基于自适应Eikonal方程的改进透视SFS算法

PFMM(perspective fast marching method)是一种有效解决透视投影下从明暗恢复形状(SFS)问题的方法,但是适应条件受限,且对初始数据的精度较为敏感。本文通过对Eikonal方程系数的分析,提出了在透视投影下基于自适应Eikonal方程的PFMM,解决了PFMM对初始数据过于依赖的问题,是PFMM的推广。对合成图像的实验表明本文算法比PFMM精度更高,对透视投影下SFS问题可以得到比较好的结果。

用Fife量级求解eikonal方程

应用Ｆｉｆｅ量级来讨论三维ｅｉｋｏｎａｌ方程．首先，将ｅｉｋｏｎａｌ方程放在Ｆｉｆｅ量级的框架内，得到回卷波解．其次，直接用Ｆｉｆｅ量级来摄动ｅｉｋｏｎａｌ方程，也得到类似的回卷波解．这两种不同方法得到的理论结果本质上一致，而且都在ＢＺ反应中实际观察到．

Eikonal型方程粘性解的表达式

对于圆锥型和棱锥型Hamiltonian的Eikonal型方程,本文给出了一种几何方法,得出其初值问题解的表达式并且说明由此式给出的解为原初值问题的粘性解.首先用一个凸函数序列逼近Eikonal型方程中的Hamiltonian,再由Hopf-Lax公式给出方程序列的粘性解,最后证明了该粘性解序列会收敛到Eikonal方程的粘性解.

移动Ad Hoc网络中路由自愈的实现

针对由于路由不稳定导致通信质量变差,建立了一种高效的适用于无线链路中断时路由重构的自愈模型,基于最优搜索方程提出了一种限制下一跳节点搜索区域的自愈的方法,旨在提高移动Ad Hoc网络的抗毁性,在路由损毁时维持数据持续传输的同时减小链路重构所需的开销和时延,以实现网络路由的快速自愈.基于NS-2的仿真结果表明,本文所提出的路由自愈方法对移动Ad Hoc网络的开销有较为明显的改善,有效的避免了网络节点的移动、RF传播条件变化、节点被毁等原因造成网络结构上的损伤,减少频繁路由寻找耗费的能量,从而实现了移动Ad Hoc网络的抗毁性以及路由的可用性.

利用等值线跟踪的快速步进法

针对由明暗重构三维形状及普遍意义上的Eikonal偏微分方程求解问题,提出一种基于等值线跟踪的快速步进法,通过跟踪等值线的传播,利用迎风格式对等值线附近的扩展区域进行单遍或两遍更新,使求解过程具有O(N)复杂度·实验结果表明,该方法改进了已有快速步进法的速度和精度,可有效地处理多源问题及由明暗重构形状问题,且在复杂情形下速度优于快速扫描法·

一种适于镜面反射表面的从明暗恢复形状算法

为了实现镜面反射表面快速重构的需求,提出了一种基于高阶Fast Marching方法的从明暗恢复形状算法。首先假定光源为点光源,且位于无穷远处,其次认为摄像机遵循正交投影,其方向与光源方向保持一致,接着使用Blinn-Phong模型来描述镜面反射表面的反射特性,建立基于Blinn-Phong反射模型的镜面表面图像辐照度方程,然后将该辐照度方程转化为含有高度信息的Eikonal偏微分方程,利用高阶Fast Marching方法计算上述Eikonal方程的解,从而获得镜面反射表面的三维形状。实验结果表明:提出的方法可以快速精确地实现镜面反射表面的三维重构。

一种改进的从明暗恢复形状的方法

从明暗恢复形状(SFS)是计算机视觉中三维形状恢复问题的关键技术之一,其任务是利用单幅灰度图像中明暗变化来恢复表面三维形状。快速步进法(FMM)作为求解Eikonal偏微分方程的有效手段,可以用于处理从明暗恢复形状问题。本文提出了一种基于改进的Godunov格式的多模板快速步进法(MSFMM)算法,解决了多源FMM的波动交汇问题,具备了处理多源SFS问题的能力。从实验结果可以看出,本文方法可以得到比MSFMM更高精度的结果,可以有效处理多源SFS。

一种改进的方向可控FastMarching方法

由于Fast Marching方法所规划出来的路径比传统的搜索方法所得路径更加光滑,并且不会像其它势场方法一样陷入局部最小,从而在路径规划中获得广泛应用.这种全局最优的路径规划方法严格受规划空间中障碍代价分布影响,路径产生采用对时间距离图的最陡下降法反向跟踪,路径缺乏可控性.通过加入人工力场的方法,对Eikonal方程的代价项进行分解,提出一种改进的代价模型,并利用Gudunov一阶逆风近似实现了一种改进的FMM,实验结果表明,该模型能够改善路径的可控性,对于要求路径局部具有特定方向的应用情景具有良好的适用性.

一种基于NL-SFS方法的三维人脸快速重建系统

针对快速重建三维人脸的需求,设计了一种基于非Lambert从明暗恢复形状(NL-SFS)方法的三维人脸快速重建系统。首先人脸表面采用非Lambert反射模型描述其反射特性,这更接近于人脸表面实际的反射特性;接着由遵循正交投影的摄像机获取光源作用下的人脸表面图像,同时假定摄像机方向与光源方向保持一致,建立人脸表面的图像辐照度方程;然后将该方程转化为包含人脸表面深度信息的Eikonal方程;最后根据上述方程的特点,利用fast marching方法设计了系统软件,能够快速求得Eikonal方程的解,进而重建出人脸的三维形状。实验结果表明,该系统可以在较短的时间内获得较高的重建精度,即0.9s内可达到0.43%的高度平均相对误差。

基于自适应网格的快速步进法

针对形状重建及Eikonal方程求解问题,提出了一种根据曲面曲率动态地对网格进行细化的快速步进法,证明了该方法在一阶差分情形下符合因果律,在实现中利用哈希表对邻接点进行快速定位。实验结果表明,该方法较已有方法计算误差小,对噪声适应力较强,可有效处理从明暗恢复形状问题。

中轴提取方法综述

中轴作为描述几何对象的一个有效工具最初由Blum提出,并被作为一个形状识别工具应用于图像领域.随后它被推广到高维的几何模型,并被广泛应用于图形识别、模型检索、模型分割、模型变形、机器人路径规划等领域.经过最近20多年的发展,已经有许多高效实用的模型中轴提取方法.文中工作对中轴提取方法进行了较为全面的归纳总结,并对未来的工作提出进一步需要解决的问题.

各向异性诱导斑图形成的研究引起关注

理化技术所低温生物研究组博士生何志祝及其导师刘静研究员通过系列研究工作．建立了统一的各向异性反应扩散模型，并推导出广义的电信号传播关系式——Eikonal方程。为研究心脏组织结构对电信号传播的影响构建了更接近真实的理论模型。研究成果发表在Phys．Rev．上，并引起关注。

激励介质中波的运动方程

本文从数学方面，建立了一种运动坐标系，运用摄动方法，得到了二维，三维激励介质中波的运动方程．它为研究激励介质中各种波形解奠定了基础，也给进一步进行理论分析带来了方便．