一种改进的椭圆曲线离散对数快速冗余算法

提高点倍乘的运算效率是椭圆曲线密码体制得以广泛应用的基础 在大数的二进制序列中引入 - 1,构成等价的二进制冗余序列 ,可使序列中 0的个数增加 ,从而使得大数倍乘中加法运算减少 提出了一种新的椭圆曲线离散对数快速冗余算法 算法针对大数的二进制冗余序列 ,给出了新的合理构建 ,消除序列转换中不必要的步骤 分析表明 ,新算法显著减少了倍乘的运算 。

一类Koblitz椭圆曲线的快速点乘

考虑一类特征3的Koblitz椭圆曲线的快速点乘算法.在这类曲线上适合建立低带宽的、可证明安全的密码体制.结果显示,利用这类曲线的复乘性质,使用模约减和Frobenius展开技巧,这类曲线上存在一种不带预计算的快速点乘算法,其运算速度是通常的重复加倍-点加算法的6倍.该算法的快速优化原理与有限域算术优化和椭圆曲线点的坐标表示的选取无关.

椭圆曲线密码体制中点的数乘的一种快速算法

该文基于椭圆曲线密码体制,提出了椭圆曲线上点的数乘的一种快速算法.该算法通过引入2k进制序列,缩短了乘数的相应序列长度,从而大大减少了点的数乘中的加法运算次数,并且分析了k的最佳选取,使得我们提出的算法比通常点的数乘算法效率提高了60%以上.

椭圆曲线密码体制快速算法研究

椭圆曲线密码体制是一种基于代数曲线的公开钥密码体制。使用椭圆曲线作为公钥密码体制的基础是由于定义在有限域上的椭圆曲线上的点的集合可构成阿贝尔群，由此可定义其上的离散对数，即椭圆离散对数。而求此离散对数是非常困难的，由此双方可以构造公钥密码体制，但椭圆曲线密码体制上的计算又是很复杂的，在实际实现过程中执行速度往往很慢。从构建快速、安全的密码体制的思想出发，文章分析了影响椭圆曲线密码体制执行速度的相关问题，为了提高椭圆曲线密码体制的运行速度，设计了其上的快速算法。

一种快速安全的椭圆曲线密码体制并行实现方法

从构建快速、安全的密码体制的思想出发，文中分析了利用椭圆曲线构建密码体制和影响椭圆曲线密码体制执行速度的相关问题。为了提高椭圆曲线密码体制的运行速度，设计了并行环境和快速算法，给出了一种快速的椭圆曲线密码体制并行实现方法。

基于域GF（2^m）上的椭圆曲线中标量乘的快速算法

标量乘法的快速运算是椭圆曲线密码学中研究的一个焦点。本文讨论基于域GF（2^m）的非超奇异椭圆曲线上2P＋Q运算，给出了在域GF（2^m）中的椭圆曲线点此类运算的一个完整的改进算法，并对算法做了简单的分析。得出结论：我们所给出的算法比IEEE给出的标准算法效率提高10％以上。

有限域GF（2^m）模逆算法的改进与实现

在椭圆曲线密码体制中,有限域GF(2m)中模逆运算是最重要的运算之一。在分析一种通用有限域GF(2m)模逆算法的基础上,提出改进算法。改进算法减少了原算法快速实现时的缺点,能够有效地提高算法效率。基于FPGA分别实现了GF(283)和GF(2233)中模逆算法模块,并与2种已有实现结果进行了对比。结果表明,选取有限域GF(283)和GF(2233)时,改进算法效率提高率分别约为72.9%和59.5%。

椭圆曲线密码体制中点乘的快速算法

对已有的计算椭圆曲线密码体制中点乘的常用算法进行性能分析,在此基础上,针对非相邻形式算法(NAF)存在的不足,提出一种改进的基于NAF的窗口算法,并与其它的几种算法进行了比较.结果表明,改进算法减少了点乘运算中点加和倍乘的运算次数,运算效率比一般的二进制算法提高了25%.

椭圆曲线密码体制中的改进数乘快速算法

在2k进制数乘算法的基础上,提出一种适用于任何二进制长度的快速算法。探讨了引入2k进制k的最佳选取问题,提出一种采用实验方法来选取最佳的k值,并给出了一些更适合于工程实际的k值。实验表明此算法在NIST推荐的5条二进制随机曲线上的数乘算法速度得到了明显的提高。

基于数据消冗技术的大数据属性加密数学建模

针对传统大数据加密方法仅适用于对称加密,加密过程冗余数据较多、耗时较长的问题,提出基于数据消冗技术的大数据属性加密数学建模方法。设计基于Bloom filter大数据消冗算法,利用Hamming距离计算大数据间的相似性。根据数据消冗结果提出椭圆加密算法,设计满足大数据对称密码算法和非对称加密算法的方案,构建大数据属性加密数学模型。实验结果表明,对比传统方法所提方法具有较高的冗余数据检测效率,大数据加密耗时更短,在数据加密过程中具有较高的适用性。

冗余算法在椭圆曲线离散对数上快速实现的研究

本文通过引入二进制冗余正则序列 ,提出了一种基于椭圆曲线离散对数上点的数乘的新算法。并证明了二进制序列与正则序列的等价转换 ,由此给出了相关的冗余算法。

基于DSP芯片的椭圆曲线密码体制并行实现

文中在研究椭圆曲线密码体制理论及快速算法的基础上，给出了基于一类椭圆曲线的椭圆曲线密码体制，并讨论了该体制在由PC机和两片TMS320C25组成的主从式多微处理器系统并行实现的有关问题。

