二维耦合谐振子的非对易能谱

非对易的思想最初源于对极小尺度的时空坐标的研究,后来引起了物理学界的广泛关注,逐渐探讨了在很多领域中的非对易效应.随着非对易量子力学的建立,研究一些精确可解模型的非对易效应是非常有意义的.各类谐振子模型就是其中之一.但是在坐标与坐标,动量与动量都是不对易的情况下,很难得到耦合谐振子能谱的解析解.本文旨在研究非对易相空间中二维耦合谐振子的量子特性.首先用不变本征算符方法得到了同时包含多种耦合项的谐振子能谱的解析解.然后分析非对易参数和耦合参数对非对易能谱的影响.结果表明,由于受到非对易参数和耦合参数的影响,二维耦合谐振子的非对易能谱出现移动,能级变为非简并的.这与通常对易空间中二维谐振子能级简并(除基态外)的情况是完全不同的.

非对易空间马鞍势下二维量子谐振子能级差

我们在非对易空间中,利用不变本征算符(IEO)方法,对非耦合、动量耦合、坐标耦合以及坐标-动量交叉耦合四种情况马鞍势下的二维量子谐振子能谱进行了求解。计算结果表明IEO方法能较好地解决以上问题,并且在动量耦合、坐标耦合两种情况下指出能级差ΔE与耦合系数之和有关,不区分系数之间相等与否。

非对易相空间三模坐标动量耦合谐振子的能谱

本文用不变本征算符方法研究非对易相空间中三模坐标动量耦合谐振子的能谱,分别得到了非耦合和坐标动量耦合两种情况下谐振子能谱的解析解,其中包括受非对易参数θ和φ影响的解λ0,1和λ1,1,以及不受非对易参数θ和φ影响的解λ0,2和λ1,2.然后,分析了两类耦合参数κ和η对三模坐标动量耦合谐振子能谱的影响.结果发现,耦合参数κ和η对λ1,1的影响是相同的,且当κ=η时,耦合系数κ和η对λ1,1是没有影响的.

单位矩阵的平方根与Dirac and Klein-Gordon方程组(英)

此文是常州工业技术学院学报已经刊登的文章[5]的继续,包含有以下三方面的新结果。1.找出了单位矩阵的所有平方根。2.构造了Dirac方程初值问题的解。3.偶然发现了一些与Dirac方程的解有关的矩阵是4×4单位矩阵的一种特殊形式的平方根。此外本文利用Klein-Gordon算子分解为Dirac算子的平方的分解式给出了以下的两个注解:(1)Dirac方程的相对论不变性只是Klein-Gordon方程的相对论不变性的推论。(2)Dirac方程的基本解特征矩阵或解向量组是Klein-Gordon方程的解张量。最后也是最重要的,我们得到了一个新的公式(9.15)去计算量子力学中的S矩阵。

浅析应用服务器异常节点检测问题

网络异常检测是发现网络故障和安全问题，及时诊断排除网络运行中产生的故障，准确预测可能发生潜在问题的有效手段，如何快速有效地检测网络异常并提高检测可靠性已成为一大研究热点。本文利用特征空间方法分析的思路，研究了应用服务器异常节点检测问题。

非对易空间的三模谐振子能谱

在非对易空间中,用不变本征算符方法(IEO),对非耦合、坐标耦合、动量耦合三种三模谐振子系统能谱进行求解,并将求解结果与一般对易空间的能谱进行比较分析.通过比较发现,当非对易参数为零时,所求能级差还原到了与普通空间相对应的一般量子系统哈密顿量能级差,验证了推导结果的正确性;同时讨论了耦合系数对非对易空间能谱的影响.