关于丢番图方程(1023n)^(x)+(64n)^(y)=(1025n)^(z)

设a,b,c是两两互素的正整数且满足商高数条件,即当a,b,c为本原商高数时,方程(an)^(x)+(bn)^(y)=(cn)^(z)仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).而现有的丢番图方程形式并没有将b的具体形式与初等数论紧密结合,利用奇偶分析法、简单同余理论、将b取为26并与初等数论相结合,还运用了分类讨论、反证法的思想,具体为先采用反证法进行假设,根据所化简的等式选取合适的模数进行推算得出与假设相悖的结论,即证明了:若n为正整数,当(a,b,c)=(1023,64,1025)时,丢番图方程(1023n)x+(64n)y=(1025n)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),以此验证Jesmanowicz猜想成立,这个证明结果使Jesmanowicz猜想更加充实.

小学教育专业“初等数论”课程的教学改革研究——以西安翻译学院为例

“初等数论”是小学教育专业的专业基础课。针对小学教育专业的特点和要求,本文首先讨论了小学教育专业学习“初等数论”课程的重要性,分析论证了学生在学习过程中存在的问题;其次,针对学生学习中存在的问题提出了相应的改革措施,包括提升学生积极性、优化教学内容及方式、课后跟踪、课外拓展等方面的内容,希望能够满足不同基础的学生愉快地学习,从而培养出合格的小学数学教师。

基于正则化理论的地应力场反演及其工程应用

为了提高地应力场反演算法对观测误差的鲁棒性,提出了基于Tikhonov正则化理论的地应力场回归系数反演算法。研究表明,随着正则化因子的增加,最小二乘法法方程系数矩阵的条件数会逐渐减小,但目标函数却在逐渐增加,拟合精度也会逐步降低。为了提高反演模型的预测精度,提出了一种构造应力随埋深线性变化的假设模型。工程实际应用结果表明,与传统的矩形构造应力模型相对比,改进反演模型预测地应力的最大误差由10.96%变为1.93%,验证了所提出改进反演模型的精确性。考虑观测噪声的影响,数值模拟结果表明,所提出的地应力回归系数反演算法具有良好的鲁棒性。

基于初等数论方法的行星齿轮传动的装配条件分析

采用初等数论方法,推导并简化了双排行星齿轮传动可装配条件的配齿计算公式,提出了一种新颖的装配条件配 齿分析方法。

关于Diophantine方程(a^n-1)(b^n-1)=x^2的Cohn猜想（英文）

设a和b是两个不相等的正整数.针对Cohn猜想,即方程(a^n-1)(b^n-1)=x2没有正整数解(x,n),其中n>4.利用初等数论方法和指数Diophantine方程的性质,得到了如果a和b具有相反的奇偶性,那么方程没有满足n>4和2|n的正整数解(x,n).

生成二色Ram sey图R(3,p)的基本元方法

构造二色 Ramsey极图其复杂度是 NP完全难的问题 .通过生成 Kn( 3,p)阶图 (见文献〔 1〕)以期获得阶最大极图 R( 3,p) ( Kn( 3,p)≤ R( 3,p) =r( 3,p) -1 ) .本文给出了一种生成Ramsey图 R( 3,p)

我国高师生初等数论教学改革的研究

文章结合初等数论课程的特点和教学的实践,针对我国师范生初等数论课程教学的现状,论述了初等数论课程的重要性,以及对其教学内容、教学方法、教学手段等进行改革的必要性及其措施,以引起教师和学生对该课程的重视。

《初等数论》教学方法探究

首先介绍初等数论的知识体系,然后指出学生在学习时所遇到的问题,最后结合教学的体会,初等数论的教学目标、特点、规律,给出了有关初等数论教学的几点思考。

关于高师院校初等数论课程教学改革的思考

根据高师院校初等数论课程及教学现状,论述初等数论课程的重要性,分析教学中存在的不足,结合课程的特点和教学实践,从教学方法、教学内容、考试模式等方面具体探讨高师院校初等数论课程的教学改革措施.

《初等数论》课程教学改革探析

阐述了初等数论课程的重要性及课程结构,并结合初等数论的教学实践与教学现状,从教学内容、教学方法和教学手段三方面着手对初等数论教学改革进行了探讨.

初等数论教学改革的实践与思考

结合初等数论教学实践,分析了初等数论课程内容的现状以及教学中所存在的一些问题,相应的针对此课程指出了教学过程中需要注意的几个环节,这些环节的加强有利于学生较好掌握这门课程,培养学生抽象的逻辑思维能力,从而提高教学效果。

初等数论的教学实践与体会

初等数论是研究整数最基本的性质,是一门十分重要的数学基础课。分析其教学内容的特点,对教好初等数论提出了一些教学过程中需要注意的环节,这些环节的加强有利于使学生较好地掌握这一门课,培养学生抽象逻辑思维能力,从而提高教学效果。

《初等数论》课程教学改革研究

《初等数论》是一门具有悠久历史的数学学科,同时也是数学类专业的必修课程之一,但目前我国高校《初等数论》课程的教学普遍存在一些问题,本文从转变教师教学观念、更新教学内容、改进教学方法三个方面对《初等数论》课程教学改革进行研究和探讨,并提出一些相应的教学改革措施,希望通过适当的改革提高本课程的教学质量和效果。

基本数论问题的可视化证明方法研究与实践

可视化研究是当前国际上的热点问题,广泛应用于理论数学、物理实验、算法加密等多个领域。基本数论问题是数论研究的基石,对于基本数论问题进行可视化证明的研究具有重要现实意义。本文从毕达哥拉斯游程问题、巴塞尔问题等基本数论问题出发,基于可视化证明所具有的优势与特点,结合基本数论问题特点,提出基本数论问题的可视化证明方法,并实例应用于托勒密定理的可视化证明,可以有效降低托勒密定理的理解难度,对其他数论基本问题的可视化证明有着极大参考价值。

数学“四步循环”法的课堂教学结构

本文结合师专初等数论的教学 ,探讨了数学“四步循环”

一个连续勾股数的构造定理

如果（ｎ＋１）￣２＋（ｎ＋２）￣２＋…＋（ｎ＋ｋ）￣２＝（ｎ＋ｋ＋１）￣２＋（ｎ＋ｋ＋２）￣２＋…＋（ｎ＋２ｋ－ｍ）￣２，则称ｎ＋１，ｎ＋２，…，ｎ十ｋ，ｎ＋ｋ＋１，…，ｎ＋２ｋ－ｍ为一组ｍ类连续勾股数．给出了寻找ｍ类连续勾股数的一种方法．并由此得到了下列结果：１．ｍ＝１时，连续勾股数只有已知的唯一形式（ｎ＝１，２，３，…）：（２ｎ￣２＋ｎ）￣２＋（２ｎ￣２＋ｎ＋１）￣２＋…＋（２ｎ￣２＋２ｎ）￣２＝（２ｎ￣２＋２ｎ＋１）￣２＋…＋（２ｎ￣２＋３ｎ）￣２２．下列的ｍ类连续勾股数不存在：ｍ≡３（ｍｏｄ８），ｍ≡４（ｍｏｄ８），ｍ≡５（ｍｏｄ８）．３．当２≤ｍ≤１００时，只有６组ｍ类连续勾股数．还给出了一个连续勾股数的构造定理，由此可导出一系列ｋ＝ｔｍ型的连续勾股数．

初等数论及其研究

初等数论是人类认识世界以来最基础的纯粹数学科目,其研究从古至今都是基础数学研究的重点之一。这篇文章从数论细化到初等数论,依次介绍了初等数论的研究对象,研究内容和研究方法。