具有二阶保费率的Erlang(2)风险过程

考虑二阶保费率下的Erlang(2)风险过程,得到了Gerber-Shiu函数满足的微分-积分方程及更新方程,并且当理赔额服从有理分布时,给出了Gerber-Shiu函数确切表达式。

两步保费率下的Erlang(2)风险过程(英文)

本文研究了两步保费率下Erlang(2)风险过程,给出了Gerber-Shiu折现罚函数的两个微积分方程及其解或更新方程。在索赔额为指数分布条件下得到了两个与破产相关的量并计算出了相应的数值结果。

二级保费率下Erlang(2)过程风险模型的分析

随着国内保险业的逐步成熟和完善,保险业也要与世界接轨,分红险种也逐步进入中国保险市场.分红险种除了投保人在需要理赔时获得应有的理赔外,还应向投保人支付红利,使得投保人获得类似与于股票一样的收益,因此对支付红利问题的研究显得十分必要和有意义.本文研究了二级保费率下即具有常量红利界限的Erlang(2)过程风险模型的折现函数.通过对Gerber-Shiu折现函数的分析,采用微分方程特解与通解的关系及一些已有结论求解Gerber-Shiu折现函数及与破产有关的问题.

应力为滤过复合Erlang更新过程时结构的可靠度

滤过复合Erlang更新过程常用于描述我国公路交通中的车辆荷载随机过程。本文旨在讨论强度为随机变量、应力为滤过复合Erlang更新过程的半随机过程结构可靠性模型。利用Erlang更新过程的母函数,我们得到该随机模型的结构可靠度在四种不同情况下具体表达式。

阈红利边界下Erlang(2)风险过程的罚金折现期望函数(英文)

本文研究了阈红利边界下Erlang(2)风险过程的罚金折现期望函数.利用算子变换及复合几何分布函数得到了罚金折现期望函数满足的微分积分方程,并给出了罚金折现期望函数解析表达式.

带干扰的Erlang(2)过程

本篇论文主要讨论带干扰的E rlang(2)过程,首先通过指数分布的可加性来推得生存概率所满足的积分微分方程,进而得到破产概率(由干扰引起和由索赔引起)所满足的积分微分方程,最后得到破产概率的拉氏变换所满足的方程.

Erlang(2)过程的风险分析与美式看跌期权

在经典的风险理论中涉及到的索赔风险是服从复合Poission过程的,与之不同,我们考虑Er- lang(2)风险过程．Erlang(2)分布往往见诸于控制理论中,这里它作为索赔发生间隔时间的分布被引入了．本文中,我们介绍一个与破产时刻、破产前时刻的盈余以及破产时刻赤字有关的辅助函数φ(·),函数中涉及的这三个变量对风险模型的研究都是最基本也是最重要的．Willmot and Lin (1999)曾在古典连续时间风险模型之中研讨过这一函数．受Gerber and Shiu(1997)及Willmot and Lin(2000)在古典模型下的研究过程的启发,本文的一个重要结果就是找到破产前时刻的盈余以及破产时刻赤字的联合分布密度函数．更得益于Gerber and Landry(1998)及Gerber and Shiu (1999)的思想,我们应用以上的结果去寻求基础资产服从一定风险资产价格过程的美式看跌期权最优交易策略．

Erlang(2)风险过程在阈红利策略下的破产概率

研究了阈红利策略的Erlang(2)风险模型的破产问题,即给出了最终破产概率的两个微积分方程,推导出了它的解或更新方程.在索赔额为指数分布条件下计算出了相应的数值结果.

带息力的Erlang(2)风险过程下的一类积分方程(英文)

本文考虑了带息力的Erlang(2)风险模型,利用Sundt和Teugels(1995),Yang和Zhang(2001a,2001b和2001c)文中的技巧,得到了生存概率所满足的积分方程和指数型的积分方程,然后研究了生存概率的Laplace-Stieltjes变换所满足的二阶微分方程。

常量红利界下服从Erlang(2)过程的风险模型分析

本文通过大家熟悉的Gerber-Shiu折扣罚函数来进行分析,采用微分方程特解与通解的关系及一些已有结论求解Gerber-Shiu折扣罚函数,研究了索赔过程服从Erlang(2)、具有常量红利界限的风险模型及与破产有关的问题。

带借贷利率和门槛分红策略的Erlang(n)盈余过程（英文）

本文考虑带借贷利率和门槛分红策略的Erlang(n)盈余过程:当保险公司的盈余为负数时,允许保险公司以某借贷利率向银行借贷以继续经营业务;当保险公司的盈余超过某个正的门槛值时,保险公司将向其股东支付红利.我们研究了绝对破产时支付红利现值的矩母函数和m阶矩函数.特别地,在Erlang(2)盈余情形下,当索赔额的分布服从指数分布时,我们得到总分红现值的精确解析式;并且利用数值模拟的方法对参数进行了敏感性分析.

