基于Euler/N-S方程的跨音速非线性静气动弹性问题研究

在C-H网格的基础上,采用Jam eson的中心差分有限体积法求解Eu ler/N-S方程,采用结构影响系数法计算结构的弹性变形,用三角元面积加权法和常体积转换法(CVT)实现流固耦合。

三维Euler/N-S方程的多重网格求解方法

1引言 求解飞行器复杂绕流的三维Euler/N-S方程,需要大量的机时,过去求解全机N-S方程,计算一个状态往往需要几天,甚至一周以上的时间,这大大地制约了CFD技术在实际工程问题中的应用.即使在计算机技术迅速发展的今天,提高计算效率,缩短计算时间,对CFD技术应用于工程实际仍然具有重要意义.多重网格技术,是提高计算效率的一种非常有效手段,据国外的经验,应用多重网格技术,可成倍,几倍甚至十倍地减少计算机时.但国内对这方面的研究还很不够,能成功应用于已开发的软件系统的则更为缺乏.本文的研究,就是为解决这一问题提供技术储备.

Klein-Gordon-Schrodinger方程的几种差分格式及比较

探究在特定的初值和边界条件下一维Klein-Gordon-Schrodinger方程的几种差分格式并进行比较。利用经典的向前差分算子、中心差分算子、Crank-Nicolson方法和紧差分算子分别为Klein-Gordon-Schrodinger方程构造向前Euler式、Crank-Nicolson格式及紧差分格式。结果表明:Crank-Nicolson格式及紧差分格式能够精确地保持离散电荷和能量守恒。数值实验验证了理论结果的正确性。

高阶熵条件格式下Euler方程与N-S方程的混合算法

针对在工程问题中使用N S方程计算量大的问题 ,提出只在粘性作用显著的局部区域求解N S方程 ,在流场的其余部分采用Euler方程计算的办法来模拟具有复杂外形的流动问题 ,并提出了一种基于高阶熵条件格式的算子分裂算法 .应用所构造的算法对绕迫击炮弹的亚、跨超声速流动进行了模拟计算 .计算结果与试验数据的对比表明 ,所提出的方法是切实可行的 .

带副翼的翼身组合体绕流的Euler和N-S方程解

将对接分区网格与分区求解算法结合 ,有效地求解了带副翼偏转的翼身组合体绕流的N S方程 .数值方法中选用VanLeer分裂格式离散无粘通量项 ,采用中心差分格式来离散粘性通量项 .分区交界面采用了一种满足通量守恒的内边界耦合条件 .数值算例表明该方法是求解带操纵面偏转的翼身组合体绕流的有效方法 .

非结构网格多段翼型绕流Euler及N-S方程数值模拟

描述二维非结构无粘网格和粘性网格的生成方法 ,对二维翼型绕流进行了 Euler及 N- S方程数值模拟。运用推进面方法 ,生成无粘网格 ,进一步结合推进层方法 ,生成粘性网格。应用中心有限体积法 ,采用 B- L代数湍流模型 ,完成了对多段翼型流场的 Euler方程和 N- S方程的数值模拟计算。计算与实验结果对比表明 ,所采用的网格生成技术及流场计算方法是正确。

一类漂移系数分段连续的随机微分方程驯服Euler方法的L^(p)收敛率

本文研究一类漂移系数分段连续的标量随机微分方程的驯服Euler方法的L^(p)收敛率.更确切地说,本文在漂移系数是分段连续的并且呈多项式增长,扩散系数是Lipschitz连续的并且在漂移系数的间断点处不为0的假设下,证明方程具有唯一的强解,并且对于任意的p∈[1,∞),驯服Euler方法的L^(p)收敛阶都可以达到1/2.此外,本文还提供一个数值算例来验证理论结果.

Euler及N-S方程的二维四边形/叉树混合网格自适应算法

描述了一种基于直角叉树网格的Euler和N S方程自适应算法 .由于考虑了粘性的作用 ,提出并使用了四边形 叉树混合网格的方法 ,在几何表面附近生成贴体的四边形网格 ,外流场使用直角叉树网格 .采用中心有限体积法 ,对Euler及N S方程进行数值求解 ,对N S方程的计算中加入了B -L代数湍流模型 .在流场中 ,运用了网格自适应算法 ,提高了数值计算对激波、流动分离等特性的捕捉和分辨能力 .采用上述方法 。

非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的非协调有限元超收敛分析

文章研究了二维非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程的非协调有限元方法。利用非协调EQ^(rot)_(1)元相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,给出了非线性BBMB方程在半离散以及向后Euler全离散格式下的超逼近和整体超收敛结果。最后,通过数值试验验证了理论分析的正确性和方法的有效性。

与Euler函数有关的一个五元不定方程的正整数解

对于任意正整数n,数论函数φ(n)为Euler函数.该文讨论了与Euler函数有关的一个五元不定方程φ(x_(1)x_(2)x_(3)x_(4)x 5)=3φ(x_(1))φ(x_(2))φ(x_(3))+4φ(x_(4))φ(x 5)的正整数解,利用Euler函数φ(n)的相关性质以及初等方法,得到了这一方程共有501组正整数解,并给出了满足x_(1)≤x_(2)≤x_(3)与x_(4)≤x 5的61组正整数解.

