结构型一般EV线性模型参数估计的相合性研究

本文对结构型一般EV线性模型参数的研究,利用矩方法,得到了未知参数的强相合性。

EV线性模型参数的经验似然比置信区域

考虑EV(error in variables) }线性模型 Yi =xτiβ0 +εi,Xi =xi+ μi, i=1,2 ,… ,n ,其中εi 是i.i.d .的具有均值 0和连续可导的分布函数的误差 ,Xi 为 p维可观测随机向量 ,xi 为 p维不可观测随机向量 ,β0 为 p× 1未知参数向量 ,μi 是 p维i.i.d .的不可观测随机误差 .记 ei =(εi,μτi) τ,且Eei=0 ,Σee=σ2 Ip+ 1.设xj与ei对所有的i,j都是独立的 .在一般的条件下证明了非参数形式的Wilks theorem在EV线性模型中的正确性 ,并利用它构造出了 β0 的置信区域 ,然后在小样本下给出了模拟结果 .

区间数据下EV线性回归模型修正的广义最小二乘估计

研究了当响应变量为区间数据时的EV线性回归模型,通过构造区间数据的无偏转换,并对广义最小二乘估计作适当修正,得到了回归参数的估计,在较一般的条件下证明了强相合性和渐近正态性。最后作了若干模拟计算,从模拟的结果发现,利用本文提出的方法所获得的估计具有较高的精度。

非线性EV回归模型中参数的经验似然置信域

本文考虑非线性EV回归模型,构造了未知参数的经验对数似然比统计量.此外,为了克服计算困难,提出了一个基于模拟的经验对数似然比统计量.在适当条件下,证明了所提出的这两种统计量都具有渐近χ2分布,所得结果可以用来构造未知参数的置信域.

纵向数据下线性EV模型的变量选择(英文)

本文考虑了纵向数据线性EV模型的变量选择.基于二次推断函数方法和压缩方法的思想提出了一种新的偏差校正的变量选择方法.在选择适当的调整参数下,我们证明了所得到的估计量的相合性和渐近正态性.最后通过模拟研究验证了所提出的变量选择方法的有限样本性质.

纵向数据下部分线性EV模型的变量选择

本文考虑了纵向数据下部分线性EV模型的变量选择问题,采用SCAD惩罚方法提出了一个变量选择过程.通过选择适当的惩罚参数,证明了该变量选择过程可以相合地识别出真实模型,并且所得的正则估计具有Orcale性质.最后模拟研究了所提出方法的有限样本性质.

核实数据下删失线性EV模型的经验似然推断

本文考虑协变量带有误差的删失线性回归模型,借助于核实数据,对回归系数构造了两种经验对数似然比统计量,证明了所提出的估计的经验对数似然比统计量渐近收敛到一个自由度为1的独立χ2变量的加权和;而经调整后所得的调整的经验对数似然比统计量具有渐近标准χ2p分布,所得结果可以用来构造未知参数的置信域,通过模拟研究在置信域的精度及其平均区间长度大小方面进行了比较。

相依误差下简单线性EV回归模型的参数估计

研究相依误差下简单线性EV回归模型的参数估计问题.由于在很多实际问题中模型中的误差往往是不独立的,具有一定的相依性,为此本文讨论误差为随机系数自回归模型时简单线性EV回归模型的参数估计,在一定条件下得到了估计量的渐近正态性和相合性,推广了已有文献中的结果.

缺失数据下非线性EV模型参数的经验似然置信域

考虑解释变量带有测量误差且响应变量随机缺失情形下的非线性EV模型.通过利用核实数据,构造了未知参数的两种经验对数似然比统计量.证明了所构造统计量的分布渐近于X^2分布,所得结果可以用来构造未知参数的渐近置信域.

核实数据下非线性半参数EV模型的估计（英文）

本文研究了核实数据下的协变量带有测量误差的非线性半参数EV模型.在不假定测量误差结构的情形下,利用最小二乘方法和核光滑技术,构造了非线性函数中未知参数的两种估计,证明了未知参数估计的渐近正态性.通过数值模拟说明所提估计方法在有限样本下的有效性.