稀疏过程下一类相依两险种风险模型的破产概率

本文考虑一类索赔相依的两险种风险模型,其中两个索赔到达计数过程通过一个Erlang(2)过程部分稀疏相关.通过引入辅助模型,得到破产概率所满足的积分方程,并借助于更新方法讨论其渐进性,最后在索赔额均服从指数分布时给出该模型及辅助模型的生存概率所满足的线性微分方程组及其解法.

具有两类索赔的风险过程的破产概率

古典风险模型主要考虑同一类型的风险构成的风险过程,研究当承保人承保两类不同的风险时,相应的风险总和构成的风险过程.在两类索赔计数过程均为Erlang(2)过程时,通过补充新的风险过程和相应的破产概率,通过考虑在首个指数时刻发生的不同情况,推导出破产概率所满足的微积分方程组,并就索赔额服从指数分布的情形得到了破产概率的精确表达式.最后利用更新方程还给出了不同类型破产概率的一个上界.这些结论的得出对于保险人评估风险具有重要的指导意义.

具扩散项的带免赔额的Erlang(2)问题的破产概率

本文从具有扩散项的模型出发,最终在个体理赔额服从Erlang(2)分布情形下利用解高阶微分-差分方程和鞅的办法得到了与免赔额d有关的原、再保的相应破产概率ψ(u)以及调节系数的表达公式。所得结果不仅仅直接的推广了文献[7]的相关结论,尤其在再保险的场合下研究该模型的文献还不多见,而且在保险资金可以入市的经济背景下也是具有现实意义的。

Erlang(n)等待时间的两步保费率对偶风险模型

文章考虑在两步保费率策略下等待时间为erlang(n)分布的对偶风险模型,给出了这种风险模型下Gerber-Shiu贴现罚金函数的满足的微积分方程,并得到了方程的解所满足的更新方程。利用此解推导出最终破产概率及破产时间的拉普拉斯变换。最后给出当索赔额分布为指数混合指数分布时破产的两个量的数值结果。

随机利率下的Erlang(2)风险模型

本文主要对索赔记数过程是Erlang(2)过程,随机利率为一个L啨vy过程的风险模型进行了讨论.首先导出了破产概率满足的积分方程,估计了其上下界,然后针对随机利率为布朗运动以及漂移布朗运动的情况导出了破产概率满足的具体积分方程,最后讨论了罚金函数,并写出了罚金函数满足的积分方程以及在特殊情况下满足的积分微分方程.

常数分红下相依理赔量的Erlang(2)模型

该文考虑了常数障碍分红策略下的Erlang(2)模型,研究了Gerber-Shiu折现罚金函数和期望折现分红,导出了它们所满足的积分微分方程,并分析了它们的解.

常利率下有阈红利边界的Erlang(2)风险模型的罚金折现期望函数

为了精确地描述风险投资商实际的经营状况,本文将一般的Erlang(2)风险模型推广为常利率下有阈红利边界的Erlang(2)风险模型。首先利用全概率公式对风险过程进行分析,得到了模型的罚金折现期望函数所满足的积分-微分方程及积分方程,然后在不带利率时将积分方程简化为"第二类非其次Volterra积分方程",给出了罚金折现期望函数的确切表达式,最后给出了不带利率时模型的破产概率及破产前瞬时盈余和破产赤字的联合分布的表达式。

两险种广义Erlang(2)风险模型的破产概率

本文考虑一类具有两个独立险种的风险模型的破产概率,假设该模型的两个索赔计数过程是独立的两个广义Erlang(2)过程.利用微分分析和矩阵表示,得到破产概率满足的一个积分–微分方程组及其边界条件.在索赔计数过程是普通Erlang(2)过程的情形下,证明了广义Lundberg方程有且仅有三个正的实数根,由此并结合破产概率满足的积分–微分方程组,给出了破产概率的Laplace变换.

具有两类索赔风险过程的破产函数

研究具有两类索赔的风险过程三种分布函数。当两类索赔计数过程均为Erlang(2)过程时,推导出了破产前瞬间盈余的分布函数,破产赤字的分布函数和破产前瞬间盈余与破产赤字的联合分布函数所满足的积分方程。研究了这些破产函数的渐近性质。