有限群的弱n-Engle条件和p-幂零性(英文)

有限群 G的一个弱 n- Engle条件是指 :对于 G的 2个元素 x,y和某个非负整数 n,[x,ny]∈ Z(G)成立 ,如果存在 G的一个子群 K满足 H K =G和 H∩ K≤ Core G(H ) ,则 G的一个子群 H称为 c-可补的 .利用极小子群的弱 n- Engle条件和 4阶循环子群的 c-可补性 ,讨论了 G的 p-幂零性 .

素环上具有广义Engel条件的导子

利用素环上的微分恒等式研究素环上具有广义Engel条件的导子的性质,得到如下结果:设R是素环,L是R的非中心Lie理想,d是R上的非零导子.若xs[d(x),x]kxt=0,x∈L,其中s,k,t≥0是给定的整数,则char(R)=2.进一步,如果s=0或t=0,则R■M2(F),这里M2(F)表示特征为2的域F上的2阶全矩阵代数.