随机年龄结构固定资产系统倒向Euler法的p阶矩耗散性

在单边Lipschitz条件下,研究了一类随机年龄结构固定资产系统倒向Euler法数值解的p阶矩耗散性.当0<p<1时,步长满足一定条件可以得到系统的p阶矩耗散性;而p=2时,在对步长没有任何限制条件的情况下,得到了系统的均方耗散性.最后,通过数值例子验证了理论结果的可行性和有效性.

与年龄相关的随机种群系统分裂倒向Euler法的几乎必然指数稳定性

将分裂倒向Euler法应用于随机种群系统.在一定的假设条件下,首先给出解的存在唯一性,再利用离散半鞅收敛定理,建立了分裂倒向Euler法对应数值解的几乎必然指数稳定性的判定准则.最后,通过数值例子对所给的结论进行了验证.

隐式Euler法关于Volterra延迟积分方程的数值稳定性

本文涉及隐式 Euler法应用于非线性 Volterra型延迟积分方程的稳定性 ,其探讨基于非经典 Lipschitz条件 .

非线性MDDEs系统的隐式Euler法的稳定性

给出了一类非线性多滞量时滞微分方程系统的理论解为稳定的一个充分条件．特别指出隐式Ｅｕｌｅｒ法求解该类问题时是数值稳定的．

具有Markov调制的随机年龄结构种群系统半驯服Euler法的指数稳定性

根据半驯服Euler法讨论了具有Markov调制的随机年龄结构种群系统的数值解.在非局部Lipschitz条件下,利用Burkholder-Davis-Gundy不等式、Ito公式和Gronwall引理,证明了半驯服Euler数值解不仅强收敛阶数为0.5,而且这种方法在时间步长一定的条件下有很好的均方指数稳定性.最后通过数值例子对所给的结论进行了验证.

变延迟微分方程隐式Euler法的收缩性(英文)

研究隐式Euler法关于变延迟微分方程的收缩性 ,在对延迟量τ(t)的变化不作任何实质性限制的条件下 。

隐式Euler法关于一类无穷延迟系统的非线性稳定性

讨论了形如y′(t) =f(t,y(t) ,y(pt) ) ,P∈ (0 ,1) ,t≥ 0的无穷延迟系统的非线性数值稳定性 。

非线性变延迟微分方程隐式Euler法的渐近稳定性

本文讨论非线性变延迟微分方程隐式 Euler法的渐近稳定性。我们证明 ,在方程真解渐近稳定的条件下 ,隐式 Euler法也是渐近稳定的。

非线性比例延迟微分方程隐式Euler法的数值稳定性

讨论非线性比例延迟微分方程隐式Euler法的数值稳定性,其中步长采用定步长和变步长两种方式。结果表明:在比例延迟微分方程真解是稳定或渐近稳定的条件下,定步长与变步长的隐式Euler法得到的数值解同样是稳定或渐近稳定的。

MDDEs隐式Euler法的非线性稳定性

讨论隐式Euler法关于多变延迟微分方程 (MDDEs)的非线性稳定性。我们证明 ,在MDDEs的解是稳定或渐近稳定的条件下 。

带分数布朗Brown的随机比例方程半隐式Euler法的数值解(英文)

本文给出并分析了Poisson随机跳测度驱动的带分数Brown运动的随机比例方程半隐式Euler法的数值解,在局部Lipschitz条件下,证明了在均方意义下半隐式Euler数值解收敛到精确解.

浅析多变延迟微分方程隐式Euler法的非线性稳定性

文章讨论隐式Euler法关于多变延迟微分方程的非线性稳定性,证明在多变延迟微分方程的解是稳定或渐近稳定的条件下,隐式Euler法求解上述方程得到的数值解同样是稳定或渐近稳定的。

一类随机抛物最优控制问题的集成蒙特卡洛隐式Euler法

针对扩散项带随机系数的演化方程随机最优控制问题,蒙特卡洛方法是一种非常重要的方法,针对随机量,每次抽样以后,按照以前确定问题的数值方法便可以求解,但是蒙特卡洛方法收敛速度慢,近似解误差要达到理想精度,需要大量的抽样,每次抽样需要计算一次逆矩阵,这样完成一个问题的求解,就需要计算大量的逆矩阵。我们针对一类随机抛物最优控制问题,提出一种数值求解集成蒙特卡洛隐式Euler法,即时间方向采用隐式Euler法,空间上采用线性有限元方法,随机量采用集成蒙特卡洛方法,控制量采用变分离散技巧,该方法针对所有抽样,只需要求一次逆矩阵,大大减少了计算量,通过误差分析和数值计算,该方法不影响时间方向和空间方向误差的收敛速度。

Euler法在求非线性系统数值解中的应用

在数学研究中,我们常常遇到关于非线性系统的数值解问题。本文将对非线性系统里的一阶非线性方程组的数值解法进行介绍。对比多种求一阶非线性系统数值解方法之后,本文选出了一种适合的简单的方法Euler方法解决非线性系统初值问题,并运用了Matlab编程,通过编程画图显示结果,Matlab编程简单直观且求解方便。

基于改进Euler法的电力系统暂态稳定性的非线性仿真研究

目前,电力系统暂态稳定分析方法主要应用的是数值积分方法,其基本思想是应用数值积分方法求出描述受扰运动微分方程组的时间解,然后根据各发电机转子之间的相对角度变化判断电力系统稳定性。本文应用改进Euler法对一个简单两机电力系统进行非线性时域仿真,研究系统在遭受扰动后的稳定性能。非线性时域仿真曲线验证表明,该系统能够自发恢复初始稳定运行状态,具有较强的稳定性。

基于Euler法的冷喷涂粒子与基体高速冲击过程数值分析

利用非线性动力分析软件LS-DYNA,对冷喷涂中铜粒子与铜基体的碰撞过程进行了数值分析。研究冷喷涂过程中沉积粒子与被喷涂基体的变形行为。结果表明:使用Lagrange法,当粒子撞击速度过大时,网格的过度畸变会导致计算的终止,其计算结果与实验结果相比有一定差距。而采用Euler法计算得到的铜粒子与铜基体在碰撞结束后的沉积形貌与实验观察吻合很好,表明模拟结果相对于Lagrange法的计算结果更为精确。此外,Euler法能准确的模拟多粒子共同撞击基体的过程,数值计算得到的多粒子涂层内部结构与实验结果也能很好的吻合。

非线性变延迟微分方程隐式Euler方法的数值稳定性

在减弱对非线性刚性变延迟微分方程初值问题本身的约束条件的前提下 ,将已有的文献中隐式Euler方法数值稳定性的结论由常延迟的情形推广到了变延迟的情形 。

非线性Burgers方程求解的自适应Euler-Lagrange无单元Galerkin方法

建立了求解非线性Burgers方程的自适应Euler-Lagrange无单元Galerkin(adaptiveEuler-Lagrange element-free Galerkin,AELEFG)方法.该方法将Euler形式的非线性Burgers方程转化成Lagrange形式的纯扩散方程,使用节点自适应无单元Galerkin(element-free Galerkin,EFG)方法求解该扩散方程,并沿特征路径反向追踪对对流项进行处理.数值结果表明,运用AELEFG方法求解非线性Burgers方程具有较高的精度及稳定性.

随机微分方程的Euler数值解法(英文)

基于常微分方程(ODEs)的Euler数值解法,提出了求解一类随机常微分方程(SODEs)的3种Euler格式:显Euler格式,半隐Euler格式和隐Euler格式。讨论了3种Euler格式的T-稳定条件,并给出了部分数值实验结果。