常利率下有阈红利边界的Erlang(2)风险模型的罚金折现期望函数

为了精确地描述风险投资商实际的经营状况,本文将一般的Erlang(2)风险模型推广为常利率下有阈红利边界的Erlang(2)风险模型。首先利用全概率公式对风险过程进行分析,得到了模型的罚金折现期望函数所满足的积分-微分方程及积分方程,然后在不带利率时将积分方程简化为"第二类非其次Volterra积分方程",给出了罚金折现期望函数的确切表达式,最后给出了不带利率时模型的破产概率及破产前瞬时盈余和破产赤字的联合分布的表达式。

随机保费的Erlang(2)风险模型的赤字尾概率

研究索赔计数过程是Erlang(2)过程、保费收入为复合Poisson过程的风险模型,得到了赤字尾的分布和函数型不等式,并得到了一些指数型上界估计.

具有二阶保费率的Erlang(2)风险过程

考虑二阶保费率下的Erlang(2)风险过程,得到了Gerber-Shiu函数满足的微分-积分方程及更新方程,并且当理赔额服从有理分布时,给出了Gerber-Shiu函数确切表达式。

常利率Erlang(2)风险模型的破产时刻罚金折现期望值

研究了常利率下Erlang(2)风险模型,得到了破产时刻罚金折现期望值的一个二阶微分方程。利用这个二阶微分方程,对经典风险理论中的一些结果作了进一步的讨论。

不带利率Erlang(2)风险模型的破产时刻罚金折现期望值的拉氏变换

研究了不带利率Erlang(2)风险模型,得到了破产时刻罚金折现期望值的拉氏变换,给出了拉氏变换的显示表达式。

两险种广义Erlang(2)风险模型的破产概率

本文考虑一类具有两个独立险种的风险模型的破产概率,假设该模型的两个索赔计数过程是独立的两个广义Erlang(2)过程.利用微分分析和矩阵表示,得到破产概率满足的一个积分–微分方程组及其边界条件.在索赔计数过程是普通Erlang(2)过程的情形下,证明了广义Lundberg方程有且仅有三个正的实数根,由此并结合破产概率满足的积分–微分方程组,给出了破产概率的Laplace变换.

二级保费率下Erlang(2)过程风险模型的分析

随着国内保险业的逐步成熟和完善,保险业也要与世界接轨,分红险种也逐步进入中国保险市场.分红险种除了投保人在需要理赔时获得应有的理赔外,还应向投保人支付红利,使得投保人获得类似与于股票一样的收益,因此对支付红利问题的研究显得十分必要和有意义.本文研究了二级保费率下即具有常量红利界限的Erlang(2)过程风险模型的折现函数.通过对Gerber-Shiu折现函数的分析,采用微分方程特解与通解的关系及一些已有结论求解Gerber-Shiu折现函数及与破产有关的问题.

两步保费率下的Erlang(2)风险过程(英文)

本文研究了两步保费率下Erlang(2)风险过程,给出了Gerber-Shiu折现罚函数的两个微积分方程及其解或更新方程。在索赔额为指数分布条件下得到了两个与破产相关的量并计算出了相应的数值结果。

带干扰的Erlang(2)风险模型罚金函数的期望(英文)

考虑了带干扰的 Erlang(2)风险模型罚金函数的期望,利用建立的积分一微分方程,得出了期望的明确表达式.

具有红利边界的Erlang(2)风险模型

给出了具有边界红利策略的Erlang(2)风险模型,在此红利策略下,若保险公司的盈余在红利线以下时不支付红利,否则红利以低于保费率的常速率予以支付.对于该模型,本文推导了Gerber-Shiu折现惩罚函数所满足的两个积分-微分方程和更新方程.

带干扰的Erlang(2)风险模型破产概率的分解

本文研究了带干扰的Erlang(2)风险模型的破产概率.利用延迟更新方法以及全概率公式,获得了积分表达式、二次连续可微性以及微分方程,并且讨论了索赔额分布为指数分布时的情形.

阈红利边界下Erlang(2)风险过程的罚金折现期望函数(英文)

本文研究了阈红利边界下Erlang(2)风险过程的罚金折现期望函数.利用算子变换及复合几何分布函数得到了罚金折现期望函数满足的微分积分方程,并给出了罚金折现期望函数解析表达式.

不带利率Erlang(2)风险模型的联合概率

研究了不带利率Erlang(2)风险模型,得到了破产前瞬时盈余和破产时的赤字的联合概率。

常利率环境下Erlang(2)风险模型的罚金折现期望

讨论了常利率下Erlang(2)风险模型的罚金折现期望所满足的积分-微分方程,通过积分变换,得到它的级数形式的解。并且,当索赔额为指数分布时,给出了罚金折现期望的确切表达式。

投资和干扰下的Erlang(2)模型的破产概率

讨论了投资和干扰下的Erlang(2)风险模型的破产概率.首先得到该模型的盈余过程具有平稳独立增量性;其次,利用鞅方法获得了该模型破产概率的显式表达式以及它的一个上界估计.

随机保费收入下的Erlang(2)风险模型

主要对索赔计数过程是Erlang(2)过程、保费收入为复合Poisson过程的风险模型进行了讨论。利用余额过程在索赔时刻具有强马氏性,得到最终破产概率的积分方程,最后推出最终破产概率的Lundberg上界。

Erlang(2)风险过程在阈红利策略下的破产概率

研究了阈红利策略的Erlang(2)风险模型的破产问题,即给出了最终破产概率的两个微积分方程,推导出了它的解或更新方程.在索赔额为指数分布条件下计算出了相应的数值结果.

带税收的Erlang(2)风险模型的折罚函数(英文)

考虑了带税收的Erlang(2)风险模型.研究了在Erlang(2)风险过程下,税收对保险公司的期望折罚函数等破产特征量的影响,得到了有税收和无税收2种不同策略下的Erlang(2)风险模型的期望折罚函数的关系式.

具有常数红利界限的带干扰Erlang(2)风险模型的Gerber-Shiu折扣罚金函数

利用Taylor展式导出具有常数红利界限的带干扰Erlang(2)风险模型的Gerber-Shiu折扣罚金函数满足的积分-微分方程和其边界条件.

相依的Erlang(2)风险模型下的多段分红问题（英文）

本文用相依的Erlang(2)风险模型模拟了保险公司的盈余过程,讨论了该模型在多段分红策略下的若干问题.首先,期望折扣罚金函数所满足的分段的积分微分方程被给出.然后应用该结果,得出了其所满足的瑕疵更新方程并给出了当索赔时间间隔和索赔额的联合分布为有理分布时该方程的解.本文的结论深化了精算学中一些已有研究成果.