抗SPA攻击的Twisted Edwards曲线标量乘法实现

椭圆曲线密码(Elliptic Curve Cryptography,ECC)是一种非对称密码,在信息安全领域中扮演着越来越重要的角色。目前对椭圆曲线密码的研究大多针对Weierstrass曲线,对于Twisted Edwards曲线的研究较少。针对Twisted Edwards曲线上标量乘法的效率及安全性,将Twisted Edwards曲线转换为Montgomery曲线,并采用Montgomery标量乘法在每次循环中都固定进行点加和倍点计算,从而能够抵抗简单能量攻击(Simple Power Analysis,SPA)。最后在复旦微电子公司型号为JFM7K325T的现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)中进行了实现和测试。结果表明,该方法能达到较理想的效果。

Edward Hallaran Bennett教授

Edward Hallaran Bennett(1837-1907)出生在爱尔兰Cork城的一个律师之家,他是家中第五子,也是最小的儿子。他的爷爷James Bennett和外公William Saunders Hallaran都是当时著名的医生,他们家族在法国的后裔中有巴黎赫赫有名的解剖学教授James Richard Bennett。在这样良好的家境之下,Bennett从小接受良好的教育,在当地著名私立中学Hamblin and Porter’s Grammar毕业后顺利考入都柏林大学三一学院,在Robert William Smith教授的指导下开展病理和解剖学研究。

基于Edwards曲线的移动RFID安全认证协议

针对传统的RFID认证协议通常难以适应移动RFID系统的问题,提出了基于Edwards曲线的适用于移动RFID系统的安全认证协议,协议采用Edwards曲线提高了其防侧信道攻击的能力,并应用椭圆曲线离散对数问题实现安全认证。进一步采用可证明安全方法给出了标签和阅读器不可跟踪隐私的安全性证明,通过安全性分析指出协议能更有效抵抗已有各种攻击。与现有的结构类似RFID认证协议相比,该协议扩展性更好,安全性和性能优于其他方案。

Edwards MC3成形环行三尖瓣成形术治疗中至重度三尖瓣反流

目的探讨EdwardsMC3成形环在三尖瓣中、重度关闭不全患者中行三尖瓣成形术的近、中期效果,总结临床经验。方法 2004年6月至2007年12月我科收治心脏病(包括风湿性心瓣膜病、房间隔缺损、Ebstein畸形)伴中、重度三尖瓣关闭不全患者55例,其中男28例,女27例;年龄28～78岁,平均年龄50.50岁;三尖瓣中度反流22例,重度反流33例。根据手术方式不同将55例患者分为3组:DeVega成形组(DeVega组):18例,行DeVega成形术;硬质Carpentier成形环成形组(Carpentier组):12例,用硬质Carpentier成形环行三尖瓣成形术;EdwardsMC3成形环成形组(MC3组):25例,用EdwardsMC3成形环行三尖瓣成形术。术后比较3组的手术疗效,对所有患者均进行随访,在不同的时间采用彩色超声心动图观察术后三尖瓣的反流情况。结果术后3组患者均无手术死亡;随访55例,随访时间0.5～4.0年。术后心功能分级均较术前改善2～3级;术后3个月、1年和3年超声心动图检查提示:MC3组三尖瓣反流明显少于其他两组(P<0.05);与DeVega组和Carpentier组比较,MC3组患者三尖瓣反流的复发率明显降低(P<0.05)。结论应用EdwardsMC3成形环行三尖瓣成形术,其近、中期效果优于DeVega成形术和硬质Carpentier三尖瓣成形术,但其远期效果还有待进一步随访观察。

Edwards曲线安全快速标量乘法运算算法——EDSM

对Edwards曲线上标量乘法的安全及快速算法进行研究,首先提出新的倍点及点加公式,分析表明,其运算效率优于Edwards曲线上的已有公式;其次给出一种新的安全快速的标量乘法运算算法——EDSM算法;最后将EDSM算法与改进的Montgomery算法以及已有的安全快速算法在安全性和效率上进行比较,结果表明,EDSM算法在运算效率方面和安全性方面均有显著的提高。

