用变分玻恩迭代方法重建二维非均匀介质结构

提出了用于二维轴对称非均匀介质结构的反演和成像的一种新的反演迭代方法──变分玻恩迭代方法（ＶＢＩＭ）．首先利用玻恩近似将非线性积分方程线性化，然后应用变分方法导出用于反演的电场积分方程．正演数据则利用高效的数值模式匹配方法获得．数值结果表明，ＶＢＩＭ与ＢＩＭ相比，其收敛速度、成像质量等均得到较大的改善。

用迭代方法和双共轭梯度法重建二维电导率剖面分布

本文着重阐述采用积分方程的迭代方法并结合双共轭梯度 (BCG)法对低频近场非均匀背景介质中二维轴对称电导率剖面的反演 ,并仅用 z向采集的数据进行目标重建。首先 ,基于待反演目标区内、外的电场积分方程。建立起反演积分方程 ,将积分方程离散化为矩阵方程 ,用迭代方法求解目标区电导率分布。在每次迭代过程中 ,格林函数不断被更新。同时用正则化方法来消除解的不适定性。文中利用不完备的测量数据对复杂的电导率剖面进行了反演。数值模拟结果表明本文方法与文献〔8〕相比 ,且有更快的收敛速度和更高的成象质量。