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Erds-Turn猜想与相关的问题
1
作者
陈永高
《南京师大学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第4期1-4,共4页
设N是所有非负整数所成的集合,对于A■N,用R(A,n)表示方程n=a+b,a,b∈A的解数.著名的Erds-Turn猜想为:如果对所有非负整数n,总有R(A,n)≥1,则R(A,n)一定无界.本文简单介绍了Erds-Turn猜想的进展,同时证明了Erds-Turn猜想在...
设N是所有非负整数所成的集合,对于A■N,用R(A,n)表示方程n=a+b,a,b∈A的解数.著名的Erds-Turn猜想为:如果对所有非负整数n,总有R(A,n)≥1,则R(A,n)一定无界.本文简单介绍了Erds-Turn猜想的进展,同时证明了Erds-Turn猜想在有理数域上关于加法和乘法(乘法不含零)均不成立.如关于乘法,本文证明了如下结论:存在非零有理数集的一个子集A,使得每个非零有理数均可以唯一地(不考虑次序)表成A中两个数的乘积.最后,本文提出了7个未解决的问题供进一步研究.
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关键词
Erdos—Turan猜想
表示函数
加法基
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职称材料
加法表示函数的若干性质
2
作者
汤敏
《数学学报(中文版)》
SCIE
CSCD
北大核心
2014年第3期601-606,共6页
令A={a_1,a_2,…}(a_1≤a_2≤…)是一个无限非负整数序列.设k≥2是固定的正整数,对n∈N,令R_k(A,n)表示方程a_i_1+…+a_i_k=n解的个数.令R_k^((1))(A,n)及R_k^((2))(A,n)分别表示上述方程带限制条件i_1<…<i_k及i_1≤…≤i_k时解...
令A={a_1,a_2,…}(a_1≤a_2≤…)是一个无限非负整数序列.设k≥2是固定的正整数,对n∈N,令R_k(A,n)表示方程a_i_1+…+a_i_k=n解的个数.令R_k^((1))(A,n)及R_k^((2))(A,n)分别表示上述方程带限制条件i_1<…<i_k及i_1≤…≤i_k时解的个数.最近,陈永高和本文作者证明了如下结果:设d是一个正整数,若对充分大的所有n皆有R_k(A,n)≥d,则R_k(A,n)≥d+2[k/2]!d^(1/2)+([k/2]!)~2对无穷多个n成立.本文获得了R_k^((1))(A,n)及R_k^((2))(A,n)的相关结果.
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关键词
加法表示函数
有界性
erdos-turan
猜想
原文传递
题名
Erds-Turn猜想与相关的问题
1
作者
陈永高
机构
南京师范大学数学科学学院与数学研究所
出处
《南京师大学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第4期1-4,共4页
基金
国家自然科学基金(11371195)
文摘
设N是所有非负整数所成的集合,对于A■N,用R(A,n)表示方程n=a+b,a,b∈A的解数.著名的Erds-Turn猜想为:如果对所有非负整数n,总有R(A,n)≥1,则R(A,n)一定无界.本文简单介绍了Erds-Turn猜想的进展,同时证明了Erds-Turn猜想在有理数域上关于加法和乘法(乘法不含零)均不成立.如关于乘法,本文证明了如下结论:存在非零有理数集的一个子集A,使得每个非零有理数均可以唯一地(不考虑次序)表成A中两个数的乘积.最后,本文提出了7个未解决的问题供进一步研究.
关键词
Erdos—Turan猜想
表示函数
加法基
Keywords
erdos-turan conjecture
,
representation function
,
additive basis
分类号
O156.1 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
加法表示函数的若干性质
2
作者
汤敏
机构
安徽师范大学数学计算机科学学院
出处
《数学学报(中文版)》
SCIE
CSCD
北大核心
2014年第3期601-606,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(10901002
11371195)
安徽省自然科学基金资助项目(1208085QA02)
文摘
令A={a_1,a_2,…}(a_1≤a_2≤…)是一个无限非负整数序列.设k≥2是固定的正整数,对n∈N,令R_k(A,n)表示方程a_i_1+…+a_i_k=n解的个数.令R_k^((1))(A,n)及R_k^((2))(A,n)分别表示上述方程带限制条件i_1<…<i_k及i_1≤…≤i_k时解的个数.最近,陈永高和本文作者证明了如下结果:设d是一个正整数,若对充分大的所有n皆有R_k(A,n)≥d,则R_k(A,n)≥d+2[k/2]!d^(1/2)+([k/2]!)~2对无穷多个n成立.本文获得了R_k^((1))(A,n)及R_k^((2))(A,n)的相关结果.
关键词
加法表示函数
有界性
erdos-turan
猜想
Keywords
additive
representation function
s
boundness
Erds-Turn
conjecture
分类号
O156 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
Erds-Turn猜想与相关的问题
陈永高
《南京师大学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2013
0
下载PDF
职称材料
2
加法表示函数的若干性质
汤敏
《数学学报(中文版)》
SCIE
CSCD
北大核心
2014
0
原文传递
已选择
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