异方差线性EV模型T-型估计在确定面波震级与地震矩关系式中的应用

一般线性回归模型都假设预测变量不含误差,所有模型误差均集中于响应变量且服从正态分布,而许多实际应用中的变量并不符合这些假设,如有的问题难以明确预测变量和响应变量,观测样本集受到污染而含有离群值。当假设受到破坏时,得到的估计参数往往不能真实反映变量间的线性关系,导致模型不可用。为在假设受到破坏时也能得到正确的模型,提出异方差线性EV模型的T-型回归估计模型,利用最大似然估计原理,给出了T-型回归估计参数表达式和求解方法。最后将模型与方法来确定面波震级与地震矩关系公式,并与其他方法比较检验,取得了较好的结果,对于研究该地区历史地震矩释放估计具有重要的科学意义。本文给出的模型和方法还可以在地震地质、灾害学等等领域得到应用,即用于变量间统计关系式的确定,如b值的稳健估计等。

变系数线性结构关系EV模型中参数β〔t0〕的加权M估计的渐近正态性

考虑变系数多维线性结构关系EV模型y=xTβ〔t〕,Y=y+ε,X=x+u,利用一般的函数ρ〔·〕.构造了参数β〔t〕=β1〔t〕,β2〔t〕,…,βp〔t〕T〕在t=t0处的参数β〔t0〕的估计量β^n〔t0〕,并证明它具有渐近正态性.

重复观测时线性结构关系EV模型的参数估计

考虑一元线性结构关系EV模型y=a+bx,Y=y+ε,X=x+u,在测量误差u和ε的方差不相等时,对未知参数a和b进行了估计,利用重复观测数据,构造出参a,b和误差的方差的估计量,并证明了它们具有相合性.

协变量缺失下线性EV模型中参数的经验似然推断

考虑协变量缺失下线性EV模型中参数的经验似然推断问题,利用逆概率加权的方法构造未知参数的估计函数。在一定条件下,证明了构造的估计函数其经验似然比趋于一个标准的卡方分布。利用这个结果可以构造参数的置信域。

随机变系数线性结构关系EV模型的参数估计

利用随机加权正交回归最小二乘法给出了随机变系数线性结构关系EV模型中的参数估计.

部分线性单指标EV模型中参数的经验似然置信域

考虑部分线性单指标EV模型,利用纠偏方法构造了模型中未知参数的经验对数似然比统计量.在适当条件下,证明了所提出的统计量依分布收敛于标准χ2分布,所得结果可以构造未知参数的置信域.通过模拟研究在置信域精度及其覆盖概率大小方面进行了说明.

缺失数据下部分线性EV模型的估计及其渐进性质

研究了响应变量随机缺失下部分线性测量误差(EV)模型的估计问题。利用核估计和最小二乘的方法给出参数β和非参数g的两步估计,并在适当条件下证明了它们的强相合性和渐近正态性,数值模拟表明第二步估计值比第一步估计值更优。

纵向部分线性变系数EV模型的估计

纵向数据是随着时间变化对个体进行重复观测而得到的一种相关性数据,广泛出现在诸多科学研究领域.在对个体进行观测时,测量误差不可避免,忽略测量误差往往会导致有偏估计.本文利用二次推断函数方法研究关于纵向数据的参数部分和非参数部分协变量均含有测量误差的部分线性变系数测量误差(errors-in-variables,EV)模型的估计问题.利用B样条逼近模型中的未知系数函数,构造关于回归参数和B样条系数的偏差修正的二次推断函数以处理个体内相关性和测量误差,得到回归参数和变系数的偏差修正的二次推断函数估计,然后证明了估计方法和结果的渐近性质.数值模拟和实例数据分析结果显示本文提出的方法具有一定的实用价值.

α-混合的部分线性EV模型的矩收敛性

本文研究误差为α-混合的部分线性EV模型的矩收敛性问题.利用小波估计和修正最小二乘法,给出了参数和非参数部分的小波估计量,获得了小波估计量的矩收敛速度,推广了现有的一些结论.

缺失数据下线性EV模型的稳健参数估计

给出了多元线性EV模型下协变量具有随机缺失(MAR)时参数的稳健估计方法,并证明了估计的渐近正态性.模拟研究表明估计量在有限样本下具有很好的效果.