Edwards曲线上的快速标量乘法算法

在特征不等于2的域上,将椭圆曲线转换为与其双有理等价的Edwards曲线,可以有效提高ECC的软、硬件实现速度。首先简化了Edwards曲线上倍点的计算公式,然后根据连续倍点2mP(m=2,3,…)的坐标具有统一表示形式的特征,基于递归技术提出了一种计算2mP的连续倍点算法(CDA)。通过算法的复杂性分析与实例计算表明:CDA可使Edwards曲线上标量运算的速度提高10%以上。

时间分数阶Edwards-Wilkinson方程的标度行为研究(英文)

分别采用数值模拟和标度分析方法对1+1维时间分数阶Edwards-Wilkinson方程的标度行为进行研究.利用Caputo分数阶导数数值解求得的生长指数与采用直接标度分析方法得到的结果一致.

Edwards曲线上抗SPA快速标量乘算法

针对Edwards曲线上标量乘法的效率及安全性,提出了马尔科夫点加-倍点链(Markov Addition-Double Chain,MADC)。基于MADC的椭圆曲线标量乘算法每次循环都固定执行"点加-倍点"运算,从而能够天然抵抗简单能量攻击。此外,倍点运算占总运算量的一半,由于Edwards曲线的倍点公式相对点加公式所需的运算量极少,新算法的运算量将大大减少。实验结果表明,MADC的最佳链长为160,MADC-160相对于EAC-320、SAC-260和GRAC-258,效率分别提高了27%、10.4%和9.7%。

耗散粒子动力学中Lees-Edwards边界条件的实施

结合元胞分割法以及改进的velocity-Verlet算法讨论了Lees-Edwards边界条件在耗散粒子动力学中的实施,并将模拟结果与前人的工作进行了对比分析.所得到的速度、密度、温度、压力以及应力分布等与预期一致,尤其当耗散力系数γ提高到100时,系统中的各参数分布仍然是均匀的.表明高耗散率条件下,在耗散粒子动力学中应用Lees-Edwards边界条件仍然有效,笔者提出了与文献[21]不一致的观点.

空间分数阶Edwards-Wilkinson方程的显式差分近似

考虑一种空间分数阶Edwards-Wilkinson方程,这个方程是将一般的空间二阶导数用α(1<α≤2)阶导数代替.利用G算法对空间二阶导数进行离散,构建了空间分数阶Edwards-Wilkinson方程的显式有限差分格式,并证明了此差分格式是无条件稳定和收敛的,且具有o(τ)+o(h)收敛阶.

二尖瓣成形环Carpentier-Edwards PhysioⅡ的临床应用与疗效评价

目的总结二尖瓣Carpentier-Edwards PhysioⅡ成形环在二尖瓣关闭不全患者外科治疗中的应用并评估其治疗效果。方法 2018年6月至2019年7月在昆明医科大学第一附属医院心脏外科接受二尖瓣膜成型手术治疗的18例二尖瓣关闭不全患者,其中8例合并三尖瓣关闭不全者同期行三尖瓣成形术。分别在术前、术后6个月、术后12个月采用经胸壁超声测量LA、LVEDD、LVEF,观察手术前后各项数值变化,评估该二尖瓣成形环的治疗疗效。结果 18例患者中男性8例,平均年龄(46±9)岁。其中Barlow氏病2例,退行性病变4例,其余12例为风湿性病变。18例患者中二尖瓣关闭不全合并三尖瓣关闭不全8例。共置入二尖瓣成形环18枚(Carpentier-Edwards PhysioⅡ),三尖瓣成形环8枚(Edwards MC3)。与术前相比,术后6个月、12个月左房内径(P<0.05)、左室舒张末内径均明显缩小(P<0.05),左室射血分数差异无统计学意义(P>0.05)。结论Carpentier-Edwards PhysioⅡ成形环置入后较术前扩张的左房、左室舒张末内径均明显缩小,心脏重构情况得以缓解。从力学与仿生学角度来看,双马鞍形设计的成形环与二尖瓣环形态和力学特点更为吻合,在治疗二尖瓣关闭不全的同时,能稳定心脏正常解剖构型,但中远期疗效仍有待进一步随访观察。