GF（2^m）上椭圆曲线密码协处理器的快速实现

在分析椭圆曲线密码体制的基础上,给出了椭圆曲线密码体制基本运算单元的硬件设计方案,基于FPGA实现了一种GF(2m)上椭圆曲线密码协处理器。采用双端口RAM技术完成了协处理器与微控制器的挂接,并且根据微控制器不同的指令调度,协处理器能够完成椭圆曲线密码体制5种基本运算操作。实现结果表明,该协处理器能够适应160≤m≤400范围内任意有限域的选取,能较好地满足数字签名和数据加解密中的应用要求。

椭圆曲线密码学运用仿射坐标的快速算法

介绍了GF(2n)运用仿射坐标的快速算法,在2P+Q的基础上给出了计算形如k1p+k2Q(P≠Q)的算法,并通过验证对其效率加以分析,以(P+Q)+P代替2P+Q算法可以节约时间达到18%左右。

对称三进制在椭圆曲线标量乘法中的应用

把对称三进制引入到椭圆曲线密码体制标量乘法中,对k进行重新编码,直接计算kP,以改进标量乘法的运算效率。给出将k重新编码为对称三进制串的算法,提出对称三进制标量乘法算法。相对于二进制标量乘法算法,平均效率提升5.4%。当进行预计算时,相对于二进制算法和二进制预计算算法,平均效率分别提升73.18%、15.58%,并且能减少需要存储的点数。

ECC椭圆曲线密码体制C~＊ Core实现与优化

对C*Core国芯芯片中实现ECC椭圆曲线密码加密算法进行了深入研究,概述了C*Core芯片中存储特点,给出C*Core芯片中椭圆曲线中数据点表示方法,结合ECES加密协议,在C*Core芯片中成功实现二元域F2m中NISI推荐的五条椭圆曲线加密算法;然后依次对初始程序进行三种方式优化,重点阐述了改进Montgomery点乘算法,详细记录每次优化前后程序耗时;最后对比各阶段程序运行耗时,得出优化率。C*Core芯片中ECC加密算法运行效率优化后总体平均提高近90%。

短向量,GLV方法和离散对数(英文)

讨论某类短整数向量在椭圆曲线密码学中的应用,得到了GLV方法的一个加细和椭圆曲线离散对数问题的另一种解法.

基于椭圆曲线加密且支持撤销的属性基加密方案

在云终端用户资源受限的场景中,传统属性基加密方案中存在着计算开销大以及不能实现实时撤销的不足。为了实现云端数据安全高效的共享,提出了一种基于椭圆曲线加密(ECC)算法且支持细粒度撤销的属性基加密方案。该方案使用计算较轻量级的椭圆曲线上的标量乘法代替传统属性基加密方案中计算开销较大的双线性配对,以降低系统中用户在解密时的计算开销,提高系统的效率,使方案更适用于资源受限的云终端用户场景。利用表达能力更强和计算更高效的有序二元决策图(OBDD)结构来描述用户定义的访问策略,以减少嵌入密文中的冗余属性来缩短密文长度。为每个属性建立一个由拥有该属性用户组成的属性组,并为组内每个成员生成唯一的用户属性组密钥。当发生属性撤销时,利用最小子集覆盖技术为组内剩余成员生成新的属性组,实现实时的细粒度属性撤销。安全分析表明,所提方案具有选择明文攻击不可区分性、前向安全性和后向安全性;性能分析表明,所提方案在访问结构表达和计算能力上优于(t,n)门限秘密共享方案和线性秘密共享方案(LSSS),其解密计算效率满足资源受限的云终端用户的需求。

高性能Ed25519算法硬件架构设计与实现

针对签名验签速度难以满足特定应用领域需求的问题,该文设计了一种高性能Ed25519算法的硬件实现架构。采用宽度为2 bit的窗口法实现标量乘运算,减少了标量乘所需的总周期数;通过优化点加倍点操作步骤,提高了乘法器的硬件使用率;使用低计算复杂度的快速模约简实现模乘,提高了整体运算速度。为了使模L运算可复用标量乘中的快速模约简,该文提出一种基于Barrett约简的模L算法。通过优化解压过程中模幂操作过程,精简了步骤并使其可复用模乘。对所提架构做硬件实现,在TSMC的55 nm CMOS工艺下,面积为746×10^(3)等效门,最高频率360 MHz,每秒能够执行公钥生成9.06×10^(4)次、签名8.82×10^(4)次和验签3.99×10^(4)次。

改进椭圆曲线密码体制在SET协议中的应用

在电子商务中,安全电子交易(SET)协议作为目前安全性较高的协议之一,解决了一定的安全问题.然而,由于SET加解密方案安全强度不足,其安全性逐渐受到人们的怀疑.由此,提出一种改进的椭圆曲线密码体制用于替代原有私钥加密算法,提高协议的速度、性能及安全性.针对ECC加解密过程中点乘法运算耗时较多而影响数据加解密速度的问题,通过对几种改进的数乘算法进行比较,提出一种改进的NAF算法.比较可得出改进算法相对于现有算法拥有更好的时间复杂度并使用更少的计算资源.同时融合使用MD5哈希生成算法进一步提高了现有椭圆曲线密码体制的安全性.