微分方程(r(t)([x(t)+p(t)xθ(τ(t))]′)α)′+q(t)xβ(σ(t))=0解的振动性,其中α,β,θ均为正奇数之商,0<θ≤1,β≥α。利用Riccati变换,积分平均和不等式技巧,建立了方程的三个新的振动准则。所得结果将经典的Leighton[1]和Kneser[2]振动准则推广到含有次线性中立项的超线性Emden-Fowler时滞微分方程。而且,新的结果不仅推广和改进了最近文献中出现的关于该方程当0<θ<1时的振动准则,同时也改进,推广和简化了方程当θ=1或者p(t)=0时的振动准则,所得准则的有效性通过若干例子给出了说明。

中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性

该文建立了广义中立型Emden.Fowler方程(r(t)|z'(t)|^(α-1)z'(t))'+q(t)|x(σ(t))|^(β-1)x(σ(t))=0的若干新的振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ-(t)),α>0,β>0,所得结果改进和推广了最近文献中的一些结果.