求解非线性复合刚性脉冲微分方程的Euler分裂方法

针对一类非线性复合刚性脉冲微分方程,提出了一种基于Euler分裂方法的数值求解算法。首先,对非线性复合刚性脉冲微分方程进行了适当的变换,将其分解为两个子方程,分别为非线性刚性脉冲微分方程和非线性非刚性脉冲微分方程。继而,分别采用显式Euler分裂方法和隐式Euler分裂方法对这两个子方程进行求解。最后,将两个子方程的解进行合成,得到原非线性复合刚性脉冲微分方程的数值解。与其他现有算法相比,本文算法在计算时间和存储空间方面具有较大优势。因此,有望为非线性复合刚性脉冲微分方程的求解提供一种新的有效方法。

包含Euler函数的一个三元变系数不定方程的正整数解

针对包含Euler函数φ(n)的一个三元变系数不定方程φ(xyz)=φ(x)+3φ(y)+4φ(z)的可解性问题,利用数论相关内容以及初等方法,通过分析筛选获得该不定方程的所有32组正整数解。

包含Euler函数的一个二元变系数不定方程的可解性

Euler函数φ(n)是数论中的一个极为重要的函数,其中n是一正整数.讨论了包含Euler函数φ(n)的二元变系数不定方程φ(xy)=5φ(x)+11φ(y)的可解性,利用初等方法给出了其所有正整数解.

Landau-Lifshitz-Slonczewski方程的一阶向后Euler有限元方法的最优误差估计

研究了求解Landau-Lifshitz-Slonczewski方程的一阶向后Euler有限元全离散算法,使得数值解可近似满足单位长度的非凸约束,并得到了精确解和数值解关于磁化强度在L2-范数下的最优误差估计.

基于N-S方程的翼型双设计点双目标优化设计

在使用N-S方程和尾迹面积分技术较精确地计算翼型气动阻力的基础上,对翼型进行参数化建模,应用Powell和目标组合方法讨论了翼型的双设计点双目标优化设计,并与单设计点单目标优化和单设计点双目标优化进行了对比.在给定设计条件下,2种翼型RAE2822和“类全球鹰”翼型的计算结果表明,针对翼型设计状态,合理选择目标优化函数是必要和重要的;所采用的双设计点双目标设计方法可以兼顾多种设计状态,其优化翼型相对原始翼型具有更好的压强分布,有效提高了升力系数和降低了阻力系数;相对单设计点单目标优化和单设计点双目标优化翼型也具有更高的综合气动性能.

基于N-S方程和离散共轭方法的气动外形设计

快速准确的目标函数梯度计算方法是基于梯度信息的优化设计的关键技术之一。采用离散共轭方法计算目标函数关于设计变量的梯度,流动控制方程为三维N-S方程。对于离散共轭方程和流动控制方程均采用LU-SGS方法时间推进求解。检验了离散共轭方法计算梯度的准确性,利用该方法进行了机翼的优化设计与反设计,都获得了较好的结果。算例证明了本文方法可靠性好,效果令人满意。

N-S方程在非结构网格下的求解

在Ｒｏｅ的矢通量差分分裂的基础上，吸收了ＮＮＤ格式的优点，提出了一种非结构网格下求解Ｅｕｌｅｒ方程和Ｎ－Ｓ方程的高分辨率高精度迎风格式．这种格式具有捕捉强激波和滑移线的良好性能．在时间方向上采用了显式和隐式两种解法．文中还给出了自适应技术．最后，成功地完成了ＧＡＭＭ超音速前台阶绕流、二维平板无粘激波反射、三维Ｈｏｂｓｏｎ叶栅流动、ＶＫＩ叶栅流动、Ｃ３Ｘ叶栅流动的数值模拟。

基于N-S方程的翼型结冰数值模拟

为了研究结冰对翼型气动性能的影响 ,采用计算流体力学的方法对 NACA0 0 1 2翼型前缘的结冰进行了预测。在流场计算中 ,对二维可压粘流的时均 N- S方程进行离散求解 ;采用四步龙格-库塔法求解水滴轨迹运动方程 ;建立了对应于霜冰和光冰的冰增长模型并假定冰沿着与当地翼型表面法向一致的方向增长来预测结冰的形状。分析了网格数和冰层时间步长对最终冰形的影响和结冰对翼型气动性能的影响 ,最后将计算的结果与文献中的实验值和计算值进行比较 ,结果一致。

带副翼三维机翼绕流的N-S方程解

提出了一种求解带副翼偏转三维机翼绕流的Ｎ－Ｓ方程计算方法。采用对接分区网格与分区求解算法的结合，有效地求解绕此外形的复杂流动。提出了一种满足通量守恒的内边界耦合条件。数值方法中选用ｖａｎＬｅｅｒ分裂格式离散无粘通量项，并构造了一种Ｌｉｍｉｔｅｒ函数以保证ＴＶＤ性质，采用中心差分格式来离散粘性通量项。数值算例表明该方法是求解带操纵面偏转的机翼绕流的有效方法。

跨声速机翼抖振初始迎角N-S方程定常计算分析

应用代数法和椭圆型方程优化相结合的方法生成翼身组合体块结构网格。采用有限体积空间离散法和五步Runge-Kutta显式时间推进法求解N-S方程。基于雷诺平均N-S(RANS)方程,选用Spalart-Allma-ras(SA)一方程模型模拟紊流。根据N-S方程定常计算结果,采用升力曲线、俯仰力矩曲线、后缘压力发散、跨声速激波位置以及机翼表面极限流线等几种判据,对跨声速机翼的抖振初始迎角进行了合理的预测分析。