纯剪切应力状态的Euler角表示

利用Euler角证明了主应力之和为零是纯剪切应力状态的充分条件.还利用Euler角表示了纯剪切基及纯剪切应力分量.并给出了全体纯剪切基的集合与全体纯剪切应力分量的集合,结果显示这些集合中的元素单参数地依赖于进动角ψ.

两组B_(5,l)(n)模的同余关系式

用B_(k,l)(n)表示n的(k,l)双正则分拆的个数。笔者对B_(5,l)(n)的性质进行研究,通过对Jacobi恒等式和Euler五角数定理的运用,证明得到两组关于B_(5,l)(n)模5的同余关系式,并给出详细证明。

转子动力学的非线性数值求解

将Euler(欧拉)角表示引入转子动力学系统,用以描述转子的非线性旋转运动,并与时间有限元相结合,进而提出了包含非线性因素的转子动力学保辛数值求解方法.以此方法为基础,分析了悬臂梁-圆盘转子系统的涡动行为.数值结果证明该数值解法的有效性与正确性,可用于各种转子系统涡动行为分析.

转子动力学横向振动基本方程

针对转子动力学系统横向振动基本方程进行研究.将Euler(欧拉)角表示引入转子动力学系统,可以建立描述转子的非线性旋转运动的精细数学模型.并将该精细模型线性化,建立了描述转子动力的基本方程,通过数值算例分析验证了该方程的正确性和有效性.

利用组合铰建立汽车多体运动学模型

为了满足HIL技术对适时仿真环境的要求 ,提高仿真速度 ,本文利用多体理论提出了组合铰的思想 ,建立了双作用臂悬架组合铰的运动学模型 ,并利用所建立的组合铰得到一个简化的汽车模型 ,该模型的运动学方程和约束方程的规模大大降低。本文对简化前后的两种汽车模型在同一个环境下进行了仿真计算 ,仿真结果表明 :利用组合铰建立的模型在不降低仿真精度的前提下节约了约 2 / 3的CPU计算时间 ,该模型能够应用于HIL技术。

轴向受压螺旋杆的平衡稳定性

在K irchhoff动力学比拟基础上讨论端部受轴向压力作用的圆截面弹性细杆的螺旋线平衡稳定性问题.弹性杆的平衡状态由Eu ler角描述的弹性杆平衡方程的特解确定.从Lyapunov或Eu ler的不同稳定性概念出发,对弹性杆的平衡稳定性的判断可得出不同的结果.根据一次近似扰动方程判断,弹性杆的螺旋线状态和圆环状态恒满足Lyapunov稳定性条件.但螺旋杆在轴向压力到达临界值时,圆环杆在扭转数到达临界值时将产生屈曲而丧失Eu ler稳定性.导出临界载荷和临界扭转数的计算公式.螺旋杆的临界载荷取决于螺旋线的高度和螺旋角.螺旋角趋近于π/2时螺旋杆转化为带扭率的直杆,其临界载荷的极限值与压杆的Eu ler载荷一致.文中对两类不同稳定性概念的区别和联系作出解释.

刚体运动的四元素表示

刚体运动是旋转与平移的合成,文中主要讨论旋转,仅在应用实例中讨论平移的影响.旋转的表达形式很多,例如标准正交矩阵、Euler角、向量表达式、四元数等等.用四元数表达三维的旋转与使用矩阵相比具有计算简单和几何意义明确两大优点,四元数旋转可以避免Euler角旋转在某些情况下产生的自由度丧失.四元数方法在计算机仿真、图形图像、飞行力学、航空航天等领域应用广泛.讨论旋转的四元数形式及其与其它形式,主要是变换矩阵形式,之间的相互转化,并试图给出比较简单的转化算法.

三维最大剪应力迹线上的正应力变化规律

利用坐标变换法证明了一般三维塑性流动问题任意点应力状态 ,可以完全由三维最大剪应力迹线上的信息确定 ,进而利用共斜面法给出了三维塑性流动问题沿最大剪应力迹线正应力的变化规律。该规律为求解三维问题的应力应变分布 。

基于Matlab的导弹飞行动力学仿真模型库设计

介绍了仿真的技术及导弹飞行力学的相关理论、Matlab软件及其部分工具箱(RTW、Simulink等)的使用方法,通过Euler角、四元数等方法说明了导弹飞行力学各方程中变量的关系及其意义,结合具体要求设计了基于Matlab的某型导弹飞行动力学仿真模型库.

刚体定点转动力矩的功

本文从力的功的基本定义出发,对刚体的定点转动进行了讨论,通过引入欧勒角,利用欧勒运动学方程[1]和坐标变换公式[2],从理论上推导了刚体定点转动力矩的功的一般计算公式。