基于FPGA的Edwards曲线标量乘法实现方法

点加和倍点是标量乘法的基本运算。首先对原始的Edwards曲线计算公式进行了研究,再结合FPGA并行计算的特点,提出了一种适合FPGA快速实现的点加和倍点计算方法;其次给出了并行和串行两种标量乘法算法。最后在ALTERA的EP2AGX260 FPGA中分别对两种标量乘法进行了实现和测试。结果表明,该实现方法能达到较理想的效果。

二进制Edwards曲线上的点压缩算法

探讨二进制Edwards曲线上的点压缩算法。分别给出了二进制Edwards曲线的单点压缩算法和两点压缩算法。平均压缩点带宽为nbit和1.5n-1 bit,平均恢复点开销为I+0.5M+S和1.5I+M+S.通过与对其他类型曲线上的点压缩算法对比,此点压缩算法在压缩带宽和恢复点开销两方面都有相应的优势。

Edwards装置中套棒位置对Harrington分离棒应力分布影响的研究

Edwards套棒装置可显著提高胸腰椎骨折复位率,但套棒的不同位置对Harrington棒的应力分布有明显影响。利用光弹性实验技术在实验载荷下可直观地观测到Harrington棒模型各部的应力情况。当套棒位于Harrington棒的齿棘区,光滑区交界处时,齿棘区应力集中最为严重,平均应力值分别高于套棒在Harrington棒工作长度内中点及远端1/4点时的23.9％,32.9％(棒前侧点)及31.3％、43.6％(棒后侧点)(P<0.01)。无论套棒位置如何。Harrington棒前侧点的应力值均高于棒后侧相应点(P<0.01)。实验结果提示使用Edwards装置时应尽量使套棒远离齿棘区,或选用齿棘区短的Harrington棒以减少应力集中造成的Harrington棒疲劳断裂。

二元域上Edwards型椭圆曲线的配对计算

研究了二元域上Edwards型椭圆曲线的配对计算问题,并且给出了两种计算配对的方法。一种是基于Edwards型曲线与Weierstrass型曲线的双有理等价;另一种是基.LNCS 1403于它们之间的二次可分同源。在两种情况下,都给出了具体的Miller型函数计算和相应的配对计算算法,特别是基于二次同源的配对计算,由于其更多地采用平方运算而非一般乘法运算,因此计算将会更为有效。

基于w-NNAF的快速Edwards曲线标量乘法

在分析利用Edwards曲线上三倍点公式计算3nP(n=1,2,…)的基础上,根据各3nP的坐标具有统一表示形式的特性,提出了一种通过减少求逆运算而快速计算3nP(n=2,3…)的新算法Tripling_Algorithm,并将此算法与标量k的w-NNAF表示方法相结合,给出了一种计算标量乘法kP的高效算法ImprovedSM-3-NNAF。通过对ImprovedSM-3-NNAF的计算复杂性与安全性分析表明,利用该算法计算kP不仅是安全的,而且至少可节约20.78%的计算量,大大改进了Edwards曲线上标量乘法的计算效率。

Edwards曲线快速标量乘算法的改进与FPGA实现

针对Edwards曲线上标量乘法的运算效率问题,提出一种安全快速的标量乘算法。首先,详细地介绍了Edwards曲线的基本内容,引入了一种安全快速的标量乘算法EDSM(scalar multiplication on Edwards curve)。其次,为了减少标量乘法的运算量,对EDSM算法进行了改进。改进方案将标量k表示成四进制形式,根据k的表示设计出四进制形式的标量乘算法,经过理论分析和计算表明,改进后的EDSM算法的运算效率优于EDSM算法,标量乘法的计算速度提高了10%左右。最后,结合现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)并行计算的特点,在Xilinx Virtex5系列的XC5VLX20T芯片中运行结果表明,完成一次256位标量乘法仅需0.37ms。和高基Montgomery模乘流水化阵列结构相比,标量乘的运算速度提高了50%,而且运算中并没有使用器件内部的专用乘法器,所以具有良好的可移植性。

改良Edwards套棒治疗胸腰段脊柱骨折7例报告

目的 探讨应用改良Edwards套棒治疗胸腰段脊柱骨折的方法。方法 7例胸腰段脊柱骨折 ,采用改良Edwards套棒进行复位、内固定。结果 术后 5例伤椎恢复到正常高度 ,2例达 80 % ;术后神经功能均有不同程度改善。结论 该装置是胸腰段脊柱骨折良好的内固定方法之一。