The Equilibrium Distribution of Counting Random Variables

We study the high order equilibrium distributions of a counting random variable. Properties such as moments, the probability generating function, the stop--loss transform and the mean residual lifetime, are derived. Expressions are obtained for higher order equilibrium distribution functions under mixtures and convolutions of a counting distribution. Recursive formulas for higher order equilibrium distribution functions of the (a,b,0) -family of distributions are given.

基于配方功能的烟叶原料动态化平衡预测及分配方法探索

【目的】为缓解新品类卷烟规模快速增长带来的烟叶原料供给结构性矛盾,实现烟叶原料及时调配、及时优化、及时满足的动态平衡。【方法】以江苏中烟调拨初烤烟叶为材料,采用支持向量机(Support Vector Machine,SVM)、高斯核函数(Radial Basis Function,RBF)等方法构建配方功能预测模型,运用层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)建立烟叶适用性评价方法,确定不同配方功能类别的基础保障原料和动态平衡原料。【结果】确定了苏产卷烟的10个配方功能类别,并以香气质、香气量、烟气浓度以及浓劲比等12个烟叶样本特征指标计算烟叶原料的适用性分值和适用性指数;按照配方功能类别,完成对2020年度调拨烟叶的分配,设计形成100个打叶复烤配方模块。【结论】本研究建立了一种基于配方功能的烟叶原料动态化平衡预测及分配方法,可有效指导某一功能类别或相同品牌不同功能类别烟叶原料的配方模块设计。

关于逻辑函数化简方法的研究

变量个数大于 6的逻辑函数可以称为高变量逻辑函数 .逻辑函数的化简方法有公式法和图形法两种 .一般认为 ,对于高变量逻辑函数的化简 ,图形法没有实用价值 .本文观点与此不同 ,认为图形法对于高变量逻辑函数的化简仍然具有实用价值 ,同时提出了用图形法化简高变量逻辑函数的具体方法 .提出并证明了一个定理 ,该定理揭示了将高变量逻辑函数转化为低变量逻辑函数并用小卡诺图来化简的一般意义和实用意义 .通过本文 。

一类随机Kolmogorov捕食者-食饵种群系统稳定性分析

研究了随机Kolmogorov捕食者-食饵系统的种群模型稳定性,运用Ito公式,构建Liapunov函数,证明了系统解的存在唯一性,获得了稳定性的条件,最后给出了数值模拟的结果,验证了结论的正确性。

一种基于布尔代数的秘密共享方案

秘密共享方案是在n个参与者之间共享秘密k的方法。将布尔代数中的与或逻辑引入秘密共享而提出的新方案运算速度快,并具有灵活的自适应能力和良好的可扩展性,便于软件编程和硬件固化,可以与经典的加密方法紧密结合,以提高其安全性。

一类随机SEIQR传染病模型的动力学行为分析

考虑疾病传播过程中随机因素的影响,研究一类具有潜伏期和隔离仓室的SIR传染病模型(SEIQR)。通过构造Lyapunov函数并利用It?公式,证明了随机SEIQR传染病模型存在唯一的全局正解,得到其关于相应的确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点渐近稳定的充分性条件。

对称逻辑度量次范整子空间及其性质

在经典逻辑度量空间中定义了加法和数乘运算,利用公式的距离引入了经典逻辑度量空间中的范数的概念,从而证明了经典逻辑度量空间作成线性次范整空间。引入了次范整线性子空间的概念。证明了n元逻辑公式之集中的对称逻辑公式子集构成了次范整线性子空间,并讨论了该子空间的简单性质。

政治设计技术范畴分析

政治设计是对社会进行理念创设、制度安排、组织建构、政治筹划、政治创制的历史选择活动和社会选择活动。范畴是政治设计的分析和研究的基本工具,建立政治设计范畴体系是政治设计学术研究的任务之一。政治设计的重要学术范畴表现为价值、逻辑、系统、变量、平衡、结构、功能等诸方面。

一类Walsh谱分解式在布尔函数构造方面的应用

利用谱理论给出了一类布尔函数Walsh谱分解式,并总结了它在构造Bent函数和构造具有平衡性,相关免疫性的布尔函数方面的应用,最后给出了一类形式上更为整齐的布尔函数Walsh谱分解式。这对于今后利用它来构造密码学性质优良的布尔函数具有重要意义。

随机潜蚤病模型的动力学行为分析

潜蚤病是贫困地区的一种人畜共患病,其发病过程极易受到随机波动环境因素的影响。因此,建立并讨论了一类以正确卫生习惯为控制策略的随机潜蚤病模型。首先,通过构造恰当的Lyapunov函数并利用Ito公式证明了随机系统全局正解的存在唯一性。其次,在一定的条件下证明了随机系统的正解围绕在确定性系统平衡点附近的振荡行为。最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性。数值结果表明,当随机干扰强度足够大时将会导致疾病灭绝。

