Exechon并联模块的静刚度建模与分析

为研究Exechon并联模块的刚度性能,采用子结构综合方法建立该模块的刚度解析模型。分别采用虚拟关节法和有限元法计入各关节和支链体的柔性,并通过推导动平台和支链装配体间的变形协调方程构建出系统的弹性静力学模型。由系统方程抽取出动平台刚度矩阵,据此预估Exechon并联模块在典型位姿和工作全域内的刚度性能,并将其与有限元仿真结果进行对比。结果表明,所建解析模型具有较高计算精度,可快速预估机构工作全域的刚度特性;Exechon并联模块在工作空间任一截面内的刚度关于x轴对称分布,且沿w方向的刚度受机构位形影响较小。

类Exechon并联模块的结构设计与刚度建模

针对Exechon并联机构工作空间内动平台转动能力较差这一问题,采用机构变异方法,提出了机构构型为2RPU&1RPS的类Exechon并联模块,并对其进行了结构设计。围绕所设计的类Exechon并联模块,借鉴子结构综合思想,建立了该并联模块的刚度模型,并推导出动平台刚度矩阵的解析表达。分析了类Exechon并联模块在典型位姿下的刚度性能,并将其与有限元仿真结果进行了对比。结果表明,所建解析模型具有较高计算精度,可用于机构工作全域内刚度特性的快速预估。

类Exechon并联模块弹性静力学建模与分析

针对Exechon并联模块动平台摆角范围较小的问题,提出了一种拓扑构型为2RPU&1RPS的类Exechon并联模块.在前期完成的概念设计基础上,对类Exechon并联模块进行了自由度计算及运动学逆解分析.采用子结构综合法,建立了计及关节弹性变形和支链体柔性的类Exechon并联模块弹性静力学模型.依托所建模型,计算了该类并联模块极限位姿下动平台的弹性位移和关节约束反力(力矩),并进一步给出了两者在工作空间内的映射.研究表明,模块自重对类Exechon并联模块动平台的弹性位移和关节约束反力(力矩)具有重要影响,其静力学特性在工作空间内随位姿变化明显,且在沿z向的工作截面上呈对称性映射.

Kinetostatic Modeling and Analysis of an Exechon Parallel Kinematic Machine(PKM) Module

As a newly invented parallel kinematic machine（PKM）, Exechon has found its potential application in machining and assembling industries due to high rigidity and high dynamics. To guarantee the overall performance, the loading conditions and deflections of the key components must be revealed to provide basic mechanic data for component design. For this purpose, a kinetostatic model is proposed with substructure synthesis technique. The Exechon is divided into a platform subsystem, a fixed base subsystem and three limb subsystems according to its structure. By modeling the limb assemblage as a spatial beam constrained by two sets of lumped virtual springs representing the compliances of revolute joint, universal joint and spherical joint, the equilibrium equations of limb subsystems are derived with finite element method（FEM）. The equilibrium equations of the platform are derived with Newton＇s 2nd law. By introducing deformation compatibility conditions between the platform and limb, the governing equilibrium equations of the system are derived to formulate an analytical expression for system＇s deflections. The platform＇s elastic displacements and joint reactions caused by the gravity are investigated to show a strong position-dependency and axis-symmetry due to its kinematic and structure features. The proposed kinetostatic model is a trade-off between the accuracy of FEM and concision of analytical method, thus can predict the kinetostatics throughout the workspace in a quick and succinct manner. The proposed modeling methodology and kinetostatic analysis can be further expanded to other PKMs with necessary modifications, providing useful information for kinematic calibration as well as component strength calculations.

2(2-UPR+SPR)串并联机构雅可比矩阵的建立

建立了一种新型串并联机构的雅可比矩阵。首先,介绍了一种新型的2(2-UPR+SPR)串并联机构,该机构由两个2-UPR+SPR机构串联而成,它具有串联机构和并联机构的共同优点。然后,根据2-UPR+SPR机构中存在的几何约束建立了其速度约束矩阵和速度耦合矩阵。最后,分析了2(2-UPR+SPR)串并联机构的速度传递关系,通过合理处理独立并联机构的速度耦合和约束关系,建立了2(2-UPR+SPR)串并联机构整体正向和逆向雅可比矩阵。研究结果表明,2(2-UPR+SPR)机构的雅可比矩阵包含各个独立并联机构的运动、约束和耦合信息。所提出的建立2(2-UPR+SPR)机构雅可比矩阵的方法也适合其他串并联机构。

一种少自由度并联机构静刚度研究

并联机构,尤其是用于机加工的并联机床都需要很高的刚度要求,因此建立其刚度模型就显得尤为重要。现有的刚度建模方法多是基于集中刚度模型,但是该方法的物理意义不够明确。基于螺旋理论建立了一种少自由度并联机构的刚度模型,该方法将驱动刚度和约束刚度区别对待,物理意义明确。通过计算并联机构空间自由度,并利用螺旋方程的反螺旋解法,得出并联机构的运动雅可比矩阵和约束雅可比矩阵,经组合得到少自由度并联机构的完全雅可比矩阵,从而建立了其静刚度模型。建立的静刚度模型可以作为少自由度并联机构的性能评价指标,同时又可以为分析其他过约束的少自由度并联机构提供理论支持。

一种2RPS-RPU并联机构的动力学分析

Exechon混联机床因具有结构刚度大、良好的运动学和动力学特性等特点,广泛应用于高精密、快速加工中。但该机床的并联模块同时也具有转动范围小、工作空间窄等特点;为此,通过支链变异法,提出一种可满足机床2R1T运动要求的2RPS-RPU并联机构。利用杆长条件建立机构的位置反解方程,运动副速度投影推导系统的非满秩雅克比矩阵;并结合拉格朗日方法,推导了机构的动力学模型。最后采用Matlab对系统运动学、动力学进行数值计算,并绘制各个变化曲线,总结出该机构的基本运动和力学性能,其结果表明该机构也具有Exechon机床并联模块的良好的动力学特性等特点,为后续开发和改进该机床提供了新的并联模块构型和理论依据。