一类二维Euler-Poisson-Darboux方程的混合问题

讨论了二维非齐次EPD方程L(u,k)≡△u-u_(?t)-(k/t)u_t=f(p,t)的混合问题,证明了其解的存在唯一性.

奇异非线性波方程的正则Cauchy问题解的存在性

本文研究奇异非线性波方程的正则Cauchy问题,在对f作了较弱的限制下得到了C^2([0,Y];H^2(R^n))解的存在性。

二维Euler—Poisson—Darboux方程奇性混合问题解的存在性

EPD方程是经典方程之一.对它的研究主要是奇性柯西问题,对其混合问题的研究工作大多是讨论一个空间变量的情形[1—4].本文则讨论了一类二维EPD方程的奇性混合问题解的存在性.

一类广义Euler-Poisson-Darboux方程奇性柯西问题的讨论

关于广义EPD方程G(u,K)=u_(xy)-(Ky)/(x^2-y^2)u_x+(Kx)/(x^2-y^2)u_y=0的奇性柯西问题,在特性支柱上如何提定解条件,才能保证解的存在性与唯一性,是一个没有完全解决的问题.本文研究了在0<K≤2时,一类柯西问题的定解条件的提法,并证明了相应定解问题的唯一性.

一类EPD－方程的不完全惠更斯现象和离散现象

在本文中，通过引入含两个参数的Ｒｉｅｓｚ分布，我们给出了ＥＰＤ一方程。Ｕｔｔ＋α／ｔｕ＿ｔ－ｕ＿（ｘｘ）＋β／ｔｕ＿ｘ＝０的一类Ｃａｕｃｈｙ问题的解．当α，β取某些离散值时，解具有不完全惠更斯现象．对这些离散值，波具有单向传播的性质．利用此现象，可解释一些具有重特征方程的定解问题的离散现象．

一类拟线性双曲型方程初始问题的奇异性

本文推广了Fritz John关于一维一阶严格双曲型方程组初始问题奇异性的某些结果,得到了系数具有奇异性的方程的初始问题关于奇异性的类似结果。作为一种应用,对于一类非线性方程证明了整体解的非存在性。