计量逻辑学中的雪崩逻辑公式

将密码学中满足严格雪崩准则的布尔函数的概念引入到计量逻辑学之中,提出了雪崩逻辑公式的概念,并研究了雪崩逻辑公式的真度及其性质。证明了至少含有三个原子公式的雪崩逻辑公式的真度之集为H1={k/2n-12n-3≤k≤3×2n-3;n=3,4,…},在此基础上,通过引入函数ξ建立了n(n≥3)元雪崩布尔函数个数的表达式,给出了雪崩逻辑公式的构造方法。最后,研究了反射变换下k阶雪崩逻辑公式的性质。

计量逻辑学中的旋转对称逻辑公式

密码学中的旋转对称布尔函数是一类具有多输入单输出性质的函数,本文以此类函数为基础提出了旋转对称逻辑公式的概念。初步研究了此类公式的性质,并给出了此类公式真度的轨道刻画。接着给出了全体旋转对称公式等价类的个数统计。最后证明了旋转对称逻辑公式经过反射变换后得到的公式依然是旋转对称逻辑公式。

旋转对称逻辑公式的构造

给出了n=p_1^(a1)p_2^(a2)···p_(ωn)^(aωn)时已有方法计算长圈个数错误的反例,并得到了此情况下正确的长圈个数计算公式.研究了如何构造汉明重量为某个定值的旋转对称布尔函数.将旋转对称布尔函数引入到计量逻辑学中,提出了旋转对称逻辑公式的概念.找到了如何构造真度为某个定值的旋转对称逻辑公式的方法。

平衡逻辑公式在逻辑度量空间中的分布

引入了平衡逻辑公式的概念,证明了和一个平衡逻辑公式等价的逻辑公式是平衡逻辑公式。并且n元平衡逻辑公式中等价类关于→,∨,∧,→运算封闭,等价类之集[A](A是n元平衡逻辑公式)关于包含序在∨,∧下构成一个格。证明了n元平衡逻辑公式只占全体n元逻辑公式的很小一部分,其比例随n的增大而趋向于零。其次,n元平衡逻辑公式的真度总是等于1/2,任一n元平衡逻辑公式的任意小的邻域内都有非平衡逻辑公式,但是这些公式的真度随n的增大而趋向于1/2。最后,给出了平衡逻辑公式的表示定理。

均匀逻辑公式的基本性质及其真度的分布

基于密码学中布尔函数的等重性在二值命题逻辑中引入了均匀公式的概念。证明了每个均匀公式的真度都小于或等于1/2,全体均匀逻辑公式的真度之集在逻辑度量空间中有惟一的聚点0。研究了均匀逻辑公式的基本性质,给出了含有同样原子公式的二均匀逻辑公式的析取式真度以及二者之间的相似度的简单计算方法。

黑体辐射公式的多种推导及其在近代物理构建中的意义(Ⅰ)

黑体辐射是近代物理史上一只会下金蛋的鹅,是近代物理的摇篮。黑体辐射研究的意义还在于这是唯一一个涉及c,k,h三个普适常数的物理情景。黑体辐射谱抗测量误差的特性带来了辐射标准和绝对温度参照,谱分布公式对模型的不敏感则使得黑体辐射成为独特的物理研究母题。黑体辐射谱分布公式,普朗克多角度推导过,德拜推导过,艾伦菲斯特推导过,劳厄推导过,洛伦兹和庞加莱深入讨论过,泡利推导过,玻色推导过,爱因斯坦在20多年的时间里多角度推导过且产出最为丰硕,近代还有从相对论角度的推导,每一个角度的推导都带来了物理学的新内容,这包括量子力学、固体量子论、受激辐射、量子统计、相对论统计,等等。认真回顾黑体辐射研究的历史细节,考察其中的思想概念演化,不啻于体验一次教科书式的学(做)物理之旅,比如也可以尝试给出能量局域分立化的简单新证明。

一类随机埃博拉传染病模型的动力学行为分析

研究了一类具有疫苗接种和染病者死亡后病毒继续传播的随机埃博拉传染病模型的动力学行为.通过利用It?公式和构造Lyapunov函数等方法,首先证明了随机系统全局正解的存在唯一性;接着分析了随机系统的正解围绕确定性系统的无病平衡点和地方病平衡点的渐近行为;最后通过数值模拟验证了理论结果.所得结果表明环境白噪声对传染病模型平衡点的稳定性有影响.