中立型随机比例微分方程部分截断Euler-Maruyama数值解的收敛性分析

针对具有高度非线性系数的中立型随机比例微分方程的数值解问题,提出部分截断Euler-Maruyama(EM)数值解格式。在系数满足局部Lipschitz条件、Khasminskii型条件和压缩映射条件下,利用It o^公式和若干不等式证明数值解的强收敛性和L p有界性。

Ait-Sahalia利率模型数值解收敛性分析

【目的】为研究一类高度非线性的广义Ait-Sahalia利率模型,对其数值解的收敛性进行证明。【方法】首先引入迭代方法证明方程存在唯一的全局正解;然后从经典欧拉(Euler-Maruyama,EM)数值格式出发,得到了广义Ait-Sahalia利率模型的驯服(tamed)欧拉数值解;最后修正方程系数所满足的条件,证明方程的驯服欧拉数值解依概率收敛于方程的解析解。【结果】对于漂移项和扩散项都高度非线性的随机微分方程,通过改进经典欧拉方法及处理方程漂移项和扩散项的系数条件,可获得具有依概率收敛性质的数值解。【结论】本研究结果可推广至其他类型的利率模型数值解研究,对金融衍生品分析和定价具有一定的指导意义。

更一般与年龄相关的随机时滞种群方程的数值解

目的研究一类与年龄相关的随机时滞种群方程的数值解。方法应用EM(Euler-Maruyama)数值方法。结果在条件较弱的情况下,给出与年龄相关的随机时滞种群系统解的存在唯一性定理,并应用EM方法得到的数值解在概率意义下收敛到真实解。结论推广了与年龄相关的随机时滞种群方程组解的存在唯一性,探究了EM方法数值解的收敛性问题。

装配式钢结构房屋横向刚性压力自动计算系统设计

为减轻房屋非组合式墙板所受压力,设计装配式钢结构房屋横向刚性压力自动计算系统。通过传导线缆连接房屋刚性结构状态估计模块与EMS数值计算结构,完成压力自动计算系统的硬件环境搭建。计算刚性压力的边界条件,得到准确的自动计算单元选取结果,完成压力自动计算系统的软件运行环境搭建。结合相关硬件执行元件,实现装配式钢结构房屋横向刚性压力自动计算系统的设计。实验结果表明,所设计系统的非组合式墙板所受物理压力降低至7.3×10^(7)N,横向UDI力导系数也增大至9.8,装配式钢结构房屋的刚性挤压力条件得到有效的平均分布与传导处置。

电力系统在高斯随机小激励下的响应及稳定性

随着可再生能源发电和电动汽车等接入电网,随机激励对电力系统稳定性的影响日渐突出.本文针对高斯型随机激励,在确定性模型的基础上,构造带有高斯型随机激励项的模型.采用Euler-Maruyama(EM)方法对随机响应进行模拟计算,对不同随机激励强度下的功角曲线进行仿真分析,给出了EM方法的数值解稳定性证明.从理论上证明了在高斯型随机激励较小情况下,电力系统的均值稳定性和均方稳定性,并通过仿真算例从统计学角度加以阐释.